Des mathématiciens aveugles ? Certainement !
Mathématiciens aveugles ? Certainement !
Moniteur braille
Juillet 2012
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Mathématiciens aveugles ? Certainement !
par Alfred P. Maneki
Du rédacteur en chef : Alors que nous encourageons la participation aux sciences, à la technologie, à l’ingénierie et aux mathématiques, de nombreux étudiants aveugles nous racontent des histoires où ils ont été découragés de ces domaines. Ils veulent savoir comment faire ce qu’on leur a souvent dit qu’ils ne pouvaient pas faire. C’est pour cette raison que le Braille Monitor consacre un peu d’espace au mode d’emploi pour réussir à obtenir une éducation et à devenir employé dans certains des domaines les plus excitants que le marché du travail actuel a à offrir. Voici ce qu’un leader de la Fédération et mathématicien aveugle à succès a à dire sur sa formation et son emploi:
Introduction
Si je date le début de ma carrière en mathématiques à septembre 1964, lorsque j’ai commencé mes études supérieures à l’Illinois Institute of Technology de Chicago, je peux dire que je suis dans le business des mathématiques depuis quarante-huit ans. Au cours de ces années, j’ai étudié les mathématiques, je les ai enseignées à des étudiants et j’ai travaillé en tant que scientifique mathématique au sein du gouvernement américain. Depuis que j’ai pris ma retraite du gouvernement fédéral en 2007, je me consacre au tutorat et au conseil des étudiants aveugles, ainsi qu’au développement d’outils pour aider les aveugles à mieux réaliser des dessins tactiles. Après près d’un demi-siècle de travail dans le domaine des mathématiques, j’ai non seulement une meilleure compréhension de moi-même en tant que personne aveugle, mais j’ai également été témoin des changements qui ont eu lieu dans cette profession. Je crois que je suis dans une position unique pour aider les autres à entrer et à réussir dans ce magnifique domaine d’étude et de recherche.
Il y a deux ans, j’ai commencé mon enquête exhaustive sur les mathématiques pour la Fédération nationale des aveugles. Les résultats ont été assez révélateurs, comme je l’ai rapporté ailleurs dans la littérature de la NFB. Dans mon rapport initial, j’ai demandé des réponses supplémentaires à mon enquête, en particulier de la part de personnes qui ont rencontré des difficultés dans leurs études mathématiques. Pour accéder à mon sondage et pour lire mon rapport initial, allez à <http://www.nfb.org/Images/nfb/Publications/bm/bm11/bm1109/bm110909.htm&… ;.
Lorsque le rédacteur en chef du Braille Monitor m’a demandé d’écrire cet article, la pensée m’est venue que j’étais coupable de ne pas avoir respecté ma propre demande de solliciter des réponses au sondage. Par conséquent, j’écris cet article en partie comme une réponse à ma propre enquête. Cela peut faire sourciller les professionnels de l’enquête, qui s’opposent à la contamination de mon échantillon de données par mes propres opinions partiales. Quoi qu’il en soit, j’espère que ce que j’ai à dire dans cet article sera utile à certains lecteurs.
Mon expérience éducative
J’ai dit ailleurs et je devrais le répéter que mon bagage mathématique avant de m’inscrire à l’Université d’Hawaï (UH) pour mes études de premier cycle était minimal. Mes professeurs du secondaire ont tout fait pour me décourager d’étudier les mathématiques car ils pensaient que les aveugles ne pourraient jamais réussir dans ce domaine. Inutile de dire que lorsque je suis entré à l’UH, j’avais un sérieux retard à rattraper. Mais, avec l’aide de professeurs et de camarades de classe encourageants, je me suis débrouillé, rattrapant le temps perdu grâce à des cours intensifs pendant le semestre d’été. Les manuels scolaires m’étaient lus par mes camarades étudiants qui voyaient là une occasion d’étudier davantage pour améliorer leur compréhension de la matière. À partir de leurs lectures, je prenais des notes en braille pour les relire moi-même. Je dictais patiemment mes devoirs à ces mêmes élèves, qui prenaient ma dictée, y compris toutes mes erreurs, que je leur demandais de ne pas corriger. Ces arrangements fonctionnaient assez bien, surtout lorsque je recevais de l’aide d’étudiants qui n’étaient pas dans mes classes. Mes instructeurs faisaient passer les examens oralement, ou je dictais mes réponses à d’autres lecteurs. A mon époque, les manuels de mathématiques en braille n’existaient pas.
