Aryabhata
Aryabhata, auch Aryabhata I oder Aryabhata der Ältere genannt, (geboren 476, möglicherweise in Ashmaka oder Kusumapura, Indien), Astronom und der früheste indische Mathematiker, dessen Werk und Geschichte modernen Gelehrten zugänglich ist. Er ist auch als Aryabhata I. oder Aryabhata der Ältere bekannt, um ihn von einem gleichnamigen indischen Mathematiker aus dem 10. Er blühte in Kusumapura – in der Nähe von Patalipurta (Patna), der damaligen Hauptstadt der Gupta-Dynastie – wo er mindestens zwei Werke verfasste, Aryabhatiya (um 499) und das heute verlorene Aryabhatasiddhanta.
Wie wurde Aryabhata berühmt?
Aryabhata wurde als Mathematiker und Astronom berühmt. In seinem einzigen erhaltenen Werk, Aryabhatiya, behandelte er eine breite Palette von Themen, wie das Ziehen von Quadratwurzeln, das Lösen quadratischer Gleichungen und die Vorhersage von Finsternissen.
Was entdeckte Aryabhata?
Aryabhata entdeckte eine Annäherung an Pi, 62832/20000 = 3,1416. Er glaubte auch richtig, dass die Planeten und der Mond durch reflektiertes Sonnenlicht leuchten und dass die Bewegung der Sterne auf die Erdrotation zurückzuführen ist.
Was war Aryabhatas Vermächtnis?
Aryabhatas Buch Aryabhatiya war einer der Höhepunkte der „klassischen“ Periode der indischen Mathematik. Die Übersetzung von Aryabhatiya ins Arabische am Ende des 8. Jahrhunderts übte einen großen Einfluss auf die Entwicklung der mathematischen Astronomie in der islamischen Welt aus.
Aryabhatasiddhanta zirkulierte hauptsächlich im Nordwesten Indiens und hatte durch die Sāsānian-Dynastie (224-651) im Iran einen tiefgreifenden Einfluss auf die Entwicklung der islamischen Astronomie. Sein Inhalt ist bis zu einem gewissen Grad in den Werken von Varahamihira (erblüht um 550), Bhaskara I. (erblüht um 629), Brahmagupta (598-c. 665) und anderen erhalten. Es ist eines der frühesten astronomischen Werke, das den Beginn eines jeden Tages auf Mitternacht festlegt.
Aryabhatiya war besonders in Südindien beliebt, wo zahlreiche Mathematiker im Laufe des folgenden Jahrtausends Kommentare verfassten. Das Werk ist in Verspaaren geschrieben und handelt von Mathematik und Astronomie. Nach einer Einleitung, die astronomische Tabellen und Aryabhatas System der phonemischen Zahlennotation enthält, bei dem Zahlen durch eine Konsonant-Vokal-Einsilbe dargestellt werden, ist das Werk in drei Abschnitte unterteilt: Ganita („Mathematik“), Kala-kriya („Zeitberechnungen“) und Gola („Sphäre“).
In Ganita benennt Aryabhata die ersten 10 Dezimalstellen und gibt Algorithmen zur Ermittlung von Quadrat- und Kubikwurzeln unter Verwendung des Dezimalzahlensystems an. Dann behandelt er geometrische Maße – er verwendet 62.832/20.000 (= 3,1416) für π, was dem tatsächlichen Wert 3,14159 sehr nahe kommt – und entwickelt Eigenschaften von ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken und von zwei sich schneidenden Kreisen. Mit Hilfe des Satzes von Pythagoras erhielt er eine der beiden Methoden zur Konstruktion seiner Sinustabelle. Er erkannte auch, dass die Sinusdifferenz zweiter Ordnung proportional zum Sinus ist. Mathematische Reihen, quadratische Gleichungen, Zinseszins (mit einer quadratischen Gleichung), Proportionen (Verhältnisse) und die Lösung verschiedener linearer Gleichungen gehören zu den arithmetischen und algebraischen Themen. Aryabhatas allgemeine Lösung für lineare unbestimmte Gleichungen, die Bhaskara I. kuttakara („Pulverisierer“) nannte, bestand darin, das Problem in neue Probleme mit sukzessive kleineren Koeffizienten zu zerlegen – im Wesentlichen der euklidische Algorithmus und verwandt mit der Methode der fortgesetzten Brüche.
Mit Kala-kriya wandte sich Aryabhata der Astronomie zu, insbesondere der Behandlung der Planetenbewegung entlang der Ekliptik. Zu den Themen gehören Definitionen verschiedener Zeiteinheiten, exzentrische und epizyklische Modelle der Planetenbewegung (siehe Hipparchus für frühere griechische Modelle), planetarische Längenkorrekturen für verschiedene irdische Standorte und eine Theorie der „Herren der Stunden und Tage“ (ein astrologisches Konzept, das zur Bestimmung günstiger Zeiten für Handlungen verwendet wird).
Aryabhatiya endet mit der sphärischen Astronomie in Gola, wo er die ebene Trigonometrie auf die sphärische Geometrie anwendet, indem er Punkte und Linien auf der Oberfläche einer Kugel auf entsprechende Ebenen projiziert. Zu den Themen gehören die Vorhersage von Sonnen- und Mondfinsternissen und die ausdrückliche Feststellung, dass die scheinbare Westwärtsbewegung der Sterne auf die Drehung der kugelförmigen Erde um ihre Achse zurückzuführen ist. Aryabhata führte auch die Leuchtkraft des Mondes und der Planeten korrekt auf das reflektierte Sonnenlicht zurück.
Die indische Regierung benannte ihren ersten Satelliten Aryabhata (1975 gestartet) ihm zu Ehren.