Aryabhata
Aryabhata, også kaldet Aryabhata I eller Aryabhata den ældre, (født 476, muligvis i Ashmaka eller Kusumapura, Indien), astronom og den tidligste indiske matematiker, hvis arbejde og historie er tilgængelig for moderne forskere. Han er også kendt som Aryabhata I eller Aryabhata den Ældre for at skelne ham fra en indisk matematiker fra det 10. århundrede af samme navn. Han blomstrede i Kusumapura – nær Patalipurta (Patna), dengang hovedstaden i Gupta-dynastiet – hvor han komponerede mindst to værker, Aryabhatiya (ca. 499) og den nu forsvundne Aryabhatasiddhanta.
Hvordan blev Aryabhata berømt?
Aryabhata blev berømt som matematiker og astronom. I sit eneste overlevende værk, Aryabhatiya, behandlede han en lang række emner, såsom at udtrække kvadratrødder, løse kvadratiske ligninger og forudsige formørkelser.
Hvad opdagede Aryabhata?
Aryabhata opdagede en tilnærmelse af pi, 62832/20000 = 3,1416. Han mente også korrekt, at planeterne og månen skinner ved reflekteret sollys, og at stjernernes bevægelse skyldes Jordens rotation.
Hvad var Aryabhatas arv?
Aryabhatas bog Aryabhatiya var et af højdepunkterne i den “klassiske” periode i indisk matematik. Oversættelsen af Aryabhatiya til arabisk i slutningen af det 8. århundrede udøvede en stor indflydelse på udviklingen af matematisk astronomi i den islamiske verden.
Aryabhatasiddhanta cirkulerede hovedsageligt i det nordvestlige Indien og havde gennem Sāsānian-dynastiet (224-651) i Iran en dybtgående indflydelse på udviklingen af den islamiske astronomi. Dens indhold er til en vis grad bevaret i Varahamihira (blomstrede ca. 550), Bhaskara I (blomstrede ca. 629), Brahmagupta (598-c. 665) m.fl. værker. Det er et af de tidligste astronomiske værker, der tildeler starten på hver dag til midnat.
Aryabhatiya var særlig populær i Sydindien, hvor talrige matematikere i løbet af det efterfølgende årtusind skrev kommentarer. Værket blev skrevet i vers-koupletter og omhandler matematik og astronomi. Efter en indledning, der indeholder astronomiske tabeller og Aryabhatas system for fonemisk talnotation, hvor tal repræsenteres af en konsonant-vokal monosyllabel, er værket inddelt i tre afsnit: Ganita (“Matematik”), Kala-kriya (“Tidsberegninger”) og Gola (“Kugle”).
I Ganita navngiver Aryabhata de første 10 decimaler og giver algoritmer til at opnå kvadrat- og kubikrødder ved hjælp af det decimale talsystem. Derefter behandler han geometriske målinger – han anvender 62,832/20,000 (= 3,1416) for π, meget tæt på den faktiske værdi 3,14159 – og udvikler egenskaber for ens retvinklede trekanter og for to cirkler, der skærer hinanden. Ved hjælp af den pythagoræiske sætning fik han en af de to metoder til at konstruere sin tabel over sinus. Han indså også, at sinusforskellen af anden orden er proportional med sinus. Matematiske serier, kvadratiske ligninger, sammensatte renter (der involverer en kvadratisk ligning), proportioner (forhold) og løsningen af forskellige lineære ligninger er blandt de aritmetiske og algebraiske emner, der indgår. Aryabhatas generelle løsning for lineære ubestemte ligninger, som Bhaskara I kaldte kuttakara (“pulverisator”), bestod i at opdele problemet i nye problemer med successivt mindre koefficienter – i alt væsentligt den euklidiske algoritme og beslægtet med metoden for fortsatte brøker.
Få et Britannica Premium-abonnement og få adgang til eksklusivt indhold. Abonner nu
Med Kala-kriya vendte Aryabhata sig mod astronomi – især ved at behandle planetariske bevægelser langs ekliptika. Emnerne omfatter definitioner af forskellige tidsenheder, excentriske og epicykliske modeller for planetarisk bevægelse (se Hipparchos for tidligere græske modeller), planetariske længdekorrektioner for forskellige jordiske placeringer og en teori om “timers og dages herrer” (et astrologisk begreb, der bruges til at bestemme gunstige tidspunkter for handling).
