Fronteras de la Psicología

Introducción: Información espacial

La visión estereoscópica proporciona una importante información sobre la estructura espacial del mundo circundante. Los dos ojos ofrecen imágenes ópticas muy similares pero desde puntos de vista ligeramente diferentes. Las pequeñas disparidades resultantes entre las dos imágenes monoculares constituyen una información visualmente importante que no está disponible en ninguna de las dos imágenes por separado. El sistema visual binocular es extraordinariamente sensible a esta información estereoscópica. Pero, ¿qué es exactamente la disparidad binocular? La cuestión no es la terminología, sino la información de entrada. Identificar la información de entrada es necesario para determinar cómo se procesa dicha información.

Un aspecto de este problema es el «problema de la correspondencia»: identificar los elementos espaciales correspondientes en las dos imágenes monoculares (Julesz, 1960, 1971; Marr y Poggio, 1976, 1979). La naturaleza e importancia de este problema se puso de manifiesto en los elegantes experimentos de Julesz con estereogramas de puntos aleatorios. Estos patrones de textura aleatoria contienen un gran número de elementos idénticos con innumerables correspondencias y disparidades binoculares potenciales. Evidentemente, los rasgos de imagen correspondientes no pueden ser elementos de textura individuales. Las interacciones visuales cooperativas entre los elementos locales de textura en superficies lisas parecen ser necesarias para la estereopsis, tal y como destacaron Julesz (1960, 1971) y Marr y Poggio (1976, 1979). Se siguen investigando los procesos visuales que producen la correspondencia (Blake y Wilson, 2011).

Sin embargo, más allá del problema de la correspondencia, la disparidad binocular implica una representación de la estructura espacial. Las posiciones espaciales de los rasgos correspondientes de la imagen se representan a menudo en relación con coordenadas retinianas hipotéticas definidas anatómicamente; y la disparidad se representa como una diferencia binocular en estas coordenadas. Por definición, estas coordenadas retinianas son independientes de la estructura óptica de la imagen.

Sin embargo, esta representación espacial es comprobable con hipótesis alternativas plausibles. El presente artículo revisa la evidencia sobre la estructura espacial de la disparidad binocular. También son relevantes los artículos de Lappin y Craft (1997, 2000) y Lappin et al. (2011).

Como se discute en Lappin et al. (2011), dos criterios psicofísicos para identificar la información para la visión son la resolución y la invariancia. La resolución implica la precisión de la discriminación, limitada por la variabilidad. En resumen, ¿qué ven mejor los dos ojos? La información y la estructura geométrica también se definen por la invariabilidad, es decir, por los grupos de transformaciones de las condiciones de observación (por ejemplo, la posición de visión y la iluminación) bajo los que permanecen invariables. Dicha invariancia se puede comprobar experimentalmente.

Intensidades de la imagen y espacio visual

El efecto de la ceguera veneciana

Varios fenómenos motivan la reexaminación de la disparidad binocular. Uno de ellos es el «efecto de ceguera veneciana» (VBE, por sus siglas en inglés), en el que las diferencias de intensidad dicóptica de las rejillas verticales con bordes no separados producen un cambio percibido en la inclinación de la superficie 3D. Aparentemente, la disparidad espacial no es necesaria.

Cibis y Haber (1951), Ogle (1962) y Howard y Rogers (2002) sugieren que el VBE no requiere una revisión de las teorías de la estereopsis: Los patrones de intensidad monocular pueden afectar a las señales de posición espacial – porque la dispersión de la luz o la señalización visual no lineal pueden afectar a la disparidad espacial.

Sin embargo, los amplios estudios de Filley et al. (2011), Hetley y Stine (2011), y Dobias y Stine (2012), demuestran claramente que la VBE se deriva de intensidades dispares y no de posiciones espaciales. Las intensidades dispares y las posiciones de los bordes tienen efectos aditivos en la profundidad percibida; y las dos disparidades pueden anularse mutuamente.

