Isidoro de Mileto

(n. Mileto; fl. Constantinopla, siglo VI)

arquitectura, matemáticas.

Isidoro de Mileto estuvo asociado con Antemio de Tralles (una ciudad vecina de Asia Menor) en la construcción de la iglesia de Santa Sofía en Constantinopla. La iglesia iniciada por Constantino fue destruida en la sedición de Nika el 15 de enero de 532.1 Justiniano ordenó inmediatamente la construcción de una nueva iglesia en el mismo lugar, que se inició al mes siguiente.2 Procopio nombra a Antemio como el hombre que organizó las tareas de los obreros e hizo los modelos de la futura construcción, y añade: «Con él se asoció otro arquitecto, de nombre Isidoro, milanés de nacimiento, un hombre inteligente y en otros aspectos también digno de ejecutar los diseños de Justiniano.3 Pablo el Silencioso coincide en sus trabajados hexámetros: «Anthemius, un hombre de gran ingenio, y con él Isidoro, de mente omnisciente, pues estos dos, sirviendo a la voluntad de los señores que pretendían la belleza, construyeron la poderosa iglesia».4 Se suele sostener que Anthemius murió en el año 534 o alrededor de esa fecha,5 y que Isidoro quedó a cargo exclusivo de la obra, pero esto debe considerarse como no probado. La iglesia fue dedicada el 27 de diciembre de 537.6

En el asombroso espacio de cinco años, Antemio e Isidoro erigieron uno de los edificios más grandes, ingeniosos y hermosos de todos los tiempos. La planta es un rectángulo que mide setenta y siete por setenta y un metros, pero el interior presenta la apariencia de una basílica que termina en un ábside, flanqueado por pasillos y galerías, y coronado por una cúpula más grande que cualquier cúpula eclesiástica jamás construida. La cúpula se apoya en cuatro grandes arcos que parten de cuatro enormes pilares; las pechinas entre los arcos eran entonces un recurso novedoso. Como en la iglesia de SS. Sergio y Baco en la misma ciudad, las tensiones de la cúpula central son compartidas por medias cúpulas al oeste y al este, y la similitud general del plan ha llevado a conjeturar que los mismos arquitectos construyeron la iglesia anterior. No obstante, la cúpula ejercía un empuje hacia el exterior de los pilares que la soportaban mayor de lo que era seguro, y cuando hubo que reconstruirla tras un terremoto veinte años después, se hizo seis metros más alta; pero en general las matemáticas aplicadas por los arquitectos (sin duda aplicadas instintivamente más que conscientemente) han demostrado estar a la altura de las exigentes demandas de catorce siglos. La decoración del edificio fue digna de su artificio; se saqueó el imperio para adornarlo con oro, plata, mosaicos, mármoles finos y ricas colgaduras. Su ambón despertó especial admiración.

Antemio e Isidoro fueron consultados por Justiniano cuando las fortificaciones de Daras, en Mesopotamia, resultaron dañadas por las inundaciones; pero en esta ocasión se prefirió el consejo de Crisipo, el ingeniero encargado.7

Isidoro murió probablemente antes del año 558, ya que cuando una parte de la cúpula y otras partes de Santa Sofía fueron destruidas por un terremoto a finales del año anterior, fue su sobrino, llamado Isidoro el Joven, quien llevó a cabo la restauración.8 Sin duda había aprendido su arte en la oficina de su tío. En esencia, lo que se conserva es la iglesia de Antemio e Isidoro, tal y como fue reparada por el sobrino de éste y remendada tras no menos de treinta terremotos posteriores, además de los estragos ordinarios del tiempo.

