Arrheniuksen kuvaaja
Lähteiden etsiminen: ”Arrhenius plot” – uutiset – sanomalehdet – kirjat – scholar – JSTOR (June 2020) (Learn how and when to remove this template message)
Kemiallisessa kinetiikassa Arrhenius-diagrammi näyttää reaktion nopeusvakion logaritmin, ( ln ( k ) {\displaystyle \ln(k)} , ordinaattiakseli) piirrettynä lämpötilan käänteislukuna ( 1 / T {\displaystyle 1/T} , abskissa). Arrheniuksen kuvaajia käytetään usein analysoitaessa lämpötilan vaikutusta kemiallisten reaktioiden nopeuksiin. Yksittäiselle nopeusrajoitetulle lämpöaktivoituneelle prosessille Arrheniuksen kuvaaja antaa suoran, josta voidaan määrittää aktivoitumisenergia ja esieksponentiaalikerroin.
Arrheniuksen yhtälö voidaan esittää muodossa: että
k = A exp ( – E a R T ) tai A exp ( – E a k B T ) {\displaystyle k=A\exp \left({\frac {-E_{a}}{RT}}}\right){\text{ tai }}A\exp \left({\frac {-E_{a}}{k_{B}T}}\right)}
Where:
k {\displaystyle k} = Nopeusvakio A{\displaystyle A} = Esieksponentiaalikerroin E a {\displaystyle E_{a}} = Aktivoitumisenergia k B {\displaystyle k_{B}} = Boltzmannin vakio R {\displaystyle R} = kaasuvakio, vastaa k B {\displaystyle k_{B}} kertaa Avogadron vakio. T {\displaystyle T} = Absoluuttinen lämpötila, K
Ainoa ero on energian yksiköissä: edellisessä muodossa käytetään energiaa/moolia, mikä on yleistä kemiassa, kun taas jälkimmäisessä muodossa käytetään energiaa suoraan yksittäisten hiukkasten mittakaavassa, mikä on yleistä fysiikassa.Erilaiset yksiköt otetaan huomioon käyttämällä joko kaasuvakiota R {\displaystyle R} tai Boltzmannin vakiota k B {\displaystyle k_{B}}. .
Edellisen yhtälön luonnollisen logaritmin ottaminen antaa.
ln ( k ) = ln ( A ) – E a R ( 1 T ) {\displaystyle \ln(k)=\ln(A)-{\frac {E_{a}}{R}}}\left({\frac {1}{T}}\right)}
Kun piirretään edellä kuvatulla tavalla, y-välin arvo (kohdassa x = 1 / T = 0 {\displaystyle x=1/T=0} ) vastaa ln ( A ) {\displaystyle \ln(A)} , ja suoran kaltevuus on yhtä suuri kuin – E a / R {\displaystyle -E_{a}/R} . Y-välin leikkauspisteen ja kaltevuuden arvot voidaan määrittää koepisteistä käyttämällä yksinkertaista lineaarista regressiota taulukkolaskentaohjelmalla.
Esieksponentiaalinen tekijä A on empiirinen suhteellisuusvakio, joka on arvioitu erilaisilla teorioilla, joissa otetaan huomioon sellaiset tekijät kuin reagoivien hiukkasten törmäystiheys, niiden suhteellinen orientaatio ja aktivoitumisen entropia.
Ilmoitus e x p ( – E a / R T ) {\displaystyle exp(-E_{a}/RT)} edustaa sitä murto-osaa kaasussa olevista molekyyleistä, joiden energia on yhtä suuri tai suurempi kuin aktivoitumisenergia tietyssä lämpötilassa. Lähes kaikissa käytännön tapauksissa E a ≫ R T {\displaystyle E_{a}\gg RT} , joten tämä osuus on hyvin pieni ja kasvaa nopeasti T:n kasvaessa. Tämän seurauksena reaktionopeusvakio k kasvaa nopeasti lämpötilan T kasvaessa, kuten nähdään k:n suorasta kuvaajasta T:n suhteen. (Matemaattisesti hyvin korkeissa lämpötiloissa niin, että E a ≪ R T {\displaystyle E_{a}\ll RT} , k tasaantuisi ja lähestyisi raja-arvona A:ta, mutta tätä tapausta ei esiinny käytännön olosuhteissa.)