Frontiers in Psychology

Úvod:

Stereoskopické vidění poskytuje důležité informace o prostorové struktuře okolního světa. Obě oči nabízejí do značné míry podobné optické obrazy, ale z mírně odlišných úhlů pohledu. Výsledné malé disparity mezi oběma monokulárními obrazy představují vizuálně důležitou informaci, která není dostupná v žádném z obrazů samostatně. Binokulární zrakový systém je na tyto stereoskopické informace mimořádně citlivý. Co přesně je ale binokulární disparita? Problémem není terminologie, ale vstupní informace. Identifikace vstupních informací je nezbytná pro určení, jak jsou tyto vstupní informace zpracovávány.

Jedním z aspektů tohoto problému je „problém korespondence“ – identifikovat odpovídající prostorové prvky ve dvou monokulárních obrazech (Julesz, 1960, 1971; Marr a Poggio, 1976, 1979). Na povahu a důležitost tohoto problému upozornily Juleszovy elegantní experimenty se stereogramy s náhodnými body. Tyto náhodné texturní obrazce obsahují velké množství identických prvků s bezpočtem potenciálních binokulárních korespondencí a disparit. Je zřejmé, že odpovídajícími obrazovými prvky nemohou být jednotlivé texturní prvky. Zdá se, že pro stereopsi jsou nezbytné kooperativní vizuální interakce mezi lokálními texturními prvky na hladkých površích, jak zdůraznili Julesz (1960, 1971) a Marr a Poggio (1976, 1979). Výzkum vizuálních procesů, které umožňují korespondenci, pokračuje (Blake a Wilson, 2011).

Kromě problému korespondence však binokulární disparita zahrnuje reprezentaci prostorové struktury. Prostorové pozice odpovídajících obrazových prvků jsou často reprezentovány ve vztahu k hypotetickým anatomicky definovaným sítnicovým souřadnicím; a disparita je reprezentována jako binokulární rozdíl těchto souřadnic. Podle definice jsou tyto sítnicové souřadnice nezávislé na optické struktuře obrazu.

Tato prostorová reprezentace je však testovatelná pomocí věrohodných alternativních hypotéz. Tento článek podává přehled důkazů o prostorové struktuře binokulární disparity. Relevantní jsou také články Lappina a Crafta (1997, 2000) a Lappina et al. (2011).

Jak uvádí Lappin et al. (2011), dvě psychofyzická kritéria pro identifikaci informací pro vidění jsou rozlišení a invariance. Rozlišení zahrnuje přesnost diskriminace, která je omezena variabilitou. Stručně řečeno, co vidí obě oči nejlépe? Informace a geometrická struktura jsou také definovány invariancí – skupinami transformací pozorovacích podmínek (např. pozice pohledu a osvětlení), při kterých zůstávají invariantní. Taková invariance je experimentálně testovatelná.

Intenzita obrazu a vizuální prostor

Benátský slepý efekt

Několik jevů motivuje k opětovnému zkoumání binokulární disparity. Jednou z motivací je „benátský slepý efekt“ (zkráceně VBE) – kdy dichoptické rozdíly intenzity vertikálních mřížek s neoddělenými okraji vyvolávají vnímanou změnu 3D sklonu povrchu. Prostorová disparita zřejmě není nutná.

Cibis a Haber (1951), Ogle (1962) a Howard a Rogers (2002) naznačují, že VBE nevyžaduje revizi teorií stereopse:

Rozsáhlé studie Filleyho et al. (2011), Hetleyho a Stinea (2011) a Dobiase a Stinea (2012) však jasně ukazují, že VBE vychází z rozdílných intenzit, nikoli z prostorových poloh. Rozdílné intenzity a pozice hran mají aditivní vliv na vnímání hloubky; a tyto dvě disparity se mohou navzájem vyrušit.