Aryabhatiya slutter med sfærisk astronomi i Gola, hvor han anvendte plan trigonometri på sfærisk geometri ved at projicere punkter og linjer på en kugles overflade på passende planer. Emnerne omfatter forudsigelse af sol- og måneformørkelser og en eksplicit erklæring om, at stjernernes tilsyneladende bevægelse mod vest skyldes den sfæriske jords rotation om sin akse. Aryabhata har også korrekt tilskrevet Månens og planeternes lysstyrke til reflekteret sollys.
Den indiske regering har opkaldt sin første satellit Aryabhata (opsendt i 1975) til ære for ham.
Aryabhata opdagede en tilnærmelse af pi, 62832/20000 = 3,1416. Han mente også korrekt, at planeterne og månen skinner ved reflekteret sollys, og at stjernernes bevægelse skyldes Jordens rotation.
Hvad var Aryabhatas arv?
Aryabhatas bog Aryabhatiya var et af højdepunkterne i den “klassiske” periode i indisk matematik. Oversættelsen af Aryabhatiya til arabisk i slutningen af det 8. århundrede udøvede en stor indflydelse på udviklingen af matematisk astronomi i den islamiske verden.
Aryabhatasiddhanta cirkulerede hovedsageligt i det nordvestlige Indien og havde gennem Sāsānian-dynastiet (224-651) i Iran en dybtgående indflydelse på udviklingen af den islamiske astronomi. Dens indhold er til en vis grad bevaret i Varahamihira (blomstrede ca. 550), Bhaskara I (blomstrede ca. 629), Brahmagupta (598-c. 665) m.fl. værker. Det er et af de tidligste astronomiske værker, der tildeler starten på hver dag til midnat.
Aryabhatiya var særlig populær i Sydindien, hvor talrige matematikere i løbet af det efterfølgende årtusind skrev kommentarer. Værket blev skrevet i vers-koupletter og omhandler matematik og astronomi. Efter en indledning, der indeholder astronomiske tabeller og Aryabhatas system for fonemisk talnotation, hvor tal repræsenteres af en konsonant-vokal monosyllabel, er værket inddelt i tre afsnit: Ganita (“Matematik”), Kala-kriya (“Tidsberegninger”) og Gola (“Kugle”).
I Ganita navngiver Aryabhata de første 10 decimaler og giver algoritmer til at opnå kvadrat- og kubikrødder ved hjælp af det decimale talsystem. Derefter behandler han geometriske målinger – han anvender 62,832/20,000 (= 3,1416) for π, meget tæt på den faktiske værdi 3,14159 – og udvikler egenskaber for ens retvinklede trekanter og for to cirkler, der skærer hinanden. Ved hjælp af den pythagoræiske sætning fik han en af de to metoder til at konstruere sin tabel over sinus. Han indså også, at sinusforskellen af anden orden er proportional med sinus. Matematiske serier, kvadratiske ligninger, sammensatte renter (der involverer en kvadratisk ligning), proportioner (forhold) og løsningen af forskellige lineære ligninger er blandt de aritmetiske og algebraiske emner, der indgår. Aryabhatas generelle løsning for lineære ubestemte ligninger, som Bhaskara I kaldte kuttakara (“pulverisator”), bestod i at opdele problemet i nye problemer med successivt mindre koefficienter – i alt væsentligt den euklidiske algoritme og beslægtet med metoden for fortsatte brøker.
Med Kala-kriya vendte Aryabhata sig mod astronomi – især ved at behandle planetariske bevægelser langs ekliptika. Emnerne omfatter definitioner af forskellige tidsenheder, excentriske og epicykliske modeller for planetarisk bevægelse (se Hipparchos for tidligere græske modeller), planetariske længdekorrektioner for forskellige jordiske placeringer og en teori om “timers og dages herrer” (et astrologisk begreb, der bruges til at bestemme gunstige tidspunkter for handling).
Aryabhatiya slutter med sfærisk astronomi i Gola, hvor han anvendte plan trigonometri på sfærisk geometri ved at projicere punkter og linjer på en kugles overflade på passende planer. Emnerne omfatter forudsigelse af sol- og måneformørkelser og en eksplicit erklæring om, at stjernernes tilsyneladende bevægelse mod vest skyldes den sfæriske jords rotation om sin akse. Aryabhata har også korrekt tilskrevet Månens og planeternes lysstyrke til reflekteret sollys.
Den indiske regering har opkaldt sin første satellit Aryabhata (opsendt i 1975) til ære for ham.