La VBE también es coherente con otras pruebas experimentales de que las disparidades en las luces y sombras de la superficie contribuyen a la percepción de la estructura 3D (Bülthoff y Mallot, 1988; Norman et al., 1995; Todd et al., 1997; Vuong et al., 2006; Nefs, 2008). La estructura de la superficie afecta a las disparidades binoculares tanto en el espacio como en el sombreado. La VBE es una de las varias líneas de evidencia de que la visión utiliza ambas dimensiones de información.

Las intensidades de la imagen y las posiciones espaciales covarían

La estructura de la imagen monocular implica variaciones espaciales de intensidad. Independientemente de la representación de las dimensiones físicas, el espacio y la intensidad no son visualmente independientes.

La posición espacial de una determinada característica óptica (por ejemplo, un borde) puede representarse en relación con un marco de referencia independiente o topológicamente, en relación con la estructura de la imagen circundante. Los ejemplos de ambos enfoques son comunes en la ciencia de la visión. El concepto de disparidad binocular a menudo implica el concepto intuitivo de espacio como independiente de los objetos y patrones que contiene. Intuitivamente, la anatomía de la retina podría proporcionar tales coordenadas espaciales.

Alternativamente, la topología de las relaciones espaciales en un punto dado puede describirse de varias maneras. Los parámetros topológicos incluyen (a) la complejidad (número de puntos o regiones), (b) la dimensionalidad, y (c) la escala (tamaño de la vecindad).

Una descripción topológica familiar es el análisis de Fourier. El espectro de potencia de Fourier implica las correlaciones entre los contrastes de la imagen en pares de puntos. El espectro de fase de Fourier especifica las posiciones relativas de varias longitudes de onda, implicando relaciones entre triples de puntos (Yellott, 1993). El espectro de fase es esencial para la mayoría de los aspectos de la estructura de la imagen visible, incluida la estereopsis (Piotrowski y Campbell, 1982; Smallman y McLeod, 1994; DeAngelis et al., 1995; Blake y Wilson, 2011). Los espectros de potencia y de fase son invariantes a la traslación. Ninguno de ellos requiere coordenadas retinales.

Otra descripción topológica se basa en la geometría diferencial. Koenderink y van Doorn (1976, 1992a,b, 1997) y Koenderink (1986, 1990) son los principales responsables del desarrollo de la geometría diferencial de la estructura de la imagen.

La estructura espacial de la intensidad de la imagen proporciona información visible sobre las variaciones en la orientación de la superficie en relación con las direcciones de visualización e iluminación. Se encuentran innumerables ilustraciones en la literatura sobre el sombreado de la imagen en la fotografía, la pintura, la visión por ordenador y la ciencia de la visión (por ejemplo, Koenderink y van Doorn, 2004). Evidentemente, el VBE también ilustra estos efectos.

El VBE muestra que la disparidad de posición de la retina no es necesaria para la estereopsis. Otros experimentos revisados a continuación muestran que las posiciones retinianas dispares también son insuficientes.

La inclinación superficial percibida es imprecisa

La profundidad percibida en el VBE parece más pequeña, menos convincente y menos fiable que la de las posiciones espaciales dispares.

¿Es la estereopsis simplemente insensible a las disparidades de intensidad? En realidad, la visión binocular parece bastante sensible a las diferencias de contraste dicópticas; y estas diferencias de contraste afectan a las posiciones espaciales percibidas en las imágenes fusionadas binocularmente (Ding y Sperling, 2006).

Una fuente de la inclinación variable de la superficie percibida en la VBE es que las diferencias de intensidad dicópticas tienen dos efectos perceptivos complementarios: el brillo binocular y la rotación de la profundidad (Hetley y Stine, 2011). Hetley y Stine (2011) descubrieron que las magnitudes relativas de estos dos efectos variaban entre los observadores y las condiciones, pero el efecto combinado era relativamente constante.