VBE je také v souladu s dalšími experimentálními důkazy, že disparity ve zvýraznění a stínování povrchu přispívají k vnímání 3D struktury (Bülthoff a Mallot, 1988; Norman a kol., 1995; Todd a kol., 1997; Vuong a kol., 2006; Nefs, 2008). Struktura povrchu ovlivňuje binokulární disparity v prostoru i ve stínování. VBE je jedním z několika důkazů, že vidění využívá obě dimenze informací.

Intenzita obrazu a prostorová poloha se mění současně

Struktura monokulárního obrazu zahrnuje prostorové variace intenzity. Bez ohledu na to, jak si kdo představuje fyzikální rozměry, prostor a intenzitu, nejsou vizuálně nezávislé.

Prostorová poloha daného optického prvku (např. hrany) může být reprezentována vzhledem k nezávislému referenčnímu rámci nebo topologicky, vzhledem k okolní struktuře obrazu. Příklady obou přístupů jsou ve vědě o vidění běžné. Koncept binokulární disparity často zahrnuje intuitivní pojetí prostoru jako nezávislého na objektech a vzorcích, které obsahuje. Intuitivně by takové prostorové souřadnice mohla poskytnout anatomie sítnice.

Alternativně lze topologii prostorových vztahů v daném bodě popsat několika způsoby. Topologické parametry zahrnují (a) složitost (počet bodů nebo oblastí), (b) dimenzionalitu a (c) měřítko (velikost okolí).

Známým topologickým popisem je Fourierova analýza. Fourierovo výkonové spektrum zahrnuje korelace mezi kontrasty obrazu v párech bodů. Fourierovo fázové spektrum určuje relativní polohy různých vlnových délek a zahrnuje vztahy mezi trojicemi bodů (Yellott, 1993). Fázové spektrum je zásadní pro většinu aspektů struktury viditelného obrazu, včetně stereopse (Piotrowski a Campbell, 1982; Smallman a McLeod, 1994; DeAngelis a kol., 1995; Blake a Wilson, 2011). Výkonové a fázové spektrum je translačně invariantní. Ani jeden z nich nevyžaduje sítnicové souřadnice.

Další topologický popis je založen na diferenciální geometrii. Za rozvoj diferenciální geometrie struktury obrazu jsou zodpovědní především Koenderink a van Doorn (1976, 1992a,b, 1997) a Koenderink (1986, 1990).

Prostorová struktura intenzity obrazu poskytuje viditelné informace o změnách orientace povrchu vzhledem ke směru pohledu i směru osvětlení. Nespočet ilustrací lze nalézt v literatuře o stínování obrazu ve fotografii, malířství, počítačovém vidění a vědě o vidění (např. Koenderink a van Doorn, 2004). VBE zjevně ilustruje i takové efekty.

VBE ukazuje, že pro stereopsi není nutná disparita polohy sítnice. Další experimenty rozebrané níže ukazují, že disparátní pozice sítnice také nestačí.

Vnímaný sklon povrchu je nepřesný

Vnímaná hloubka ve VBE se zdá být menší, méně přesvědčivá a méně spolehlivá než z disparátních prostorových pozic.

Je stereopse jednoduše necitlivá na disparity intenzity? Ve skutečnosti se zdá, že binokulární vidění je poměrně citlivé na dichoptické rozdíly v kontrastu; a tyto rozdíly v kontrastu ovlivňují vnímané prostorové polohy v binokulárně sloučených obrazech (Ding a Sperling, 2006).

Jedním zdrojem proměnlivého vnímaného sklonu povrchu ve VBE je, že dichoptické rozdíly v intenzitě mají dva doplňující se percepční účinky – na binokulární jas i na hloubkovou rotaci (Hetley a Stine, 2011). Hetley a Stine (2011) zjistili, že relativní velikost těchto dvou efektů se liší mezi pozorovateli a podmínkami, ale kombinovaný efekt je relativně konstantní.

