A kísérlet, amely örökre megváltoztatta a valóságról való gondolkodásunkat

A bizonytalansági elv szerint egy kvantumrendszer bizonyos tulajdonságait nem ismerhetjük egyszerre. Például nem ismerhetjük egyszerre egy részecske helyzetét és impulzusát. De mit jelent ez a valóságról? Ha be tudnánk nézni a kvantumelmélet függönye mögé, vajon azt találnánk, hogy a tárgyaknak valóban jól meghatározott pozíciójuk és impulzusuk van? Vagy a bizonytalansági elv azt jelenti, hogy alapvető szinten a tárgyaknak egyszerűen nem lehet egyszerre egyértelmű pozíciójuk és impulzusuk. Más szóval, a homályosság az elméletünkben van, vagy magában a valóságban?

Tovább

1. eset: Homályos szemüveg, tiszta valóság

Az első lehetőség szerint a kvantummechanika használata olyan, mintha homályos szemüveget viselnénk. Ha valahogy le tudnánk venni ezt a szemüveget, és bepillanthatnánk a színfalak mögé az alapvető valóságba, akkor természetesen egy részecskének rendelkeznie kell valamilyen meghatározott helyzettel és impulzussal. Elvégre ez egy dolog a világegyetemünkben, és a világegyetemnek tudnia kell, hogy hol van a dolog, és merre tart, még ha mi nem is tudjuk. E szerint a nézőpont szerint a kvantummechanika nem teljes leírása a valóságnak – a természet finomságát tompa eszközzel vizsgáljuk, és ezért néhány részletet biztosan kihagyunk.

Ez egybevág azzal, ahogyan minden más működik a világunkban. Amikor leveszem a cipőmet, és látod, hogy piros zoknit viselek, nem feltételezed, hogy a zoknim meghatározatlan színű állapotban volt, amíg meg nem figyeltük, némi esélyt adva arra, hogy kék, zöld, sárga vagy rózsaszín lehetett volna. Ez őrültség. Ehelyett (helyesen) azt feltételezed, hogy a zoknim mindig is piros volt. Akkor miért lenne másképp egy részecske? Bizonyára a természetben lévő dolgok tulajdonságainak attól függetlenül kell létezniük, hogy megmérjük-e őket, nem?

2. eset: Tiszta szemüveg, homályos valóság

Másrészt az is lehet, hogy a szemüvegünk tökéletesen tiszta, de a valóság homályos. E szerint a kvantummechanika ezen a szinten a valóság teljes leírása, és a világegyetemben lévő dolgoknak egyszerűen nincs határozott helyzete és lendülete. Ezt a nézetet vallja a legtöbb kvantumfizikus. Nem arról van szó, hogy az eszközök tompák, hanem arról, hogy a valóság eleve ködös. A piros zoknimmal ellentétben, amikor megmérjük, hogy hol van egy részecske, annak nem volt határozott helyzete addig a pillanatig, amíg meg nem mértük. A mérés aktusa kényszerítette rá, hogy határozott helyzete legyen.

Most azt gondolhatod, hogy ez egyike azoknak a “ha egy fa beleesik az erdőbe” típusú metafizikai kérdéseknek, amelyekre soha nem lehet határozott választ adni. Azonban a legtöbb filozófiai kérdéssel ellentétben van egy tényleges kísérlet, amit elvégezhetsz, hogy eldöntsd ezt a vitát. Ráadásul a kísérletet már sokszor elvégezték. Véleményem szerint ez az egyik leginkább alulértékelt gondolat a fizikáról alkotott közfelfogásunkban. A kísérlet meglehetősen egyszerű és roppant mélyreható, mert valami mély és meglepő dolgot mond el nekünk a valóság természetéről.

Íme a beállítás. Van egy fényforrás a szoba közepén. Minden percben, percenként két fotont bocsát ki, ellentétes irányba. Ezek a fotonpárok egy különleges, kvantum összefonódásnak nevezett állapotban jönnek létre. Ez azt jelenti, hogy mindkettő kvantumos módon összekapcsolódik – így ha az egyik fotonon mérést végzünk, akkor nem csak annak a fotonnak a kvantumállapotát változtatjuk meg, hanem azonnal a másik foton kvantumállapotát is.

Eddig velem tartasz?

A szoba bal és jobb oldalán két egyforma doboz van, amelyeket a fotonok fogadására terveztek. Mindkét dobozon van egy-egy lámpa. Minden percben, amikor a foton eléri a dobozt, a fény két szín közül az egyiket villogtatja, vagy pirosat vagy zöldet. Percről percre a fény színe teljesen véletlenszerűnek tűnik – néha piros, máskor zöld, és nincs egyértelmű mintázat sem az egyik, sem a másik irányban. Ha a kezünket a foton útjába dugjuk, az izzó nem villog. Úgy tűnik, hogy ez a doboz a foton valamilyen tulajdonságát érzékeli.

Amikor tehát bármelyik dobozra nézünk, az teljesen véletlenszerűen piros vagy zöld fényt villant. Mindenki csak találgatni tud, hogy melyik színt fogja legközelebb felvillantani. De itt jön az igazán furcsa dolog: Amikor az egyik doboz egy bizonyos színt villog, a másik doboz mindig ugyanazt a színt fogja villogtatni. Nem számít, milyen messze próbáljuk a dobozokat a detektortól eltávolítani egymástól – akár a naprendszerünk ellentétes végein is lehetnek -, mindig ugyanazt a színt fogják villogtatni.