Otra limitación de la VBE es que la inclinación de la superficie no se percibe de forma fiable de todos modos-desde la disparidad binocular, la estructura del movimiento, el sombreado de la imagen, la textura u otra información. Esta limitación perceptiva no es sorprendente: la información de la imagen sobre la orientación de la superficie depende necesariamente de la posición del observador. La evidencia experimental sobre la imprecisión de la percepción de la inclinación estereoscópica se revisa más adelante (Sección La inclinación de la superficie estereoscópica es imprecisa).

Percepción de la profundidad estereoscópica

Para identificar la información de entrada para la estereopsis, se puede trabajar hacia atrás desde la salida perceptiva hasta la entrada óptica: ¿Qué estructura de disparidad binocular es necesaria y suficiente para percibir las estructuras del entorno en profundidad?

Esta estrategia ejemplifica el análisis medio-fin (Simon, 1996) y el método de Gibson (1966) en «Los sentidos considerados como sistemas perceptivos». Este método es común en la ingeniería, pero difiere de comenzar con una supuesta entrada retiniana. Una dificultad del enfoque convencional de «input-first» es que la disparidad binocular y la información óptica pueden representarse de muchas maneras. Sin embargo, pocas representaciones son suficientes para la percepción estereoscópica.

La estereopsis no es necesaria para percibir un mundo 3D, pero la experiencia visual es mucho más clara con estereopsis que sin ella. Las diferencias en la percepción con y sin estereopsis son subjetivamente profundas, como describen Oliver Sacks («Stereo Sue», en The mind’s eye, Sacks, 2010) y Bruce Bridgeman (http://www.bbc.com/future/story/20120719-awoken-from-a-2d-world).

Además, la estereopsis mejora enormemente la agudeza espacial. Los umbrales de agudeza para posiciones relativas binoculares dispares son aproximadamente el 25% de los de los mismos patrones sin disparidad (Berry, 1948; Westheimer y McKee, 1979; Lappin y Craft, 2000).

¿Cuál es, entonces, la estructura de la percepción estereoscópica? ¿Es la profundidad una tercera dimensión creada perceptualmente? Esa es una intuición común, pero no es la única posibilidad.

Alternativamente, el espacio estereoscópico y la profundidad pueden derivar de las relaciones visibles entre los objetos. Son posibles varias hipótesis sobre la topología visual primitiva del espacio percibido.

La investigación experimental indica que la forma de la superficie es una propiedad visual elemental. Desde las perspectivas tradicionales, esta conclusión es muy poco intuitiva. Las estructuras de objetos de orden superior parecen derivar de señales visuales más simples.

La comprensión contemporánea del papel visual de las superficies y de la forma de las superficies se debe principalmente a Koenderink y van Doorn (1992a,b, 1997) y a Koenderink (1990). Los resultados teóricos básicos incluyen: (1) Las superficies de los objetos del entorno y sus imágenes retinianas son ambas variedades bidimensionales, descritas en cualquier punto por derivadas espaciales en dos direcciones ortogonales principales. (2) Las estructuras diferenciales de las superficies ambientales y los campos de disparidad binocular de sus imágenes son aproximadamente isomórficos. (3) La información de la imagen sobre la forma local de la superficie viene dada por la estructura diferencial de 2º orden de los campos de imagen de disparidad binocular y paralaje de movimiento, que especifican la relación de curvatura mínima y máxima en cada posición. (4) La información de segundo orden de la imagen sobre la forma local de la superficie puede estimarse directamente sin necesidad de estimar primero propiedades de orden inferior, como la profundidad o la orientación de la superficie. (5) Las variaciones en la forma de la superficie local son invariantes con la profundidad, la inclinación y la curvatura.

Antes de examinar la evidencia experimental, considere las hipótesis alternativas sobre las profundidades absolutas y relativas percibidas.

Las profundidades absolutas de los puntos individuales son visualmente indefinidas

La primitiva espacial más simple es un punto individual. Las posiciones espaciales y las disparidades binoculares de los puntos pueden ser definidas visualmente por la anatomía de la retina. Esta es una concepción intuitiva común.