Dalším omezením VBE je, že sklon povrchu není spolehlivě vnímán tak jako tak – z binokulární disparity, struktury z pohybu, stínování obrazu, textury nebo jiných informací. Toto percepční omezení není nijak překvapivé: obrazová informace o orientaci povrchu nutně závisí na pozici pozorovatele při pohledu. Experimentální důkazy o nepřesnosti stereoskopického vnímání šikmého povrchu jsou uvedeny níže (oddíl Stereoskopický šikmý povrch je nepřesný).

Stereoskopické vnímání hloubky

Pro identifikaci vstupních informací pro stereopsi lze postupovat zpětně od percepčního výstupu k optickému vstupu: Jaká struktura binokulární disparity je nutná a postačující pro vnímání struktur prostředí v hloubce?

Tato strategie je příkladem analýzy prostředků (Simon, 1996) a Gibsonovy (1966) metody v knize „The senses considered as perceptual systems“. Tato metoda je běžná v inženýrství, ale liší se od toho, že začíná předpokládaným vstupem ze sítnice. Potíž s konvenčním přístupem založeným na vstupech spočívá v tom, že binokulární disparitu a optické informace lze reprezentovat mnoha způsoby. Pro stereoskopické vnímání však stačí jen málo reprezentací.

Stereopsie není pro vnímání 3D světa nezbytná, ale vizuální zkušenost je se stereopsií mnohem jasnější než bez ní. Rozdíly ve vnímání se stereopsií a bez ní jsou subjektivně hluboké, jak popisují Oliver Sacks („Stereo Sue“, in The mind’s eye, Sacks, 2010) a Bruce Bridgeman (http://www.bbc.com/future/story/20120719-awoken-from-a-2d-world).

Streepse navíc výrazně zlepšuje prostorovou ostrost. Prahy ostrosti pro binokulárně odlišné relativní polohy jsou asi 25 % prahů pro stejné vzory bez disparity (Berry, 1948; Westheimer a McKee, 1979; Lappin a Craft, 2000).

Jaká je tedy struktura stereoskopického vnímání? Je hloubka percepčně vytvořeným třetím rozměrem? To je běžná intuice, ale není to jediná možnost.

Alternativně mohou stereoskopický prostor a hloubka vycházet z viditelných vztahů mezi objekty. O primitivní vizuální topologii vnímaného prostoru je možné vyslovit několik hypotéz.

Experimentální výzkum naznačuje, že tvar povrchu je základní vizuální vlastností. Z tradičního pohledu je tento závěr velmi neintuitivní. Zdálo by se, že struktury objektů vyššího řádu vycházejí z jednodušších vizuálních signálů.

Současné chápání vizuální role povrchů a tvaru povrchu je zásluhou především Koenderinka a van Doorna (1992a,b, 1997) a Koenderinka (1990). Mezi základní teoretické výsledky patří např: (1) Povrchy objektů v prostředí a jejich sítnicové obrazy jsou dvourozměrné mnohostrany, které jsou v každém bodě popsány prostorovými derivacemi ve dvou hlavních ortogonálních směrech. (2) Diferenciální struktury povrchů prostředí a binokulární disparitní pole jejich obrazů jsou přibližně izomorfní. (3) Obrazová informace o lokálním tvaru povrchu je dána diferenciální strukturou 2. řádu obrazových polí binokulární disparity a pohybové paralaxy, které určují poměr minimální a maximální křivosti v každé poloze. (4) Obrazovou informaci 2. řádu o lokálním tvaru povrchu lze odhadnout přímo bez předchozího odhadu vlastností nižšího řádu, jako je hloubka nebo orientace povrchu. (5) Změny lokálního tvaru povrchu jsou invariantní s hloubkou, sklonem a zakřivením.

Před zkoumáním experimentálních důkazů zvažte alternativní hypotézy o vnímaných absolutních a relativních hloubkách.

