Das Experiment, das unser Denken über die Realität für immer verändert hat

Die Unschärferelation besagt, dass man bestimmte Eigenschaften eines Quantensystems nicht gleichzeitig kennen kann. Zum Beispiel kann man nicht gleichzeitig die Position eines Teilchens und seinen Impuls kennen. Aber was sagt das über die Realität aus? Wenn wir hinter die Kulissen der Quantentheorie blicken könnten, würden wir dann feststellen, dass die Objekte tatsächlich genau definierte Positionen und Impulse haben? Oder bedeutet die Unschärferelation, dass Objekte auf einer fundamentalen Ebene nicht gleichzeitig eine eindeutige Position und einen eindeutigen Impuls haben können. Mit anderen Worten: Liegt die Unschärfe in unserer Theorie oder in der Realität selbst?

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Fall 1: Verschwommene Brille, klare Realität

Die erste Möglichkeit ist, dass die Anwendung der Quantenmechanik wie das Tragen einer verschwommenen Brille ist. Wenn wir diese Brille irgendwie abnehmen und hinter die Kulissen der fundamentalen Realität blicken könnten, dann muss ein Teilchen natürlich eine bestimmte Position und einen bestimmten Impuls haben. Schließlich handelt es sich um ein Ding in unserem Universum, und das Universum muss wissen, wo sich das Ding befindet und in welche Richtung es sich bewegt, auch wenn wir es nicht wissen. Nach dieser Sichtweise ist die Quantenmechanik keine vollständige Beschreibung der Realität – wir untersuchen die Feinheiten der Natur mit einem stumpfen Werkzeug, und so entgehen uns zwangsläufig einige Details.

Das passt dazu, wie alles andere in unserer Welt funktioniert. Wenn ich meine Schuhe ausziehe und Sie sehen, dass ich rote Socken trage, nehmen Sie nicht an, dass meine Socken in einem Zustand unbestimmter Farbe waren, bis wir sie beobachtet haben, mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit, dass sie blau, grün, gelb oder rosa hätten sein können. Das ist Unsinn. Stattdessen gehen Sie (richtigerweise) davon aus, dass meine Socken schon immer rot waren. Warum also sollte es bei einem Teilchen anders sein? Die Eigenschaften der Dinge in der Natur müssen doch unabhängig davon existieren, ob wir sie messen, oder?

Fall 2: Klare Brille, unscharfe Realität

Es könnte aber auch sein, dass unsere Brille vollkommen klar ist, die Realität aber unscharf ist. Nach dieser Sichtweise ist die Quantenmechanik eine vollständige Beschreibung der Realität auf dieser Ebene, und die Dinge im Universum haben einfach keine eindeutige Position und keinen eindeutigen Impuls. Dieser Ansicht schließen sich die meisten Quantenphysiker an. Es geht nicht darum, dass die Werkzeuge stumpf sind, sondern dass die Realität von Natur aus nebulös ist. Im Gegensatz zu meinen roten Socken hatte ein Teilchen, wenn man seine Position misst, bis zu dem Moment, in dem man es gemessen hat, keine eindeutige Position. Der Akt des Messens seiner Position zwang es dazu, eine bestimmte Position einzunehmen.

Nun könnte man meinen, dass dies eine dieser „Wenn-ein-Baum-in-den-Wald-fällt“-Fragen ist, die niemals eine endgültige Antwort haben können. Aber im Gegensatz zu den meisten philosophischen Fragen gibt es ein Experiment, das man durchführen kann, um diese Debatte zu klären. Mehr noch, das Experiment wurde bereits viele Male durchgeführt. Meiner Meinung nach ist dies eine der am meisten unterschätzten Ideen in unserem allgemeinen Verständnis der Physik. Das Experiment ist ziemlich einfach und ungeheuer tiefgründig, denn es sagt uns etwas Tiefes und Überraschendes über die Natur der Realität.

Hier ist der Aufbau. In der Mitte des Raumes befindet sich eine Lichtquelle. Jede Minute sendet sie zwei Photonen in entgegengesetzter Richtung aus. Diese Photonenpaare werden in einem speziellen Zustand erzeugt, der als Quantenverschränkung bezeichnet wird. Das bedeutet, dass sie beide auf Quantenebene miteinander verbunden sind. Wenn man also eine Messung an einem Photon vornimmt, verändert man nicht nur den Quantenzustand dieses Photons, sondern auch sofort den Quantenzustand des anderen Photons.