Sin embargo, un punto individual es generalmente reconocido como estereoscópicamente ambiguo sin un punto de referencia en la fijación (Howard y Rogers, 2002).

La alineación binocular de los dos sistemas de coordenadas retinales es problemática, sin embargo, porque la alineación varía sustancialmente con la dirección y la distancia de la mirada – ver Howard y Rogers (1995, 2002). La alineación también se ve perturbada por movimientos oculares dispares (Steinman et al., 1985; Ferman et al., 1987; Collewijn y Erkelens, 1990).

A pesar de estos desajustes, la estructura tridimensional percibida del mundo suele parecer constante ante cambios en la dirección y la distancia de la mirada. Esta estabilidad perceptiva entra en conflicto con la hipótesis de que la profundidad estereoscópica deriva de las posiciones de la retina. Además, los umbrales de agudeza estereoscópica para la posición relativa son robustos bajo movimientos dispares de las imágenes monoculares (Westheimer y McKee, 1978; Steinman et al., 1985; van Ee y Erkelens, 1996; Lappin y Craft, 1997, 2000). Por lo tanto, la profundidad estereoscópica no puede derivar de las disparidades en las posiciones retinales de los puntos individuales.

Las diferencias de profundidad percibidas son imprecisas

Una hipótesis alternativa es que la estereopsis proporciona la percepción de las diferencias de profundidad entre pares de puntos.

La separación retinal entre dos puntos y la disparidad binocular asociada es invariable con el lugar de fijación. Pero la relación entre la disparidad de la imagen por pares y la diferencia de profundidad física sigue dependiendo de la distancia de los objetos al observador. Cuando la distancia de visualización, D, es grande en relación con la separación interocular, I, entonces para una disparidad dada (en la separación por pares), ∂, la diferencia de profundidad correspondiente, Δd, aumenta aproximadamente con el cuadrado de la distancia de visualización:

Esta fuerte influencia de la distancia de visualización es una limitación fundamental de las disparidades por pares. Como era de esperar, las diferencias de profundidad percibidas son poco fiables.

Los estudios de McKee et al. (1990) y Norman et al. (2008) encontraron que las diferencias de profundidad percibidas entre dos objetos eran imprecisas, cuantificadas por grandes fracciones de Weber. McKee et al. (1990) encontraron umbrales para las diferencias de profundidad estereoscópicas entre 3 y 5 veces superiores a los de las separaciones monoculares de los mismos estímulos. Norman et al. (2008) encontraron una imprecisión similar, con fracciones de Weber (coeficiente de variación = SD/M) ∼22%. En cambio, las fracciones de Weber para la simple detección de la profundidad son inferiores al 0,5% (por ejemplo, Lappin y Craft, 1997, 2000).

La inclinación de la superficie estereoscópica es imprecisa

Koenderink y van Doorn (1976) y Koenderink (1986) demostraron que la inclinación de la superficie afecta al componente de «deformación» de las derivadas espaciales de 1er orden del campo de disparidad binocular, que implica formas dispares de parches de superficie triangulares. El componente de deformación es invariable con la traslación, la expansión y la rotación de la imagen, pero varía con la dirección y la distancia de visualización (véase Howard y Rogers, 2002, cap. 21). En consecuencia, la percepción de la inclinación de la superficie es ambigua.

La detección de la inclinación también es anisotrópica, porque los ojos están separados horizontalmente, con más sensibilidad a los gradientes de disparidad verticales que horizontales (Rogers y Graham, 1983; Gillam y Ryan, 1992).

La previsible falta de fiabilidad de las discriminaciones de inclinación se ha encontrado experimentalmente (por ejemplo, Todd et al., 1995). Sin embargo, las pruebas actuales son limitadas: a menudo no se informa de la fiabilidad del juicio; la distancia de visión y el contexto suelen ser constantes; y los gradientes de disparidad suelen covar con los gradientes de textura y otra información.