Isidoro era un matemático de cierta reputación, además de arquitecto. Las notas que aparecen al final de los comentarios de Eutocio a los libros I y II de la obra de Arquímedes Sobre la esfera y el cilindro y La medida del círculo indican que Isidoro editó estos comentarios.9 La primera de estas notas dice: «El comentario de Eutocio de Ascalón al primero de los libros de Arquímedes sobre la Esfera y el Cilindro, la edición revisada por Isidoro de Mileto, el ingeniero (μéχαντκóζ), nuestro maestro»; y, mutatis mutandis, las otras dos son idénticas. Antiguamente se suponía, por estas notas, que Eutocio era alumno de Isidoro; pero otras consideraciones lo hacen imposible, y ahora se acuerda que las tres notas deben ser interpolaciones de un alumno de Isidoro.10 Una nota similar añadida a la segunda solución de Eutocio al problema de encontrar dos proporciones medias – «La parábola se traza mediante la diabetes inventada por Isidoro de Mileto, el ingeniero, nuestro maestro, habiendo sido descrita por él en su comentario al libro de Hero sobre las Bóvedas»- también debe considerarse una interpolación de un alumno de Isidoro.11 La naturaleza del instrumento inventado por Isidoro sólo puede adivinarse -la palabra griega normalmente significa «brújula»- y no se sabe nada más sobre el libro de Hero o el comentario de Isidoro sobre él.

La tercera sección del llamado Libro XV de los Elementos de Euclides muestra cómo determinar el ángulo de inclinación (ángulo diedro) entre las caras que se encuentran en cualquier arista de uno de los cinco sólidos regulares. El procedimiento comienza con la construcción de un triángulo isósceles con ángulo vertical igual al ángulo de inclinación. Se dan reglas para dibujar estos triángulos isósceles, y las reglas se atribuyen a «Isidoro, nuestro gran maestro».12 Por lo tanto, se puede presumir que al menos la tercera sección del libro fue escrita por uno de sus alumnos.

Los pasajes anteriores demuestran que Isidoro tenía una escuela, y parece que fue en esta escuela donde se tradujeron de su original dórico a la lengua vernácula los libros de Arquímedes Sobre la Esfera y el Cilindro y La Medición del Círculo -que Eutocio había reavivado el interés a través de sus comentarios-, con una serie de cambios destinados a hacerlos más fácilmente comprensibles para los principiantes. De la comparación de las citas de Eutocio con el texto de los manuscritos existentes se desprende que el texto de estos tratados que Eutocio tenía ante sí difería en muchos aspectos del que tenemos hoy, por lo que los cambios en los manuscritos deben ser posteriores a Eutocio.13

NOTAS

1. «Chronicon Paschale», en Corpus Scriptorum historiae Byzantinae, X (Bonn, 1832), 621.20-622.2.

2. Zonaras, Epitome historiarum, XIV.6, en la edición de Dindorf, III (Leipzig, 1870), 273.23-29.

3. Procopio, De aedificiis, I.1.24, en su Opera omnia, Haury, ed., IV (Leipzig, 1954), 9.9-16. En otro pasaje, Procopio dice que «Justiniano y el arquitecto Anthemius, junto con Isidoro, emplearon muchos dispositivos para construir con seguridad una iglesia tan elevada» (ibid., I.1.50; Opera omnia, IV, 13.12-15) y en otra referencia relata cómo Anthemius e Isidoro, alarmados por un posible derrumbe, se dirigieron al emperador, quien en un caso ordenó que se completara un arco y en otro ordenó que se desmontaran las partes superiores de ciertos arcos hasta que se secara la humedad, en ambos casos con resultados satisfactorios (ibid., I.1.66-77;Opera omnia, IV, 15.17-17.7). La palabra traducida como «arquitecto» en estos pasajes (μéχανoπoτoζ) podría traducirse igualmente como «ingeniero». En aquella época no existía una distinción tajante. Tal vez la mejor traducción sería «constructor de materiales».

4. Pablo el Silencioso, Descripción de la Iglesia de la Santa Sabiduría, II. 552-555, Bekker, ed., Corpus scriptorum historiae Byzantinae, XL (Bonn, 1837), 28. Agathias, Historiae, V.9, R. Keydell, ed. (Berlín, 1967), 174.17-18, menciona sólo a Anthemius, pero esto no es significativo; en su relato de la iglesia, Evagrius Scholastius-Ecclesiastical History, Bidez y Parmentier, eds.(Londres, 1898), 180.6-181.14- no menciona a ninguno de los dos.

5. F. Hultsch, «Anthemius 4», en Pauly-Wissowa, I (Stuttgart, 1894), col. 2368, «um 534»; seguido con más precisión por G. L. Huxley, Anthemius of Tralles (Cambridge, Mass., 1959), «in A.D. 534». Pero Agathias, V.9, en el que se basa Hultsch, no puede aportar esta fecha; y el último editor, R. Keydell, en su Index nominum, se limita a deducir del pasaje pridem ante annum 558 mortuus.