Kannst du mir soweit folgen?

Links und rechts in diesem Raum stehen zwei identische Kästen, die die Photonen empfangen sollen. Auf jedem Kasten befindet sich ein Licht. Jede Minute, wenn das Photon auf den Kasten trifft, blinkt das Licht in einer von zwei Farben, entweder rot oder grün. Von Minute zu Minute scheint die Farbe des Lichts ziemlich zufällig zu sein – manchmal ist es rot und manchmal grün, ohne dass es ein klares Muster gibt. Wenn man die Hand in den Weg des Photons hält, blinkt die Glühbirne nicht. Es scheint, dass dieser Kasten irgendeine Eigenschaft des Photons erkennt.

Wenn man also auf einen beliebigen Kasten blickt, blinkt ein rotes oder ein grünes Licht, völlig zufällig. Man kann nur raten, welche Farbe als nächstes aufleuchtet. Aber jetzt kommt das wirklich Seltsame: Immer wenn ein Kasten eine bestimmte Farbe aufleuchtet, blinkt der andere Kasten in derselben Farbe. Egal, wie weit man die Kästchen vom Detektor entfernt, sie könnten sich sogar an entgegengesetzten Enden unseres Sonnensystems befinden, sie blinken immer in derselben Farbe.

Es ist fast so, als ob sich die Kästchen verschwören, um das gleiche Ergebnis zu liefern. Wie ist das möglich? (Wenn du deine eigene Lieblingstheorie darüber hast, wie diese Kästchen funktionieren, dann behalte sie bei, und in Kürze kannst du deine Idee mit einem Experiment testen.)

„Aha!“ sagt der Quanten-Enthusiast. „Ich kann erklären, was hier passiert. Jedes Mal, wenn ein Photon auf einen der Kästen trifft, misst der Kasten seinen Quantenzustand, den er durch Blinken eines roten oder grünen Lichts meldet. Aber die beiden Photonen sind durch Quantenverschränkung miteinander verbunden. Wenn wir also messen, dass ein Photon (sagen wir) im roten Zustand ist, haben wir das andere Photon ebenfalls in denselben Zustand gezwungen! Deshalb blinken die beiden Kästen immer in der gleichen Farbe.“

„Moment mal“, sagt der prosaische klassische Physiker. „Teilchen sind wie Billardkugeln, nicht wie Voodoo-Puppen. Es ist absurd, dass eine Messung in einer Ecke des Raums sofort etwas an einem ganz anderen Ort beeinflussen kann. Wenn ich feststelle, dass eine meiner Socken rot ist, ändert das nicht sofort den Zustand meiner anderen Socke und zwingt sie, ebenfalls rot zu sein. Die einfachere Erklärung ist, dass die Photonen in diesem Experiment, wie die Socken, paarweise erzeugt werden. Manchmal sind beide im roten Zustand, manchmal im grünen. Diese Kästchen messen nur diesen ‚verborgenen Zustand‘ der Photonen.“

Das Experiment und die hier dargelegten Überlegungen sind eine Version eines Gedankenexperiments, das zuerst von Einstein, Podolsky und Rosen formuliert wurde und als EPR-Experiment bekannt ist. Der Kern ihres Arguments besteht darin, dass es absurd erscheint, dass eine Messung an einem Ort sofort eine Messung an einem ganz anderen Ort beeinflussen kann. Die logischere Erklärung ist, dass die Boxen eine verborgene Eigenschaft feststellen, die beide Photonen gemeinsam haben. Vom Moment ihrer Entstehung an könnten diese Photonen einen versteckten Stempel tragen, wie einen Pass, der sie entweder als rot oder grün kennzeichnet. Die Boxen müssen dann diesen Stempel erkennen. Einstein, Podolsky und Rosen argumentierten, dass die Zufälligkeit, die wir in diesen Experimenten beobachten, eine Eigenschaft unserer unvollständigen Naturtheorie ist. Ihnen zufolge ist es unsere Brille, die unscharf ist. Im Fachjargon wird diese Idee als Theorie der verborgenen Variablen der Realität bezeichnet.

