Émile Borel

Émile Borel, en entier Félix-Édouard-Justin-Émile, (né le 7 janvier 1871, Saint-Affrique, France- mort le 3 février 1956, Paris), mathématicien français qui a créé la première théorie effective de la mesure des ensembles de points et qui partage avec les Français René-Louis Baire et Henri Lebesgue le mérite d’avoir lancé la théorie moderne des fonctions d’une variable réelle.

Fils d’un pasteur protestant, Borel a manifesté son talent mathématique dès son plus jeune âge. Après avoir obtenu la première place aux examens d’entrée de l’École normale supérieure et de l’École polytechnique, toutes deux situées à Paris, en 1889, il décide que la première est la meilleure voie pour une carrière universitaire. Il est sorti premier de sa promotion en 1893 et a ensuite enseigné à l’Université de Lille, où il a rédigé sa thèse et 22 articles au cours des trois années suivantes avant de rejoindre le corps enseignant de l’École Normale Supérieure.

Borel a découvert la preuve élémentaire du théorème de Picard (voir Charles-Émile Picard). Cette réalisation sensationnelle a préparé le terrain pour sa formulation d’une théorie des fonctions entières et de la distribution de leurs valeurs, un sujet qui a dominé la théorie des fonctions complexes pendant les 30 années suivantes.

Borel n’a pas été le premier à définir une somme conventionnelle d’une série v (une série de nombres qui ne s’approche pas d’un certain nombre ; voir série infinie), mais il a été le premier à concevoir et à développer une théorie systématique de telles séries (1899). En 1909, il est nommé à la chaire de théorie des fonctions créée pour lui à la Sorbonne. Il achève une série d’articles sur la théorie des jeux (1921-27) et devient le premier à définir les jeux de stratégie.

Borel a également servi au ministère de la Guerre pendant la Première Guerre mondiale, à la Chambre des députés française (1924-36) et comme ministre de la Marine (1925-40). Après son arrestation et son bref emprisonnement sous le régime de Vichy pendant la Seconde Guerre mondiale, il est retourné dans son village natal et a travaillé dans la Résistance. Pour cette action, il reçoit la médaille de la Résistance (1945) qui s’ajoute à sa Croix de Guerre (1918) et, plus tard, la Grand-Croix de la Légion d’honneur (1950). Il a également reçu la première médaille d’or du Centre national de la recherche scientifique (1955).