Bagnold-formel

Bagnold-formlen, der er opkaldt efter Ralph Alger Bagnold, sætter mængden af sand, der flyttes af vinden, i forhold til vindhastigheden ved saltation. Den fastslår, at massetransporten af sand er proportional med tredje potens af friktionshastigheden. Under stabile forhold betyder dette, at massetransporten er proportional med tredje potens af overskridelsen af vindhastigheden (i en hvilken som helst fast højde over sandoverfladen) over den mindste vindhastighed, der er i stand til at aktivere og opretholde en kontinuerlig strøm af sandkorn.

Formlen blev udledt af Bagnold i 1936 og senere offentliggjort i hans bog The Physics of Blown Sand and Desert Dunes i 1941. Vindtunnel- og felteksperimenter tyder på, at formlen grundlæggende er korrekt. Den er senere blevet modificeret af flere forskere, men anses stadig for at være benchmarkformlen.

I sin enkleste form kan Bagnolds formel udtrykkes som:

q = C ρ g d D D u ∗ 3 {\displaystyle q=C {\\ {\frac {\rho }{g}}}\ {\sqrt {\frac {d}{D}}}}u_{*}^{3}}}

hvor q repræsenterer massetransporten af sand over en bane af enhedsbredde; C er en dimensionsløs konstant af størrelsesordenen enhed, der afhænger af sandsorteringen; ρ {\displaystyle \rho } er luftens massefylde; g er den lokale tyngdeacceleration; d er sandets referencekornstørrelse; D er den næsten ensartede kornstørrelse, der oprindeligt blev anvendt i Bagnolds eksperimenter (250 mikrometer); og endelig er u ∗ {\displaystyle u_{*}} er gnidningshastigheden, der er proportional med kvadratroden af forskydningsspændingen mellem vinden og det bevægelige sandlag.

formlen gælder under tørre (ørken)forhold. De virkninger af sandfugtighed, der spiller ind i de fleste kystklitter, er derfor ikke medtaget.