Es scheint, als hätte der klassische Physiker diese Runde gewonnen, mit einer Erklärung, die einfacher ist und mehr Sinn ergibt.

Am nächsten Tag kommt ein neues Paar Schachteln mit der Post. Die neue Version der Kiste hat drei Türen eingebaut. Man kann immer nur eine Tür auf einmal öffnen. Hinter jeder Tür befindet sich ein Licht, und wie zuvor kann jedes Licht rot oder grün leuchten.

Die beiden Physiker spielen mit diesen neuen Kästen herum, fangen Photonen ein und beobachten, was passiert, wenn sie die Türen öffnen. Nach ein paar Stunden des Herumtüftelns finden sie Folgendes heraus:

1. Wenn sie bei beiden Kisten die gleiche Tür öffnen, blinken die Lichter immer in der gleichen Farbe.

2. Wenn sie die Türen der beiden Kisten zufällig öffnen, blinken die Lichter genau die Hälfte der Zeit in der gleichen Farbe.

Nach einigem Nachdenken findet der klassische Physiker eine einfache Erklärung für dieses Experiment. „Im Grunde ist das nicht viel anders als bei den Kisten von gestern. Man kann es sich folgendermaßen vorstellen. Anstatt nur einen Stempel zu haben, hat jedes Photonenpaar nun drei Stempel, so als ob man mehrere Pässe hätte. Jede Tür der Box zeigt einen anderen dieser drei Stempel an. Die drei Stempel könnten zum Beispiel rot, grün und rot sein, d.h. die erste Tür würde rot blinken, die zweite grün und die dritte rot.“

„Ausgehend von dieser Idee macht es Sinn, dass wir, wenn wir dieselbe Tür an beiden Kästen öffnen, dasselbe farbige Licht erhalten, weil beide Kästen denselben Stempel lesen.

Auch diese Erklärung des klassischen Physikers ist einfach und enthält keine ausgefallenen Begriffe wie Quantenverschränkung oder Unschärferelation.

„Nicht so schnell“, sagt die Quantenphysikerin, die gerade eine Berechnung auf ihren Notizblock gekritzelt hat. „Als du und ich die Türen zufällig geöffnet haben, haben wir festgestellt, dass in der Hälfte der Fälle die Lichter in derselben Farbe blinken. Diese Zahl – eine Hälfte – stimmt genau mit den Vorhersagen der Quantenmechanik überein. Aber nach deiner Idee mit den ‚versteckten Stempeln‘ müssten die Lichter mehr als die Hälfte der Zeit in derselben Farbe blinken!“

Der Quanten-Enthusiast ist hier an etwas dran.

„Nach der Idee mit den versteckten Stempeln gibt es 8 mögliche Kombinationen von Stempeln, die die Photonen haben könnten. Bezeichnen wir sie kurz mit den Anfangsbuchstaben der Farben, also RRG = rot rot grün.“

RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
RGG
RRR
GGG

„Nun, wenn wir zufällig Türen auswählen, werden wir in einem Drittel der Fälle zufällig dieselbe Tür auswählen, und wenn wir das tun, sehen wir dieselbe Farbe.“

„In den anderen zwei Dritteln der Zeit wählen wir verschiedene Türen. Nehmen wir an, wir treffen auf Photonen mit der folgenden Stempelkonfiguration:“

RRG

„In einer solchen Konfiguration blinken die Lichter in der gleichen Farbe (rot und rot), wenn wir Tür 1 auf einer Box und Tür 2 auf einer anderen Box gewählt haben. Aber wenn wir Tür 1 und 3 oder Tür 2 und 3 wählen, blinken sie in verschiedenen Farben (rot und grün). In einem Drittel der Fälle blinken die Kästchen also in der gleichen Farbe.“

„Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Kästchen in einem Drittel der Fälle in der gleichen Farbe blinken, weil wir die gleiche Tür gewählt haben. In zwei Dritteln der Fälle haben wir verschiedene Türen gewählt, und in einem Drittel dieser Fälle blinken die Kästchen in derselben Farbe.“