A l’université, j’ai eu la chance de trouver le même soutien qu’au premier cycle, sauf que maintenant, des camarades de classe enregistraient certains de mes manuels. J’ai également commencé à emprunter des cassettes audio à Recordings for the Blind, aujourd’hui connu sous le nom de Learning Ally. J’ai continué à prendre des notes en braille. Les manuels en braille sont restés inexistants. Au fur et à mesure de mes études de doctorat, j’ai eu de plus en plus recours à des étudiants lecteurs pour m’aider à faire des recherches en bibliothèque et à lire des articles de journaux. Heureusement, l’agence de réadaptation professionnelle d’Hawaï m’a aidé en finançant des lecteurs rémunérés. Les fonds de réadaptation ont également permis de faire dactylographier et préparer le manuscrit de ma thèse par des professionnels.
Mes expériences dans l’étude des mathématiques au niveau de la licence et du doctorat sont tout à fait conformes aux commentaires que d’autres ont fait dans mon enquête et ailleurs. J’ai rapidement appris les ambiguïtés inhérentes aux mathématiques parlées. Bien sûr, pour la personne qui lit, il n’y a jamais d’ambiguïtés car elle ne fait que réciter des mots et des symboles écrits. Pour le lecteur, le rendu de ce matériel en langage parlé est toujours clair. Si j’utilisais un lecteur en direct, je pourrais toujours arrêter la lecture pour demander une clarification. Je pouvais insister pour que les documents soient lus d’une manière spécifique. J’ai également appris que des lecteurs différents avaient des manières différentes de lire des documents similaires. Tant qu’ils restaient cohérents, je pouvais capter ces particularités, et la lecture se déroulait sans problème.
Dans le cas des documents enregistrés, les ambiguïtés devenaient un jeu de devinettes. Pour les fractions, où se trouvait exactement la rupture entre le numérateur et le dénominateur ? Pour les exposants, quelle quantité spécifique l’exposant couvrait-il, ou, si l’exposant était une longue expression, où se terminait-il ? Et, que faisait-on avec les exposants d’exposants ? Les fonctions de plus d’une variable présentaient également leurs propres difficultés, surtout lorsque les variables étaient elles-mêmes des expressions d’autres variables. Une tâche instructive dans l’écoute de matériel enregistré consiste à développer la capacité d’envisager les interprétations possibles de cette lecture et d’éliminer celles qui n’ont pas de sens dans le contexte des parties qui en ont. Ce type d’écoute forcée a été un excellent entraînement pour moi, bien qu’il ait pris beaucoup de temps et ait été souvent frustrant.
A mesure que j’écoutais différents documents mathématiques, il est devenu évident que je devrais prendre des notes en braille pour moi-même, car la plupart des calculs et des preuves étaient beaucoup trop complexes pour être mémorisés. Au début, j’ai été très tentée de tout écrire mot pour mot. Il est vite apparu que c’était trop fastidieux. L’astuce, comme je l’ai vite découvert, consistait à distiller les principaux éléments d’un calcul ou d’une preuve et à ne copier que ces éléments. Cela m’obligeait à combler les lacunes lorsque j’étudiais mes notes plus tard, ce qui me donnait une discipline mentale supplémentaire pour maîtriser le sujet. Alors que j’étudiais à l’Université d’Hawaii, je me suis procuré un guide en un volume sur le code braille Nemeth. J’ai réalisé que le code Nemeth était extrêmement lourd car il devait résoudre toutes les ambiguïtés possibles. Pour gagner du temps, j’ai inventé ma propre notation abrégée de type Nemeth. Je me suis appuyé sur le contexte du sujet traité pour comprendre la signification de ma sténographie Nemeth. J’ai jeté toutes mes notes de ces premières années lors de mes nombreux déménagements. Je’suis sûr que, si j’avais ces notes aujourd’hui, je ne pourrais pas les lire par moi-même ; mes raccourcis sont oubliés depuis longtemps.