Absolutní hloubky jednotlivých bodů jsou vizuálně nedefinované

Nejjednodušším prostorovým primitivem je jednotlivý bod. Prostorové polohy a binokulární disparity bodů mohou být vizuálně definovány anatomií sítnice. To je běžná intuitivní představa.

Přesto je jednotlivý bod bez referenčního bodu ve fixaci obecně uznáván jako stereoskopicky nejednoznačný (Howard a Rogers, 2002).

Binokulární vyrovnání dvou souřadnicových systémů sítnice je však problematické, protože vyrovnání se podstatně mění se směrem a vzdáleností pohledu – viz Howard a Rogers (1995, 2002). Vyrovnání je také narušováno různými pohyby očí (Steinman et al., 1985; Ferman et al., 1987; Collewijn a Erkelens, 1990).

Přes tato nevyrovnání se vnímaná 3D struktura světa obvykle jeví jako konstantní při změnách směru a vzdálenosti pohledu. Tato percepční stabilita je v rozporu s hypotézou, že stereoskopická hloubka vychází z polohy sítnice. Kromě toho jsou prahy stereoskopické ostrosti pro relativní polohu robustní při rozdílných pohybech monokulárních obrazů (Westheimer a McKee, 1978; Steinman a kol., 1985; van Ee a Erkelens, 1996; Lappin a Craft, 1997, 2000). Stereoskopická hloubka tedy nemůže vycházet z disparit v sítnicových pozicích jednotlivých bodů.

Vnímané rozdíly hloubky jsou nepřesné

Alternativní hypotézou je, že stereopsis zajišťuje vnímání hloubkových rozdílů mezi dvojicemi bodů.

Sítnicová separace mezi dvěma body a související binokulární disparita je invariantní s místem fixace. Vztah mezi párovou obrazovou disparitou a fyzickým hloubkovým rozdílem však stále závisí na vzdálenosti objektů od pozorovatele. Pokud je pozorovací vzdálenost D velká vzhledem k meziokulární vzdálenosti I, pak pro danou disparitu (v párové separaci) ∂ roste odpovídající hloubkový rozdíl Δd přibližně se čtvercem pozorovací vzdálenosti:

Tento silný vliv pozorovací vzdálenosti je základním omezením párových disparit. Podle očekávání jsou vnímané hloubkové rozdíly nespolehlivé.

Studie McKeeho et al. (1990) a Normana et al. (2008) zjistily, že vnímané hloubkové rozdíly mezi dvěma objekty jsou nepřesné, což je kvantifikováno velkými Weberovými zlomky. McKee et al (1990) zjistili, že prahy pro stereoskopické hloubkové rozdíly jsou asi 3-5krát vyšší než prahy pro monokulární separace stejných podnětů. Norman et al (2008) zjistili podobnou nepřesnost s Weberovými frakcemi (variační koeficient = SD/M) ∼22 %. Naproti tomu Weberovy frakce pro prostou detekci hloubky jsou menší než 0,5 % (např. Lappin a Craft, 1997, 2000).

Stereoskopický sklon povrchu je nepřesný

Koenderink a van Doorn (1976) a Koenderink (1986) ukázali, že sklon povrchu ovlivňuje „deformační“ složku prostorových derivací 1. řádu binokulárního disparitního pole – zahrnující rozdílné tvary trojúhelníkových plošek. Deformační složka je invariantní při translaci, expanzi a rotaci obrazu, ale mění se se směrem a vzdáleností pohledu (viz Howard a Rogers, 2002, kap. 21). V souladu s tím je vnímání šikmosti povrchu nejednoznačné.

Detekce šikmosti je také anizotropní, protože oči jsou horizontálně oddělené, s větší citlivostí na vertikální než horizontální gradienty disparity (Rogers a Graham, 1983; Gillam a Ryan, 1992).

Experimentálně byla zjištěna předvídatelná nespolehlivost diskriminace šikmosti (např. Todd et al., 1995). Současné důkazy jsou však omezené: spolehlivost úsudku se často neuvádí, pozorovací vzdálenost a kontext jsou často konstantní a disparitní gradienty se obvykle mění společně s gradienty textury a dalšími informacemi.

