Biotovo číslo

Hodnoty Biotova čísla menší než 0,1 znamenají, že vedení tepla uvnitř tělesa je mnohem rychlejší než konvekce tepla od jeho povrchu a teplotní gradienty jsou v něm zanedbatelné. To může naznačovat použitelnost (nebo nepoužitelnost) některých metod řešení přechodových problémů přenosu tepla. Například Biotovo číslo menší než 0,1 obvykle znamená, že za předpokladu modelu přechodového přenosu tepla s paušální kapacitou (nazývaného také analýza paušální soustavy) bude chyba menší než 5 %. Tento typ analýzy obvykle vede k jednoduchému exponenciálnímu chování při ohřevu nebo chlazení („newtonovské“ chlazení nebo ohřev), protože množství tepelné energie (volně řečeno množství „tepla“) v tělese je přímo úměrné jeho teplotě, která zase určuje rychlost přenosu tepla do něj nebo z něj. To vede k jednoduché diferenciální rovnici prvního řádu, která popisuje přenos tepla v těchto soustavách.

Mít Biotovo číslo menší než 0,1 označuje látku jako „tepelně tenkou“ a lze předpokládat, že teplota je konstantní v celém objemu materiálu. Platí to i naopak: Biotovo číslo větší než 0,1 („tepelně tlustá“ látka) znamená, že tento předpoklad nelze učinit, a k popisu časově proměnného a prostorově nerovnoměrného teplotního pole uvnitř hmotného tělesa budou nutné složitější rovnice přenosu tepla pro „přechodné vedení tepla“. Analytické metody pro řešení těchto problémů, které mohou existovat pro jednoduché geometrické tvary a rovnoměrnou tepelnou vodivost materiálu, jsou popsány v článku o rovnici tepla. k dispozici jsou příklady ověřených analytických řešení spolu s přesnými numerickými hodnotami. často jsou takové problémy příliš obtížné, než aby se daly řešit jinak než numericky, s využitím počítačového modelu přenosu tepla. Studium přenosu tepla mikrokapsulované kaše s fázovou výměnou je jednou z aplikací, kde se Biotovo číslo hodí; pro disperzní fázi mikrokapsulované kaše s fázovou výměnou, tedy samotný mikrokapsulovaný materiál s fázovou výměnou, se Biotovo číslo vypočítá tak, že je nižší než 0.1 a lze tedy předpokládat, že v dispergované fázi neexistuje žádný tepelný gradient.

Společně s Fourierovým číslem lze Biotovo číslo použít v problémech přechodného vedení v řešení s paušálními parametry, které lze zapsat jako,

T – T ∞ T 0 – T ∞ = e – B i F o {\displaystyle {T-T_{\infty } \over T_{0}-T_{\infty }}=e^{\mathrm {-BiFo} }}