Pour ce qui est d’écrire des preuves mathématiques et d’effectuer des calculs, rien ne remplace le braille sur papier effectué sur une machine braille manuelle. On a alors la possibilité d’effectuer des opérations dans un ordre non linéaire, c’est-à-dire en insérant une ligne de braille qui est basée sur les calculs effectués dans les lignes inférieures. C’est exactement ce qui se passe dans la division longue, qui est encore enseignée aujourd’hui. Même si personne n’a besoin de faire des divisions longues pour gagner sa vie, c’est une compétence qui vaut la peine d’être acquise.
Que faire si un calcul ou une preuve est trop grand pour une feuille de papier braille standard ? Dans mes études supérieures, lorsque je devais faire de tels calculs et preuves, je comptais sur mes lecteurs pour me servir de crayon. Je demandais à mes lecteurs d’écrire les expressions que je devais utiliser. Je leur demandais ensuite de me relire des parties de ces expressions dans le bon ordre afin que je puisse faire les calculs mentalement et les leur dicter. Bien que ces gros calculs soient maintenant effectués par des appareils numériques, il est toujours utile d’en faire une partie manuellement, ne serait-ce que pour vérifier que vous avez donné les bonnes instructions à votre ordinateur.
Mon expérience professionnelle
A mi-chemin de mes études supérieures, j’ai trouvé un emploi d’instructeur au département de mathématiques de l’Université d’État du Dakota du Nord (NDSU) à Fargo. J’ai eu la chance d’arriver sur le marché du travail au moment où les collèges et universités de notre pays recherchaient désespérément des personnes pour leurs départements de mathématiques. La NDSU m’a fait une offre que je ne pouvais tout simplement pas refuser. On m’a donné toute l’aide pédagogique dont j’avais besoin, de la lecture des manuels de cours à la préparation des cours sur transparents, en passant par la surveillance des tests et la correction des copies, sans oublier un peu de temps pour lire des documents de recherche. Le début des années ‘70 était une époque glorieuse pour les mathématiciens universitaires, car les législatures des États étaient beaucoup plus généreuses envers les établissements d’enseignement supérieur gérés par l’État.
Aussi bonne que soit la vie dans le Dakota du Nord, je savais que d’autres défis et de plus grandes opportunités m’attendaient. En août 1974, j’ai fait mes valises et j’ai déménagé dans les environs de Fort Meade, dans le Maryland, où j’avais accepté un poste de mathématicien chercheur au ministère de la Défense. D’une certaine manière, la décision de déménager a été facile à prendre. Le salaire était plus élevé, et le travail serait très stimulant. En fait, j’ai passé le reste de ma carrière ici, travaillant sur des problèmes mathématiques en cryptologie, en analyse de données et, plus tard, en sécurité des réseaux. Les recherches que j’ai effectuées n’étaient pas de type académique comme celles que j’avais faites auparavant. Il s’agissait principalement de concevoir des méthodes efficaces pour tester les hypothèses sur les données numériques qui nous étaient fournies. Nous savions très peu de choses sur les structures sous-jacentes à l’origine des particularités statistiques de ce que nous observions. En repensant à mes expériences ici, ma formation mathématique a été extrêmement précieuse pour ce travail, même si je n’ai pas appliqué directement la matière mathématique que j’avais apprise.