Los experimentos de Norman et al. (2006, 2009) encontraron que la estereopsis añade muy poco a la limitada precisión de las estimaciones de inclinación basadas en la textura, el movimiento relativo y el sombreado. Las superficies en ambos estudios se vieron a una distancia constante; y los juicios habrían sido menos precisos con distancias de visión variadas.

Las inclinaciones superficiales pronunciadas pueden ser difíciles de discriminar o incluso detectar cuando la disparidad cambia demasiado en un área demasiado pequeña. Filippini y Banks (2009) evaluaron la detección estereoscópica de grandes gradientes de profundidad, utilizando superficies de dientes de sierra de puntos aleatorios en ruido. Los umbrales de señal/ruido para la detección de superficies aumentaron rápidamente para relaciones de disparidad/separación superiores a 1,0, tal y como predicen los modelos de correlación cruzada.

Sin embargo, otros experimentos han descubierto que los cambios de profundidad en superficies lisas son más visibles de lo que predice un modelo de correlación cruzada. Allenmark y Read (2010) descubrieron que los grandes cambios de profundidad eran tan visibles en las superficies lisas de ondas sinusoidales como en las de ondas cuadradas. Norman et al. (1991) encontraron discriminaciones muy precisas de la suavidad de la superficie, superando las predicciones de la correlación cruzada u otros modelos lineales.

La forma de la superficie es una primitiva perceptiva

Los observadores humanos pueden discriminar variaciones muy pequeñas en la forma de la superficie – con mayor precisión que para las discriminaciones de la profundidad o la inclinación, e invariable bajo perturbaciones aleatorias de la profundidad y la inclinación (por ejemplo, van Damme y van de Grind, 1993; Todd et al., 1996, 1997; Perotti et al., 1998; Lappin y Craft, 2000; Todd, 2004; Lappin et al., 2011).

Norman et al. (1991) encontraron una percepción precisa de la suavidad de la superficie. Las superficies de onda triangular de puntos aleatorios, discontinuas en sus extremos, fueron discriminadas de superficies lisas muy similares (fundamental + 3er armónico de la onda triangular) con ligera curvatura en los extremos. Las discriminaciones de suavidad fueron más precisas que las detecciones de las diferencias en los espectros de potencia de Fourier. Por lo tanto, la percepción estereoscópica dio lugar a superficies curvas (estructura de segundo orden), no a profundidades o inclinaciones.

Las discriminaciones de forma son más fiables e independientes de las diferencias de profundidad percibidas (van Damme y van de Grind, 1993; Todd et al., 1996, 1997; Perotti et al., 1998; Todd, 2004). Por lo tanto, la forma de la superficie lisa es una propiedad visual fundamental que no se deriva de las profundidades o inclinaciones percibidas.

Disparidad binocular

¿Qué nos dice la percepción estereoscópica sobre la disparidad binocular, la información de entrada para la estereopsis?

La disparidad implica la estructura de la imagen

El primer principio es que la entrada estereoscópica implica estructuras de imagen dispares, no posiciones retinales dispares. La hiperagudeza estereoscópica (resolución más fina que la densidad de fotorreceptores del ojo, la función de dispersión de puntos y el límite de difracción) es robusta bajo perturbaciones aleatorias de las posiciones de la imagen retiniana en cada ojo (Secciones Las profundidades absolutas de los puntos individuales son visualmente indefinidas y la forma de la superficie es una primitiva perceptiva). Así, las posiciones espaciales monoculares se definen visualmente en relación con la imagen circundante.

La disparidad implica la forma de la superficie

La visión estereoscópica es directamente sensible a las formas de las superficies del entorno (Sección La forma de la superficie es una primitiva perceptiva). La forma de la superficie se discrimina con mayor fiabilidad que las propiedades aparentemente más simples; y la hiperagudeza para la forma de la superficie se mantiene bajo perturbaciones aleatorias de disparidades de orden inferior asociadas con la profundidad relativa y la inclinación (Norman et al., 1991; Perotti et al., 1998; Lappin y Craft, 2000).