6. Marcellinus Comes, «Chronicon», en J. P. Migne, ed., Patrologia latina, LI (París, 1846), col. 943D.

7. Procopio, op. cit., II.3.1-15; Opera omnia, IV, 53.20-55.17.

8. Agathias, op. cit., 296. Procopio registra que el joven Isidoro había sido empleado anteriormente por Justiniano, junto con Juan de Bizancio, en la reconstrucción de la ciudad de Zenobia en Mesopotamia (op. cit., II.8.25; Opera omnia, IV, 72.12-18).

9. Archimedis opera omnia, J. L. Heiberg ed., 2ª ed., III (Leipzig, 1915), 48.28-31, 224.7–0, 260.10-12. El griego permite interpretar que fueron los tratados de Arquímedes, y no los comentarios de Eutorcio, los que revisó Isidoro. Esta fue la primera opinión de Heiberg-Jahrbuch für classische philologie, supp. 11 (1880), 359-pero Tannery lo convirtió a la opinión dada en el texto: Archimedis opera omnia, III, xciii.

10. Paul Tannery, «Eutocius et ses contemporains», en Bulletin des science mathematiques, 2ª serie, 8 (1884), 315-329, repr. en Mémoires scientifiques, II (Toulouse-paris, 1912), 118-136.

11. Archimedis opera omnia, III, 84.8-11.

12. Euclidis opera omnia, J. L. Heiberg y Menge, eds., v (leipzig, 1888), 50.21-22.Véase también T. L. Heath, The Thirteen Books of Euclid’s Elements, 2ª ed., III (Cambrige, 1926), 519-520.

13. J. L. Heiberg, «Philologische Studien zu griechischen Mathematikern II. Ueber die Restitution der zwei Bücher des Archimedis πέ μέρέτ δέ τητ Ãπατραζ κατ κυλτνδρον», en Neues Jahrbuch für Philogie und Pädagogik, supp. 11 (1880), 384-385; Quaestions Archimedeae (Copenhague, 1879), pp. 69-77; Archimedis opera omnia, III, xciii. El deleite con el que Eutocio encontró un viejo libro que conservaba en parte el amado dialecto dórico de Arquímedes-έν μέρέτ δέ την’Aρχτέ πτλν δωπδα γδωÃÃÃν απέÃωχν- demuestra que se había producido una pérdida parcial de las formas dóricas incluso antes de su época.

BIBLIOGRAFÍA

I. Obras originales. Isidoro editó los comentarios de Eutocio a la obra de Arquímedes Sobre la esfera y el cilindro y La medida del círculo. Estos sobreviven -con cambios editoriales posteriores- y se encuentran en Archimedis opera omnia, J. L. Heiberg, ed., 2ª edición, III (Leipzig, 1915). No ha sobrevivido un comentario que Isidoro escribió sobre un libro de Hero, por lo demás desconocido, sobre las bóvedas.

II. Literatura secundaria. Las principales autoridades antiguas para la obra arquitectónica de Isidoro son Procopio, De aedificiis in Opera omnia, Haury. ed., IV (Leiozig, 1954); Pablo el Silencioso, Descripción de la Iglesia de la Santa Sabiduría, Bekker, ed Corpus scriptorum historiae Byzantinae, XL (Bonn, 1837); y Agathias Scholasticus, Historiae, R. Keydell, ed (Berlín, 1967). Uno de los mejores libros modernos es W. R. Lethaby y Harold Swainson, The Church of Sancta Sophia Constantinople (Londres, 1894). Una monografía más reciente es E. H. Swift, Hagia Sophia (Nueva York, 1940). Hay buenas descripciones más breves en Cecil Stewart, Simpson’s History of Architectural Development, II (Londres, 1954), 66-72; y Michael Maclagan, The City of Constantinople (Londres, 1968), pp. 52-62.

Para la contribución de Isidoro al estudio de los cinco sólidos regulares, véase T. L. Health, The Thirteen Books of Euclid’s Elements, 2ª ed. (Cambridge, 1926; reper. (Cambridge, 1926; reper. Nueva York, 1956), III, 519-520.

Ivor Bulmer-Thomas