Nombres négatifs et nombres entiers

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Nombres négatifs

Vous avez peut-être visité certaines villes en hiver, ou vu certains films montrant des températures très froides dans d’autres endroits. Savez-vous que les températures par temps très froid sont souvent inférieures à zéro ? Par exemple, la température hivernale à Harbin, une ville du nord de la Chine, peut être de 16 degrés Celsius en dessous de zéro.

Mathématiquement, on exprime cette situation de « moins de zéro » en utilisant des nombres négatifs. Un nombre négatif est indiqué en plaçant le signe ‘-‘ devant le nombre. Ainsi, la température ci-dessus à Harbin serait de -16 °C, ce qui se lit comme « seize degrés Celsius négatifs ».

Pouvez-vous penser à d’autres situations où vous utiliseriez des nombres négatifs ?

Intérêts

Vous avez déjà appris les nombres entiers, qui sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Maintenant, vous observez que les nombres peuvent également être négatifs lorsqu’ils sont inférieurs à zéro.

Les nombres entiers sont constitués de zéro et d’entiers positifs, qui sont 1, 2, 3, 4, …

Les nombres entiers, avec les entiers négatifs, forment l’ensemble des entiers. Parmi les exemples d’entiers, on peut citer -12, -7, -1, 0, 3, 6, 29, etc.
Le zéro est considéré comme n’étant ni positif ni négatif.

Ligne de nombres

Les entiers peuvent être représentés comme des points sur une ligne de nombres.

Les flèches aux extrémités de la ligne de nombres indiquent la continuité.

Sur une droite numérique,

• l’espace entre tout entier et le suivant a une longueur égale
• les entiers positifs sont placés à droite du zéro. Les nombres entiers positifs peuvent être écrits avec le signe « + » , c’est-à-dire +1, +2, +3, …, bien que nous omettions généralement le signe « + » et les écrivions simplement 1, 2, 3, … (Les nombres entiers positifs sont également connus sous le nom de nombres naturels.)
• Les nombres entiers négatifs sont placés à gauche de zéro. Les entiers négatifs doivent être écrits avec le signe ‘-‘, c’est-à-dire -1, -2, -3, -4, …
• chaque intervalle égal représente un nombre égal d’unités.

Valeur absolue

La figure suivante explique la valeur absolue. Faites défiler la page pour d’autres exemples et solutions.

Considérez les nombres -3 et 3 sur la ligne numérique. Notez qu’ils sont à égale distance de 0 sur la droite numérique.

On dit que -3 et 3 sont opposés. De même, 2 est l’opposé de -2, et -5 est l’opposé de 5. Chaque nombre entier positif a un opposé en ajoutant le signe ‘-‘.

La distance entre 0 et tout nombre entier sur la ligne des nombres représente la valeur absolue du nombre entier. Ainsi, la valeur absolue de 3 est 3, et la valeur absolue de -3 est également 3. En d’autres termes, la valeur absolue pour tout nombre entier est représentée par le numéral seulement, sans tenir compte du signe.

La notation |-6| signifie la valeur absolue de -6. Ainsi,

|-6| = 6, |5| = 5 et |-17| = 17

Comparaison d’entiers

Vous avez appris précédemment que 3 est plus grand que 2. On peut l’écrire comme:

3 > 2, qu’on lit comme 3 est plus grand que 2, ou

2 < 3, qu’on lit comme 2 est plus petit que 3.

Si l’on vérifie la ligne des nombres, on constate que 3 est à droite de 2, ce qui montre que 3 est supérieur à 2, ou que 2 est à gauche de 3, ce qui signifie que 2 est inférieur à 3.

Cela fonctionne de la même manière pour les entiers négatifs. Considérons les entiers
-1, -2 et -4. -4 est à gauche de -2 ou -1, donc on peut écrire

-4 < -2, et -4 < -1

En allant dans l’autre sens, -1 est à droite de -2 ou -4, donc,

-1 > -2, et -1 > -4

La vidéo suivante va expliquer ce que sont les entiers. Des exemples sont donnés pour expliquer le concept des nombres positifs et négatifs.

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La vidéo suivante expliquera le concept de valeurs absolues et la ligne numérique
1) Les nombres entiers sur une ligne numérique
2) Les nombres entiers opposés
3) Comparer les nombres entiers en utilisant la ligne numérique

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