Aryabhata
Aryabhata, également appelé Aryabhata I ou Aryabhata l’Ancien, (né en 476, probablement à Ashmaka ou Kusumapura, en Inde), astronome et le plus ancien mathématicien indien dont les travaux et l’histoire sont accessibles aux chercheurs modernes. Il est également connu sous le nom d’Aryabhata I ou Aryabhata l’Ancien pour le distinguer d’un mathématicien indien du 10e siècle portant le même nom. Il a prospéré à Kusumapura – près de Patalipurta (Patna), alors capitale de la dynastie Gupta – où il a composé au moins deux œuvres, Aryabhatiya (vers 499) et l’Aryabhatasiddhanta, aujourd’hui perdu.
Comment Aryabhata est-il devenu célèbre ?
Aryabhata est devenu célèbre comme mathématicien et astronome. Dans son seul ouvrage qui subsiste, Aryabhatiya, il aborde un large éventail de sujets, tels que l’extraction de racines carrées, la résolution d’équations quadratiques et la prédiction d’éclipses.
Qu’a découvert Aryabhata ?
Aryabhata a découvert une approximation de pi, 62832/20000 = 3,1416. Il a également cru à juste titre que les planètes et la Lune brillent par réflexion de la lumière du soleil et que le mouvement des étoiles est dû à la rotation de la Terre.
Quel a été l’héritage d’Aryabhata ?
Le livre Aryabhatiya d’Aryabhata a été l’un des points culminants de la période « classique » des mathématiques indiennes. La traduction d’Aryabhatiya en arabe à la fin du VIIIe siècle a exercé une grande influence sur le développement de l’astronomie mathématique dans le monde islamique.
Aryabhatasiddhanta a circulé principalement dans le nord-ouest de l’Inde et, à travers la dynastie Sāsānian (224-651) d’Iran, a eu une profonde influence sur le développement de l’astronomie islamique. Son contenu est préservé dans une certaine mesure dans les œuvres de Varahamihira (florissant vers 550), Bhaskara I (florissant vers 629), Brahmagupta (598-c. 665) et d’autres. C’est l’un des premiers ouvrages astronomiques à assigner le début de chaque jour à minuit.
Aryabhatiya était particulièrement populaire en Inde du Sud, où de nombreux mathématiciens au cours du millénaire suivant ont écrit des commentaires. L’ouvrage, écrit en couplets, traite de mathématiques et d’astronomie. Après une introduction contenant des tables astronomiques et le système de notation phonémique des nombres d’Aryabhata, dans lequel les nombres sont représentés par une monosyllabe consonne-voyelle, l’ouvrage est divisé en trois sections : Ganita (« Mathématiques »), Kala-kriya (« Calculs de temps ») et Gola (« Sphère »).
Dans Ganita, Aryabhata nomme les 10 premières décimales et donne des algorithmes pour obtenir des racines carrées et cubiques, en utilisant le système de nombres décimaux. Il traite ensuite des mesures géométriques – employant 62,832/20,000 (= 3,1416) pour π, très proche de la valeur réelle 3,14159 – et développe les propriétés des triangles rectangles semblables et de deux cercles qui se croisent. En utilisant le théorème de Pythagore, il obtient une des deux méthodes pour construire sa table des sinus. Il a également compris que la différence des sinus du second ordre est proportionnelle au sinus. Les séries mathématiques, les équations quadratiques, les intérêts composés (impliquant une équation quadratique), les proportions (ratios) et la solution de diverses équations linéaires font partie des sujets arithmétiques et algébriques abordés. La solution générale d’Aryabhata pour les équations linéaires indéterminées, que Bhaskara Ier appelait kuttakara (« pulvérisateur »), consistait à décomposer le problème en nouveaux problèmes avec des coefficients successivement plus petits – essentiellement l’algorithme euclidien et lié à la méthode des fractions continues.
Avec Kala-kriya, Aryabhata s’est tourné vers l’astronomie – en particulier, en traitant du mouvement planétaire le long de l’écliptique. Les sujets abordés comprennent les définitions de diverses unités de temps, les modèles excentriques et épicycliques du mouvement planétaire (voir Hipparque pour les modèles grecs antérieurs), les corrections de longitude planétaire pour différents emplacements terrestres, et une théorie des « seigneurs des heures et des jours » (un concept astrologique utilisé pour déterminer les moments propices à l’action).
Aryabhatiya termine avec l’astronomie sphérique à Gola, où il applique la trigonométrie plane à la géométrie sphérique en projetant les points et les lignes de la surface d’une sphère sur des plans appropriés. Les sujets abordés comprennent la prédiction des éclipses solaires et lunaires et une déclaration explicite selon laquelle le mouvement apparent des étoiles vers l’ouest est dû à la rotation de la Terre sphérique autour de son axe. Aryabhata a également correctement attribué la luminosité de la Lune et des planètes à la lumière solaire réfléchie.
Le gouvernement indien a nommé son premier satellite Aryabhata (lancé en 1975) en son honneur.