Números negativos y números enteros
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Números negativos
Es posible que hayas visitado ciertas ciudades en invierno, o que hayas visto algunas películas que muestran un clima muy frío en otros lugares. ¿Sabes que las temperaturas en climas muy fríos suelen ser inferiores a cero? Por ejemplo, la temperatura invernal en Harbin, una ciudad del norte de China, puede ser de 16 grados centígrados bajo cero.
Matemáticamente, expresamos esta situación de «bajo cero» utilizando números negativos. Un número negativo se muestra colocando el signo ‘-‘ delante del número. Así, la temperatura anterior en Harbin sería de -16 °C, que se lee como ‘dieciséis grados centígrados negativos’.
¿Puedes pensar en otras situaciones en las que utilizarías números negativos?
Entreros
Ya has aprendido los números enteros, que son 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Ahora, observas que los números también pueden ser negativos cuando están por debajo de cero.
Los números enteros están formados por el cero y los enteros positivos, que son 1, 2, 3, 4, …
Los números enteros, junto con los enteros negativos, forman el conjunto de los enteros. Ejemplos de números enteros son -12, -7, -1, 0, 3, 6, 29, etc.
El cero no se considera ni positivo ni negativo.
Línea numérica
Los números enteros se pueden representar como puntos en una línea numérica.
Las flechas en los extremos de la recta numérica indican continuidad.
En una recta numérica,
- el espacio entre cualquier entero y el siguiente tiene igual longitud
- los enteros positivos se colocan a la derecha del cero. Los enteros positivos pueden escribirse con el signo «+», es decir, +1, +2, +3, …, aunque normalmente omitimos el signo «+» y los escribimos simplemente como 1, 2, 3, … (Los enteros positivos también se conocen como números naturales.)
- Los enteros negativos se colocan a la izquierda del cero. Los enteros negativos deben escribirse con el signo «-«, es decir, -1, -2, -3, -4, …
- cada intervalo igual representa un número igual de unidades.
Valor absoluto
La siguiente figura explica el valor absoluto. Desplázate hacia abajo para ver más ejemplos y soluciones.
Considera los números -3 y 3 en la recta numérica. Observa que están a igual distancia del 0 en la recta numérica.
Dijimos que -3 y 3 son opuestos. Del mismo modo, 2 es el opuesto de -2, y -5 es opuesto a 5. Todo entero positivo tiene un opuesto añadiendo el signo ‘-‘.
La distancia entre el 0 y cualquier entero en la recta numérica representa el valor absoluto del entero. Así, el valor absoluto de 3 es 3, y el valor absoluto de -3 es también 3. En otras palabras, el valor absoluto para cualquier número entero se representa sólo con el numeral, sin tener en cuenta el signo.
La notación |-6| significa el valor absoluto de -6. Por lo tanto,
|-6| = 6, |5| = 5 y |-17| = 17
Comparación de enteros
Has aprendido previamente que 3 es mayor que 2. Podemos escribirlo como:
3 > 2, que se lee como 3 es mayor que 2, o
2 < 3, que se lee como 2 es menor que 3.
Si se revisa la recta numérica, se encuentra que 3 está a la derecha de 2, mostrando que 3 es mayor que 2, o 2 está a la izquierda de 3, lo que significa que 2 es menor que 3.
Esto funciona de la misma manera para los enteros negativos. Consideremos los enteros
-1, -2 y -4. -4 está a la izquierda de -2 o -1, por lo que podemos escribir
-4 < -2, y -4 < -1
Al revés, -1 está a la derecha de -2 o -4, por lo que,
-1 > -2, y -1 > -4
El siguiente vídeo explicará qué son los números enteros. Se dan ejemplos para explicar el concepto de números positivos y negativos.
- Mostrar soluciones paso a paso
El siguiente vídeo explicará el concepto de valores absolutos y la recta numérica
1) Números enteros en una recta numérica
2) Números enteros opuestos
3) Comparar números enteros utilizando la recta numérica
- Mostrar soluciones paso a paso
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