Experimenty Normana a dalších (2006, 2009) zjistily, že stereopse jen velmi málo přispívá k omezené přesnosti odhadů sklonu na základě textury, relativního pohybu a stínování. Povrchy v obou studiích byly pozorovány v konstantní vzdálenosti; a úsudky by byly méně přesné při různých pozorovacích vzdálenostech.

Sklon povrchu může být obtížné rozlišit nebo dokonce detekovat, pokud se disparita příliš mění na příliš malé ploše. Filippini a Banks (2009) hodnotili stereoskopickou detekci velkých hloubkových sklonů pomocí náhodných bodů pilovitých ploch v šumu. Prahové hodnoty signálu/šumu pro detekci povrchu rychle rostly pro poměry disparity/odstupu nad 1,0, jak předpovídaly modely křížové korelace.

Jiné experimenty však zjistily, že změny hloubky na hladkých površích jsou viditelnější, než předpovídal model křížové korelace. Allenmark a Read (2010) zjistili, že velké hloubkové změny jsou na hladkých sinusových površích stejně viditelné jako na čtvercových vlnách. Norman et al. (1991) zjistili velmi přesné rozlišení hladkosti povrchu, které překračuje předpovědi křížové korelace nebo jiných lineárních modelů.

Tvar povrchu je percepční primitiv

Lidští pozorovatelé dokáží rozlišit velmi malé změny tvaru povrchu – s větší přesností než u rozlišení hloubky nebo sklonu a invariantně při náhodných perturbacích hloubky a sklonu(např, van Damme a van de Grind, 1993; Todd et al., 1996, 1997; Perotti et al., 1998; Lappin a Craft, 2000; Todd, 2004; Lappin et al., 2011).

Norman et al. (1991) zjistili přesné vnímání hladkosti povrchu. Náhodně bodové povrchy s trojúhelníkovou vlnou, přerušované v jejich extrémech, byly rozlišeny od velmi podobných hladkých povrchů (základní + 3. harmonická trojúhelníkové vlny) s mírným zakřivením v extrémech. Diskriminace hladkosti byla přesnější než detekce rozdílů ve Fourierových výkonových spektrech. Stereoskopické vnímání tedy přineslo zakřivené povrchy (struktura 2. řádu), nikoliv hloubky nebo sklony.

Diskriminace tvaru jsou spolehlivější než rozdíly ve vnímané hloubce a nezávislé na nich (van Damme a van de Grind, 1993; Todd et al., 1996, 1997; Perotti et al., 1998; Todd, 2004). Hladký tvar povrchu je tedy základní vizuální vlastností, která není odvozena od vnímané hloubky nebo sklonu.

Binokulární disparita

Co nám stereoskopické vnímání říká o binokulární disparitě, vstupní informaci pro stereopsi?

Disparita zahrnuje strukturu obrazu

Prvním principem je, že stereoskopický vstup zahrnuje rozdílné struktury obrazu, nikoli rozdílné pozice sítnice. Stereoskopická hyperostrost (rozlišení jemnější než hustota fotoreceptorů oka, funkce rozptylu bodů a difrakční limit) je robustní při náhodných poruchách polohy obrazu na sítnici v každém oku (oddíly Absolutní hloubky jednotlivých bodů jsou vizuálně nedefinované a tvar povrchu je percepční primitiv). Monokulární prostorové pozice jsou tedy vizuálně definovány vzhledem k okolnímu obrazu.

