Nombre de Biot

Les valeurs du nombre de Biot inférieures à 0,1 impliquent que la conduction thermique à l’intérieur du corps est beaucoup plus rapide que la convection thermique à partir de sa surface, et que les gradients de température sont négligeables à l’intérieur de celui-ci. Cela peut indiquer l’applicabilité (ou l’inapplicabilité) de certaines méthodes de résolution des problèmes de transfert thermique transitoire. Par exemple, un nombre de Biot inférieur à 0,1 indique généralement qu’une erreur de moins de 5 % sera présente en supposant un modèle de transfert de chaleur transitoire à capacité localisée (également appelé analyse de système localisé). En général, ce type d’analyse conduit à un comportement exponentiel simple de chauffage ou de refroidissement (refroidissement ou chauffage « newtonien ») puisque la quantité d’énergie thermique (en gros, la quantité de « chaleur ») dans le corps est directement proportionnelle à sa température, qui détermine à son tour le taux de transfert de chaleur vers ou depuis le corps. Cela conduit à une simple équation différentielle du premier ordre qui décrit le transfert de chaleur dans ces systèmes.

Avoir un nombre de Biot inférieur à 0,1 qualifie une substance de « thermiquement mince », et la température peut être supposée constante dans tout le volume du matériau. L’inverse est également vrai : Un nombre de Biot supérieur à 0,1 (une substance « thermiquement épaisse ») indique que l’on ne peut pas faire cette hypothèse, et des équations de transfert de chaleur plus compliquées pour la « conduction thermique transitoire » seront nécessaires pour décrire le champ de température variable dans le temps et non uniforme dans l’espace à l’intérieur du corps du matériau. Des méthodes analytiques pour traiter ces problèmes, qui peuvent exister pour des formes géométriques simples et une conductivité thermique uniforme du matériau, sont décrites dans l’article sur l’équation de la chaleur. Des exemples de solutions analytiques vérifiées ainsi que des valeurs numériques précises sont disponibles. Souvent, ces problèmes sont trop difficiles pour être traités autrement que numériquement, avec l’utilisation d’un modèle informatique de transfert de chaleur. L’étude du transfert de chaleur d’une suspension à changement de phase micro-encapsulée est une application où le nombre de Biot est utile ; pour la phase dispersée de la suspension à changement de phase micro-encapsulée, le matériau à changement de phase micro-encapsulé lui-même, le nombre de Biot est calculé pour être inférieur à 0.1 et on peut donc supposer qu’il n’y a pas de gradient thermique au sein de la phase dispersée.

Avec le nombre de Fourier, le nombre de Biot peut être utilisé dans les problèmes de conduction transitoire dans une solution à paramètres forfaitaires, qui peut être écrite comme,

T – T ∞ T 0 – T ∞ = e – B i F o {\displaystyle {T-T_{\infty } \over T_{0}-T_{\infty }}=e^{\mathrm {-BiFo} }}