Quelques paragraphes plus tôt, j’ai mentionné la nécessité de résoudre les ambiguïtés inhérentes aux mathématiques enregistrées parlées et comment j’ai pu résoudre ces ambiguïtés en devinant judicieusement. Je’suis maintenant convaincu que cette discipline mentale m’a beaucoup aidé dans le travail que j’ai effectué à Fort Meade. Une fois que j’ai mis au point les techniques de résolution de problèmes dont j’avais besoin, le reste de mon travail consistait à programmer mes idées sur un ordinateur central. C’est beaucoup plus tard dans ma carrière que nous avons commencé à utiliser des ordinateurs personnels en réseau. Nous disposions de la parole synthétique et d’imprimantes en braille. Cela a grandement facilité mes efforts de programmation. Lorsque j’avais besoin de rédiger des articles pour la publication, les bureaux dans lesquels je travaillais m’apportaient toujours le soutien nécessaire. Sans ce soutien, il était bien entendu que ces articles ne seraient pas écrits.
Au milieu des années 90, la recherche en cryptologie et en sécurité des réseaux était en vogue dans l’industrie et dans le monde universitaire. En raison des implications possibles pour le gouvernement fédéral, nous avons été encouragés à avoir davantage d’interactions avec ces spécialistes externes. Une collaboration limitée en matière de recherche est également devenue possible. Grâce à ces activités, j’ai participé et présenté des articles à plusieurs conférences entre le gouvernement, l’industrie et le milieu universitaire.
Mes trente-trois années de service au sein du gouvernement fédéral ont été des plus gratifiantes. Non seulement j’ai participé à des recherches intéressantes, mais j’ai travaillé avec certaines des personnes les plus respectées dans ce domaine. Vers la fin de ma carrière, j’ai eu l’occasion de servir de mentor à certains des plus jeunes mathématiciens qui entrent dans ce domaine de recherche.
Mon conseil
En regardant en arrière sur mes expériences mathématiques, je dirais que la principale force motrice pour mes efforts continus était, et est toujours, une passion dévorante pour le sujet. Pendant mon enfance, avec toutes les remarques décourageantes que l’on me lançait à propos des professions scientifiques, j’ai été obligé d’envisager d’autres études. J’ai envisagé de faire du droit, des langues étrangères, de l’économie ou des sciences politiques. Malgré tous mes efforts, ces sujets n’ont jamais pu susciter la même étincelle d’enthousiasme que les mathématiques. Je crois maintenant que mon plus grand doute est venu du fait que je n’ai pas été sérieusement mis au défi par mes professeurs avant de commencer mes études universitaires. Mon premier conseil à quiconque envisage une carrière mathématique est d’être sûr d’être consumé par une passion irrésistible pour cette discipline.
Concernant les années de formation de ma formation mathématique, c’était la pire des périodes et la meilleure des périodes. C’était la pire des époques car il n’y avait pratiquement aucun mathématicien aveugle nulle part. Les livres de mathématiques en braille n’existaient pas ; la technologie d’aide aux calculs mathématiques et à la rédaction de preuves était encore loin dans le futur ; et les perspectives d’emploi pour les mathématiciens aveugles étaient sombres. Mais c’était la meilleure des époques, car les perspectives d’emploi dans le domaine des sciences mathématiques étaient excellentes, la spécialisation précoce était moins nécessaire qu’aujourd’hui et les organismes de réadaptation professionnelle étaient mieux à même de financer les études supérieures de leurs clients aveugles. Ce qui m’étonne tant aujourd’hui, c’est que l’agence de réadaptation d’Hawaï était tout à fait disposée à financer mes études supérieures à Chicago une fois que j’avais établi mon dossier universitaire à l’Université d’Hawaï. La question de savoir ce que je ferais professionnellement avec mon diplôme de mathématiques une fois obtenu ne semblait pas préoccuper mon conseiller en réadaptation. Je suppose qu’une fois que j’aurais obtenu mon diplôme, mon dossier aurait été clos, emploi ou pas. Avec le recul, je n’ai pas à me plaindre. Je recommencerais si c’était à refaire.