Disparita zahrnuje tvar povrchu

Stereoskopické vidění je přímo citlivé na tvary povrchů prostředí (oddíl Tvar povrchu je percepční primitiv). Tvar povrchu je rozlišován spolehlivěji než zdánlivě jednodušší vlastnosti; a hyperostrost pro tvar povrchu se udržuje při náhodných poruchách disparit nižšího řádu spojených s relativní hloubkou a sklonem (Norman et al., 1991; Perotti et al.,

Stereoskopické vnímání tvaru povrchu je možné díky strukturálním korespondencím mezi povrchy prostředí a binokulárními disparitami – zahrnujícími prostorové deriváty 2. řádu (Koenderink a van Doorn, 1992a; Lappin a Craft, 2000; Todd, 2004; Lappin et al.,

Disparita struktury obrazu 2. řádu

„Diferenciální struktura 2. řádu“ binokulární disparity je jednodušší, než by se mohlo na první pohled zdát. Příslušnou strukturou je pouze radiální symetrie okolí každého lokálního obrazového bodu. Disparátní binokulární obrazy povrchu se liší deformací této symetrie. Kvalitativní podoba této lokální deformace obrazu odpovídá lokálnímu tvaru povrchu, který je invariantní s polohou pozorovatele při pohledu.

Obrázek 1 znázorňuje tyto deformace obrazu pro každý z možných tvarů povrchu. Jak je vidět, tyto stereo deformace odpovídají zleva doprava místním obrazům roviny, vodorovného válce, svislého válce, elipsoidu a sedla – jak je určeno relativní velikostí dvou hlavních křivek (na tomto obrázku vodorovné a svislé). Tyto obrazce jsou příkladem kvalitativních možností hladkých ploch.

Obrázek 2 ukazuje robustní vizuální citlivost na plynulé změny těchto lokálních strukturálních disparit v obrazech náhodně tvarovaných ploch. Obrazová informace o lokálním tvaru povrchu je zachována i při výrazných globálních změnách disparit vyvolaných otáčením, rozšiřováním nebo střihem obrazové roviny – jak je znázorněno na prostředním a spodním panelu. Stejně jako u většiny stereogramů s náhodnými prvky jsou náhodné intenzity v těchto vzorcích nezávislé na tvaru povrchu a binokulární disparitě; zde se však hloubky i intenzity mění plynule, bez ostrých hran. Na rozdíl od většiny přirozených obrazů stínování nesouvisí s tvarem povrchu; a intenzity nejsou disparátní.

Binokulární disparita v benátském slepeckém efektu

VBE zahrnuje vnímanou rotaci vertikálních pruhů. Takové rovinné rotace obvykle způsobují oboustranně symetrické rozšíření nebo stlačení horizontálního měřítka, jak je vidět na obrázku 1 vlevo. Změna horizontálního rozložení relativních intenzit může mít podobné účinky na zrakové neurony reagující na levopravou rovnováhu okolní stimulace. Vnímaná rotace se zdá být pravděpodobným a pochopitelným důsledkem této obrazové disparity.

Jak poznamenávají Dobias a Stine (2012), vysvětlení směru vnímané rotace není hned zřejmé. Stínování obrazu z reflexních povrchů závisí na směru osvětlení i na orientaci povrchu. Pro speciální případy s lambertovským stíněním (stejný rozptyl ve všech směrech), zářivými povrchy a povrchy osvětlenými zezadu je však intenzita obrazu větší, když je povrch kolmý ke směru pohledu. Orientace povrchu se tedy může pravděpodobně jevit jako kolmější (a tedy rozšířenější) směrem k oku s větší relativní intenzitou nebo kontrastem.

Všeobecně stereoskopicky vnímané povrchy vycházejí z binokulárních disparit obrazových struktur vyššího řádu. Pro zrakový systém jsou prostorová poloha a intenzita korelovanými rozměry. Relativní prostorové polohy zahrnují relativní intenzity. Obě jsou strukturovány povrchy a obě představují informaci o struktuře povrchu, nikoliv o hloubce jako takové.

Prohlášení o střetu zájmů

Autor prohlašuje, že výzkum byl prováděn bez jakýchkoliv komerčních nebo finančních vztahů, které by mohly být chápány jako potenciální střet zájmů.

.