Émile Borel

Émile Borel, Félix-Édouard-Justin-Émile, (født 7. januar 1871 i Saint-Affrique, Frankrig – død 3. februar 1956 i Paris), fransk matematiker, der skabte den første effektive teori om måling af punktmængder, og som sammen med René-Louis Baire og Henri Lebesgue fra Frankrig er skyld i lanceringen af den moderne teori om funktioner af en reel variabel.

Sønnen af en protestantisk præst, Borel udviste sit matematiske talent fra en ung alder. Efter at have placeret sig først i 1889 ved optagelsesprøverne til École Normale Supérieure og École Polytechnique, begge i Paris, besluttede han, at førstnævnte var den bedste vej til en akademisk karriere. Han blev første i sin årgang i 1893 og underviste derefter ved universitetet i Lille, hvor han skrev sin afhandling og 22 artikler i de følgende tre år, inden han blev ansat på fakultetet ved École Normale Supérieure.

Borel opdagede det elementære bevis for Picards sætning (se Charles-Émile Picard). Denne sensationelle præstation lagde grunden til hans formulering af en teori om hele funktioner og fordelingen af deres værdier, et emne, der dominerede teorien om komplekse funktioner i de næste 30 år.

Selv om Borel ikke var den første til at definere en konventionel sum af en v-serie (en serie af tal, der ikke nærmer sig et bestemt tal; se uendelige serier), var han den første til at udtænke og udvikle en systematisk teori om sådanne serier (1899). I 1909 blev han udnævnt til professor i funktionsteori, som blev oprettet til ham på Sorbonne. Han afsluttede en række artikler om spilteori (1921-27) og blev den første til at definere strategispil.

Borel var også ansat i krigsministeriet under 1. verdenskrig, i det franske deputeretkammer (1924-36) og som minister for flåden (1925-40). Efter sin arrestation og kortvarige fængsling under Vichy-regimet under Anden Verdenskrig vendte han tilbage til sin fødeby og arbejdede i modstandsbevægelsen. For dette arbejde blev han tildelt modstandsbevægelsens medalje (1945) som supplement til sit Croix de Guerre (1918) og senere tildeles han æreslegionens storkors (1950). Han blev også tildelt den første guldmedalje fra det nationale center for videnskabelig forskning (1955).