Arjabhata
Arjabhata, zvaný též Árjabhata I. nebo Árjabhata Starší, (narozen 476, pravděpodobně Ašmaka nebo Kusumapura, Indie), astronom a nejstarší indický matematik, jehož dílo a historie jsou dostupné moderním vědcům. Je znám také jako Árjabhata I. nebo Árjabhata Starší, aby se odlišil od stejnojmenného indického matematika z 10. století. Působil v Kusumapuře – poblíž Patalipurty (Patny), tehdejšího hlavního města dynastie Gupta – kde vytvořil nejméně dvě díla, Árjabhatíju (asi 499) a dnes ztracenou Árjabhatasiddhantu.
Jak se Árjabháta proslavil?
Arjabháta se proslavil jako matematik a astronom. Ve svém jediném dochovaném díle Aryabhatiya se zabýval širokou škálou témat, například získáváním odmocnin, řešením kvadratických rovnic a předpovídáním zatmění.
Co Aryabhata objevil?
Aryabhata objevil aproximaci čísla pí, 62832/20000 = 3,1416. Správně se také domníval, že planety a Měsíc svítí odraženým slunečním světlem a že pohyb hvězd je způsoben rotací Země.
Jaký byl Árjabhatův odkaz?
Arjabhatova kniha Árjabhatija byla jedním z vrcholů „klasického“ období indické matematiky. Překlad Árjabhátiji do arabštiny na konci 8. století měl velký vliv na rozvoj matematické astronomie v islámském světě.
Arjabhátsiddhanta kolovala především na severozápadě Indie a prostřednictvím íránské dynastie Sásánovců (224-651) měla velký vliv na rozvoj islámské astronomie. Její obsah se do jisté míry zachoval v dílech Varahamihiry (kvetl asi 550), Bhaskary I. (kvetl asi 629), Brahmagupty (598-c. 665) a dalších. Je to jedno z prvních astronomických děl, které přiřazuje začátek každého dne k půlnoci.
Arjabhatíja byla oblíbená zejména v jižní Indii, kde k ní v průběhu následujícího tisíciletí napsala komentáře řada matematiků. Dílo bylo napsáno ve veršovaných kupletech a zabývá se matematikou a astronomií. Po úvodu, který obsahuje astronomické tabulky a Árjabhatův systém fonematického zápisu čísel, v němž jsou čísla znázorněna souhláskovou jednoslabičnou hláskou, je dílo rozděleno do tří částí: Ganita („Matematika“), Kala-kriya („Výpočty času“) a Gola („Sféra“).
V Ganitě Árjábhata vyjmenovává prvních deset desetinných míst a uvádí algoritmy pro získání odmocnin a krychlových kořenů pomocí desetinné číselné soustavy. Dále se zabývá geometrickými měřeními – pro π používá 62,832/20,000 (= 3,1416), což je hodnota velmi blízká skutečné hodnotě 3,14159, a rozvíjí vlastnosti podobných pravoúhlých trojúhelníků a dvou protínajících se kružnic. Pomocí Pythagorovy věty získal jednu ze dvou metod pro konstrukci své tabulky sinusů. Uvědomil si také, že sinusový rozdíl druhého řádu je úměrný sinusu. Mezi zařazená aritmetická a algebraická témata patří matematické řady, kvadratické rovnice, složené úročení (zahrnující kvadratickou rovnici), proporce (poměry) a řešení různých lineárních rovnic. Aryabhatovo obecné řešení lineárních neurčitých rovnic, které Bhaskara I. nazval kuttakara („rozprašovač“), spočívalo v rozdělení úlohy na nové úlohy s postupně menšími koeficienty – v podstatě euklidovský algoritmus a souviselo s metodou pokračujících zlomků.
Díky Kala-kriji se Árjabhata zaměřil na astronomii – zejména na pojednání o pohybu planet podél ekliptiky. Mezi témata patří definice různých časových jednotek, excentrický a epicyklický model pohybu planet (starší řecké modely viz Hipparchos), korekce planetární délky pro různé pozemské polohy a teorie „pánů hodin a dnů“ (astrologický koncept používaný k určení příznivých časů pro činnost).
Arjabhatija končí sférickou astronomií v Gole, kde aplikoval rovinnou trigonometrii na sférickou geometrii promítáním bodů a přímek na povrchu koule do příslušných rovin. Mezi témata patří předpovědi zatmění Slunce a Měsíce a výslovné tvrzení, že zdánlivý západní pohyb hvězd je způsoben rotací sférické Země kolem její osy. Árjabhata také správně přisoudil jasnost Měsíce a planet odraženému slunečnímu světlu.
Indická vláda na jeho počest pojmenovala svou první družici Árjabhata (vypuštěna 1975).
.