Aryabhata

Aryabhata, también llamado Aryabhata I o Aryabhata el Viejo, (nacido en 476, posiblemente en Ashmaka o Kusumapura, India), astrónomo y el primer matemático indio cuyo trabajo e historia están disponibles para los estudiosos modernos. También se le conoce como Aryabhata I o Aryabhata el Viejo para distinguirlo de un matemático indio del siglo X con el mismo nombre. Floreció en Kusumapura -cerca de Patalipurta (Patna), entonces capital de la dinastía Gupta- donde compuso al menos dos obras, Aryabhatiya (c. 499) y la hoy perdida Aryabhatasiddhanta.

Aryabhatasiddhanta circuló principalmente en el noroeste de la India y, a través de la dinastía Sāsānian (224-651) de Irán, tuvo una profunda influencia en el desarrollo de la astronomía islámica. Su contenido se conserva en cierta medida en las obras de Varahamihira (florecido c. 550), Bhaskara I (florecido c. 629), Brahmagupta (598-c. 665) y otros. Es una de las primeras obras astronómicas que asigna el comienzo de cada día a la medianoche.

Aryabhatiya fue especialmente popular en el sur de la India, donde numerosos matemáticos escribieron comentarios durante el milenio siguiente. La obra fue escrita en coplas en verso y trata de matemáticas y astronomía. Tras una introducción que contiene tablas astronómicas y el sistema de notación numérica fonética de Aryabhata, en el que los números se representan con un monosílabo consonante-vocal, la obra se divide en tres secciones: Ganita («Matemáticas»), Kala-kriya («Cálculos de tiempo») y Gola («Esfera»).

En Ganita Aryabhata nombra los 10 primeros decimales y da algoritmos para obtener raíces cuadradas y cúbicas, utilizando el sistema numérico decimal. A continuación, trata las medidas geométricas -empleando 62.832/20.000 (= 3,1416) para π, muy cerca del valor real 3,14159- y desarrolla las propiedades de los triángulos rectángulos semejantes y de dos círculos que se cruzan. Utilizando el teorema de Pitágoras, obtuvo uno de los dos métodos para construir su tabla de senos. También se dio cuenta de que la diferencia del seno de segundo orden es proporcional al seno. Las series matemáticas, las ecuaciones cuadráticas, el interés compuesto (que implica una ecuación cuadrática), las proporciones (cocientes) y la solución de varias ecuaciones lineales son algunos de los temas aritméticos y algebraicos incluidos. La solución general de Aryabhata para las ecuaciones lineales indeterminadas, que Bhaskara I llamó kuttakara («pulverizador»), consistía en dividir el problema en nuevos problemas con coeficientes sucesivamente más pequeños -esencialmente el algoritmo euclidiano y relacionado con el método de las fracciones continuas.

Con Kala-kriya Aryabhata se dedicó a la astronomía, en particular, a tratar el movimiento planetario a lo largo de la eclíptica. Los temas incluyen definiciones de varias unidades de tiempo, modelos excéntricos y epicíclicos del movimiento planetario (véase Hiparco para los primeros modelos griegos), correcciones de la longitud planetaria para diferentes ubicaciones terrestres, y una teoría de los «señores de las horas y los días» (un concepto astrológico utilizado para determinar los tiempos propicios para la acción).

Aryabhatiya termina con la astronomía esférica en Gola, donde aplicó la trigonometría plana a la geometría esférica proyectando puntos y líneas en la superficie de una esfera sobre planos apropiados. Los temas incluyen la predicción de eclipses solares y lunares y una declaración explícita de que el movimiento aparente de las estrellas hacia el oeste se debe a la rotación de la Tierra esférica sobre su eje. Aryabhata también atribuyó correctamente la luminosidad de la Luna y los planetas a la luz solar reflejada.

El gobierno indio nombró su primer satélite Aryabhata (lanzado en 1975) en su honor.