Aryabhata
Aryabhata, jota kutsutaan myös nimellä Aryabhata I tai Aryabhata vanhempi, (s. 476, mahdollisesti Ashmaka tai Kusumapura, Intia), tähtitieteilijä ja varhaisin intialainen matemaatikko, jonka työ ja historia ovat nykyajan tutkijoiden saatavilla. Hänet tunnetaan myös nimellä Aryabhata I tai Aryabhata vanhempi erottaakseen hänet samannimisestä 10. vuosisadan intialaisesta matemaatikosta. Hän kukoisti Kusumapurassa – lähellä Patalipurtaa (Patna), joka oli tuolloin Gupta-dynastian pääkaupunki – jossa hän kirjoitti ainakin kaksi teosta, Aryabhatiyan (n. 499) ja nykyään kadonneen Aryabhatasiddhantan.
Miten Aryabhatasta tuli kuuluisa?
Aryabhatasta tuli kuuluisa matemaatikkona ja tähtitieteilijänä. Hänen ainoassa säilyneessä teoksessaan Aryabhatiya hän käsitteli monenlaisia aiheita, kuten neliöjuurten poimimista, kvadraattisten yhtälöiden ratkaisemista ja auringonpimennysten ennustamista.
Mitä Aryabhata löysi?
Aryabhata löysi piin approksimaation, 62832/20000 = 3,1416. Hän myös uskoi oikein, että planeetat ja Kuu loistavat heijastuneen auringonvalon avulla ja että tähtien liike johtuu Maan pyörimisestä.
Mikä oli Aryabhatan perintö?
Aryabhatan kirja Aryabhatiya oli yksi intialaisen matematiikan ”klassisen” kauden huipuista. Aryabhatiyan kääntäminen arabiaksi 800-luvun lopulla vaikutti suuresti matemaattisen tähtitieteen kehitykseen islamilaisessa maailmassa.
Aryabhatasiddhanta levisi pääasiassa Luoteis-Intiassa, ja Iranin Sāsānian-dynastian (224-651) kautta se vaikutti syvällisesti islamilaisen tähtitieteen kehitykseen. Sen sisältö on säilynyt jossain määrin Varahamihiran (kukoistus n. 550), Bhaskara I:n (kukoistus n. 629), Brahmaguptan (598-665) ja muiden teoksissa. Se on yksi varhaisimmista tähtitieteellisistä teoksista, jossa kunkin päivän alkamisajankohdaksi määriteltiin keskiyö.
Aryabhatiya oli erityisen suosittu Etelä-Intiassa, jossa lukuisat matemaatikot kirjoittivat kommentteja seuraavan vuosituhannen aikana. Teos on kirjoitettu säepareilla, ja se käsittelee matematiikkaa ja tähtitiedettä. Johdannon jälkeen, joka sisältää tähtitieteellisiä taulukoita ja Aryabhhatan fonemaattisen numeromerkintäjärjestelmän, jossa numerot esitetään konsonantti-vokaali-monosyllabeleilla, teos on jaettu kolmeen osaan: Ganita (”Matematiikka”), Kala-kriya (”Aikalaskelmat”) ja Gola (”Pallo”).
Ganitassa Aryabhata nimeää kymmenen ensimmäistä desimaalinumeroa ja antaa algoritmeja neliö- ja kuutiojuurten saamiseksi käyttäen desimaalilukujärjestelmää. Sitten hän käsittelee geometrisia mittauksia – hän käyttää π:lle arvoa 62,832/20,000 (= 3,1416), joka on hyvin lähellä todellista arvoa 3,14159 – ja kehittää samankaltaisten suorakulmaisten kolmioiden ja kahden toisiaan leikkaavan ympyrän ominaisuuksia. Pythagoraan lauseen avulla hän sai toisen kahdesta menetelmästä sinitaulukon rakentamiseksi. Hän myös tajusi, että toisen asteen siniero on verrannollinen siniin. Matemaattiset sarjat, kvadraattiset yhtälöt, koronkorko (johon liittyy kvadraattinen yhtälö), mittasuhteet (suhdeluvut) ja erilaisten lineaaristen yhtälöiden ratkaiseminen kuuluvat aritmeettisiin ja algebrallisiin aiheisiin. Aryabhatan yleinen ratkaisu lineaarisille epämääräisille yhtälöille, jota Bhaskara I kutsui kuttakaraksi (”pulverisaattoriksi”), koostui ongelman pilkkomisesta uusiin ongelmiin, joiden kertoimet olivat peräkkäin pienempiä – pohjimmiltaan euklidinen algoritmi, joka liittyy jatkettujen murtolukujen menetelmään.
Kala-kriyan myötä Aryabhata kääntyi tähtitieteen puoleen – erityisesti käsittelemään planeettojen liikettä ekliptistä pitkin. Aiheita ovat mm. eri aikayksiköiden määritelmät, planeettojen liikkeen eksentriset ja episykliset mallit (ks. Hipparkhos varhaisemmista kreikkalaisista malleista), planeettojen pituuskorjaukset eri maanpäällisiä sijainteja varten sekä teoria ”tuntien ja päivien herroista” (astrologinen käsite, jota käytettiin määrittämään suotuisia aikoja toimintaa varten).
Aryabhatiya päättyy Golan pallotähtitieteeseen, jossa hän sovelsi tasotrigonometriaa pallogeometriaan projisoimalla pallon pinnalla olevia pisteitä ja viivoja sopiville tasoille. Aiheisiin kuuluvat muun muassa auringon- ja kuunpimennysten ennustaminen ja selvä toteamus siitä, että tähtien näennäinen länsisuuntainen liike johtuu pallomaisen Maan pyörimisestä akselinsa ympäri. Aryabhata selitti myös oikein Kuun ja planeettojen kirkkauden heijastuneen auringonvalon perusteella.
Intian hallitus nimesi ensimmäisen satelliittinsa Aryabhataksi (laukaistu 1975) hänen kunniakseen.