J’ai eu la chance d’entrer dans la fonction publique à l’époque où l’on n’attendait pas des candidats qu’ils aient des connaissances en cryptologie. Tous ceux qui entraient dans le service gouvernemental à Fort Meade au milieu des années 70 recevaient la formation nécessaire pour les tâches qui leur étaient assignées. Aujourd’hui, je recommande vivement à ceux qui envisagent de travailler dans le domaine de la cryptologie et de la sécurité des réseaux d’avoir une solide formation dans ces domaines au cours de leurs études de premier ou de deuxième cycle.
Des conseils similaires s’appliquent aux mathématiciens qui souhaitent travailler dans d’autres domaines. Dans les mathématiques de la finance, par exemple, il faut avoir une formation dans des sujets tels que la gestion des risques, l’analyse des contingences, les modèles boursiers ou la planification financière générale.
De nombreux autres domaines (biologie, chimie, physique, météorologie, informatique et génie électrique) exigent désormais des connaissances mathématiques particulières dans leurs programmes de premier cycle. Il ne suffit plus d’avoir une solide formation en mathématiques pour entrer dans ces domaines. Quant à l’enseignement et à la recherche dans une université, n’oubliez pas que ces postes sont extrêmement compétitifs en raison des budgets limités.
Aujourd’hui, dans un marché du travail extrêmement serré, il est essentiel pour les étudiants aveugles d’avoir une solide formation universitaire, d’excellentes moyennes et une expérience professionnelle connexe lorsqu’ils entrent sur le marché du travail professionnel. Ces éléments indispensables ne sont pas aussi intimidants qu’ils l’étaient à l’époque où j’étais étudiant. Les manuels scolaires en braille correctement formaté, y compris le code Nemeth et les graphiques tactiles, sont un peu plus disponibles aujourd’hui, même si la traduction automatique de l’imprimé en braille n’est pas encore à notre portée. Bien qu’ils ne soient pas encore tout à fait au point, il existe quelques programmes informatiques adaptés aux lecteurs d’écran pour les aider à effectuer des calculs mathématiques complexes. Nous disposons d’outils tels que LaTeX pour nous aider à préparer des documents. Le plus excitant de tous, c’est que nous commençons à voir des possibilités d’emploi pour les étudiants aveugles de premier et de deuxième cycle en sciences et en ingénierie.
Les étudiants aveugles d’aujourd’hui ont le luxe de se tenir sur les épaules des scientifiques aveugles qui les ont précédés. Ils trouveront déjà des personnes aveugles employées de manière rémunérée dans les domaines des mathématiques, de la biologie, de la chimie, de la physique et de l’ingénierie. Si vous envisagez de vous lancer dans l’une de ces professions, faites appel à ceux qui y sont déjà. La meilleure façon d’atteindre ces professionnels est de passer par la division des sciences et de l’ingénierie de l’ONF’*. Vous pouvez vous rendre sur le site Web de l’ONF’<www.nfb.org> ; pour obtenir toutes les coordonnées nécessaires sous la rubrique Faits rapides.
En regardant ma longue carrière en mathématiques, je suis heureux à l’idée que ceux qui commencent aujourd’hui iront beaucoup plus loin dans leurs quarante-huit ans que je ne suis allé dans les miens. C’est ainsi que cela doit être. Bien sûr, la technologie y est pour quelque chose. Mais l’ingrédient le plus essentiel de ce progrès futur se trouve dans la manière dynamique dont nous, les aveugles, nous sommes réunis en tant que communauté organisée au sein de la National Federation of the Blind. En travaillant ensemble, nous atteindrons un niveau de réussite pour nous tous qu’aucun d’entre nous ne pourrait atteindre par lui-même.
Je n’ai pas écrit cet article dans l’intention de vous induire en erreur ou de vous effrayer. Pour ceux d’entre vous qui le prennent, le chemin à parcourir est difficile. Mais j’espère que ceux d’entre vous qui ont la passion et les capacités appropriées seront mis au défi de la prendre. Vous serez bien récompensés pour vos réussites. Si je peux vous aider de quelque façon que ce soit, veuillez me contacter par téléphone au (443) 745-9274 ou envoyer un courriel à <> ;.
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