„Wenn man das zusammenzählt,“

⅓ + ⅔ ⅓ = 3/9 + 2/9 = 5/9 = 55.55%

„55,55% ist also die Wahrscheinlichkeit, dass die Kästchen die gleiche Farbe haben, wenn wir zwei Türen zufällig auswählen, gemäß der Theorie der versteckten Briefmarken.“

„Aber Moment! Wir haben uns nur eine Möglichkeit angesehen – RRG. Was ist mit den anderen? Man muss ein wenig nachdenken, aber es ist nicht allzu schwer zu zeigen, dass die Berechnung in allen folgenden Fällen genau gleich ist:“

RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
RGG

„Damit bleiben nur noch zwei Fälle übrig:“

RRR
GGG

„In diesen Fällen erhalten wir dieselbe Farbe, egal welche Türen wir wählen. Die Pointe ist, dass nach der Idee mit den versteckten Briefmarken die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kästchen die gleiche Farbe haben, wenn wir die Türen zufällig öffnen, mindestens 55,55% beträgt. Aber nach der Quantenmechanik ist die Antwort 50%. Die Daten stimmen mit der Quantenmechanik überein und schließen die Theorie der ‚versteckten Briefmarken‘ aus.“

Wenn Sie es bis hierher geschafft haben, lohnt es sich, darüber nachzudenken, was wir gerade gezeigt haben.

Wir haben gerade das Argument eines bahnbrechenden Ergebnisses in der Quantenmechanik, bekannt als Bells Theorem, durchgespielt. Die schwarzen Kästen blinken nicht wirklich rot und grün, aber in den Details, auf die es ankommt, stimmen sie mit realen Experimenten überein, bei denen die Polarisation verschränkter Photonen gemessen wird.

Das Bellsche Theorem zieht einen Strich durch die Rechnung zwischen der seltsamen Quantenwelt und der vertrauten klassischen Welt, die wir kennen und lieben. Es beweist, dass Theorien mit versteckten Variablen, wie sie sich Einstein und seine Kumpels ausgedacht haben, einfach nicht wahr sind1. An ihre Stelle ist die Quantenmechanik getreten, mit ihren Teilchen, die über große Entfernungen verschränkt werden können. Wenn man den Quantenzustand eines dieser verschränkten Teilchen stört, stört man augenblicklich auch das andere, ganz gleich, wo im Universum es sich befindet.

Es ist beruhigend zu denken, dass wir die Seltsamkeiten der Quantenmechanik erklären könnten, wenn wir uns alltägliche Teilchen mit kleinen unsichtbaren Zahnrädern in ihnen oder unsichtbaren Stempeln oder einem versteckten Notizbuch oder so etwas vorstellen würden – einige versteckte Variablen, zu denen wir keinen Zugang haben – und diese versteckten Variablen speichern die „echte“ Position und den Impuls und andere Details über das Teilchen. Es ist beruhigend zu glauben, dass sich die Realität auf einer fundamentalen Ebene klassisch verhält und dass unsere unvollständige Theorie uns nicht erlaubt, in dieses verborgene Register zu schauen. Aber das Bellsche Theorem raubt uns diesen Trost. Die Realität ist unscharf, und wir müssen uns einfach an diese Tatsache gewöhnen.

Fußnoten

1. Technisch gesehen schließen das Bellsche Theorem und das darauf folgende Experiment eine große Klasse von Theorien mit verborgenen Variablen aus, die als Theorien mit lokalen verborgenen Variablen bekannt sind. Das sind Theorien, bei denen sich die verborgenen Variablen nicht schneller als das Licht bewegen. Es schließt nicht die nichtlokalen Theorien mit verborgenen Variablen aus, bei denen sich die verborgenen Variablen schneller als das Licht fortbewegen, und die Bohmsche Mechanik ist das erfolgreichste Beispiel für eine solche Theorie.

Ich stieß zum ersten Mal auf diese Erklärung des Bellschen Theorems in Brian Greenes Buch Fabric of the Cosmos. Diese pädagogische Version des Bell’schen Experiments geht auf den Physiker David Mermin zurück, der es erfunden hat. Wenn Sie einen Vorgeschmack auf seine einzigartige und brillante Art der Darstellung von Physik haben möchten, sollten Sie sich ein Exemplar seines Buches Boojums All the Way Through besorgen.

Homepage Image: NASA/Flickr