La percepción estereoscópica de la forma de la superficie es posible debido a las correspondencias estructurales entre las superficies del entorno y las disparidades binoculares, que implican derivadas espaciales de segundo orden (Koenderink y van Doorn, 1992a; Lappin y Craft, 2000; Todd, 2004; Lappin et al, 2011).

Disparidad de la estructura de la imagen de 2º orden

La «estructura diferencial de 2º orden» de la disparidad binocular es más sencilla de lo que podría parecer a primera vista. La estructura relevante es sólo la simetría radial de la vecindad alrededor de cada punto local de la imagen. Las imágenes binoculares dispares de una superficie difieren por una deformación de esta simetría. La forma cualitativa de esta deformación local de la imagen corresponde a la forma local de la superficie, invariante con la posición de visión del observador.

La figura 1 ilustra estas deformaciones de la imagen para cada una de las posibles formas de la superficie. Como puede verse, estas deformaciones estereoscópicas corresponden, de izquierda a derecha, a las imágenes locales de un plano, un cilindro horizontal, un cilindro vertical, un elipsoide y una silla de montar, según las magnitudes relativas de las dos curvaturas principales (horizontal y vertical en esta ilustración). Estos patrones ejemplifican las posibilidades cualitativas de las superficies lisas.

La figura 2 demuestra la robusta sensibilidad visual a las variaciones suaves de estas disparidades estructurales locales en imágenes de superficies de forma aleatoria. La información de la imagen sobre la forma local de la superficie se conserva bajo cambios significativos de disparidad global producidos por la rotación, dilatación o cizallamiento del plano de la imagen, como se ilustra en los paneles central e inferior. Al igual que la mayoría de los estereogramas de elementos aleatorios, las intensidades aleatorias de estos patrones son independientes de la forma de la superficie y de la disparidad binocular; pero en este caso, tanto las profundidades como las intensidades varían suavemente, sin bordes afilados. A diferencia de la mayoría de las imágenes naturales, el sombreado no está relacionado con la forma de la superficie; y las intensidades no son dispares.

Disparidad binocular en el efecto de la ceguera veneciana

La VBE implica la rotación percibida de barras verticales. Tales rotaciones planas producen ordinariamente una dilatación o compresión bilateralmente simétrica de la escala horizontal, como se ve a la izquierda de la Figura 1. El cambio de la distribución horizontal de las intensidades relativas puede tener efectos similares en las neuronas visuales que responden al equilibrio izquierda-derecha de la estimulación circundante. La rotación percibida parece un resultado plausible y comprensible de esta disparidad de imágenes.

Como señalan Dobias y Stine (2012), la explicación de la dirección de la rotación percibida no es inmediatamente obvia. El sombreado de la imagen de las superficies reflectantes depende de la dirección de la iluminación, así como de la orientación de la superficie. Sin embargo, en casos especiales, con sombreado lambertiano (igual dispersión en todas las direcciones), superficies radiantes y superficies iluminadas por detrás, la intensidad de la imagen es mayor cuando la superficie es perpendicular a la dirección de visión. Por lo tanto, la orientación de la superficie puede parecer más perpendicular (y por lo tanto expandida) hacia el ojo con mayor intensidad o contraste relativo.

En general, las superficies percibidas estereoscópicamente derivan de las disparidades binoculares de las estructuras de imagen de orden superior. Para el sistema visual, la posición espacial y la intensidad son dimensiones correlacionadas. Las posiciones espaciales relativas implican intensidades relativas. Ambas están estructuradas por superficies, y ambas constituyen información sobre la estructura de la superficie, no sobre la profundidad como tal.

Declaración de conflicto de intereses

El autor declara que la investigación se llevó a cabo en ausencia de cualquier relación comercial o financiera que pudiera interpretarse como un potencial conflicto de intereses.