Majdnem olyan, mintha ezek a dobozok összeesküdnének, hogy ugyanazt az eredményt adják. Hogyan lehetséges ez? (Ha van saját kedvenc elméleted arról, hogyan működnek ezek a dobozok, tartsd meg, és nemsokára egy kísérlettel tesztelheted az ötletedet.)

“Aha!” – mondja a kvantumrajongó. “Meg tudom magyarázni, hogy mi történik itt. Minden alkalommal, amikor egy foton eltalálja az egyik dobozt, a doboz méri a kvantumállapotát, amit vagy egy piros vagy egy zöld fény villogtatásával jelent. De a két fotont kvantum összefonódás köti össze, így amikor azt mérjük, hogy az egyik foton (mondjuk) piros állapotban van, akkor a másik fotont is ugyanabba az állapotba kényszerítettük! Ezért villog a két doboz mindig ugyanabban a színben.”

“Várjunk csak – mondja a prózai klasszikus fizikus. “A részecskék olyanok, mint a biliárdgolyók, nem pedig voodoo-babák. Abszurd, hogy egy mérés a tér egyik sarkában azonnal hatással lehet valamire egy teljesen máshol. Amikor megfigyelem, hogy az egyik zoknim piros, az nem változtatja meg azonnal a másik zoknim állapotát, és nem kényszeríti arra, hogy az is piros legyen. Az egyszerűbb magyarázat az, hogy ebben a kísérletben a fotonok, akárcsak a zoknik, párban jönnek létre. Néha mindkettő piros, máskor pedig zöld állapotban van. Ezek a dobozok csak a fotonoknak ezt a “rejtett állapotát” mérik.”

Az itt kifejtett kísérlet és érvelés egy olyan gondolatkísérlet változata, amelyet először Einstein, Podolsky és Rosen fogalmazott meg, és EPR-kísérlet néven ismert. Érvelésük lényege, hogy abszurdnak tűnik, hogy egy mérés egy helyen azonnal befolyásolhat egy teljesen más helyen végzett mérést. A logikusabb magyarázat az, hogy a dobozok valamilyen rejtett tulajdonságot érzékelnek, amely mindkét fotonnak közös. Ezek a fotonok a keletkezésük pillanatától kezdve hordozhatnak valamilyen rejtett bélyeget, mint egy útlevél, amely azonosítja őket, hogy a vörös vagy a zöld állapotba tartoznak. A dobozoknak tehát ezt a bélyeget kell érzékelniük. Einstein, Podolsky és Rosen azzal érveltek, hogy az ezekben a kísérletekben megfigyelhető véletlenszerűség a hiányos természetelméletünk tulajdonsága. Szerintük a mi szemüvegünk az, ami homályos. A szakzsargonban ezt az elképzelést a valóság rejtett változókkal kapcsolatos elméletének nevezik.

Úgy tűnik, a klasszikus fizikusok nyerték ezt a menetet, egy egyszerűbb és értelmesebb magyarázattal.

Másnap egy új pár doboz érkezik a postán. A doboz új változatába három ajtót építettek be. Egyszerre csak egy ajtót lehet kinyitni. Minden ajtó mögött egy fény van, és mint korábban, minden fény pirosan vagy zöldesen világíthat.

A két fizikus eljátszadozik az új dobozokkal, fotonokat fognak be, és figyelik, mi történik, ha kinyitják az ajtókat. Néhány óra babrálás után a következőket találják:

1. Ha mindkét dobozon ugyanazt az ajtót nyitják ki, a fények mindig ugyanabban a színben villannak fel.

2. Ha véletlenszerűen nyitják ki a két doboz ajtaját, akkor a fények pontosan az esetek felében ugyanabban a színben villannak fel.

A klasszikus fizikus némi gondolkodás után egyszerű magyarázatot talál erre a kísérletre. “Alapvetően ez nem sokban különbözik a tegnapi dobozoktól. Itt van egy módja, hogy elgondolkodjunk rajta. Ahelyett, hogy csak egy bélyegző lenne, mondjuk, hogy most minden fotonpárnak három bélyegzője van, olyasmi, mintha több útlevél lenne a kezünkben. A doboz minden ajtaján a három bélyegző közül más-más olvasható. Így például a három bélyegző lehet piros, zöld és piros, ami azt jelenti, hogy az első ajtó piros, a második ajtó zöld, a harmadik ajtó pedig piros bélyeget villantana.”

“Ha ezt az elképzelést folytatjuk, akkor logikus, hogy amikor mindkét dobozon ugyanazt az ajtót kinyitjuk, ugyanolyan színű fényt kapunk, mert mindkét doboz ugyanazt a bélyeget olvassa. De amikor különböző ajtókat nyitunk ki, a dobozok különböző bélyegeket olvasnak, így eltérő eredményt adhatnak.”

A klasszikus fizikus magyarázata ismét egyszerű, és nem hivatkozik olyan díszes fogalmakra, mint a kvantum összefonódás vagy a bizonytalansági elv.

“Ne olyan gyorsan” – mondja a kvantumfizikus, aki éppen befejezte a számítás firkálását a jegyzettömbjére. “Amikor te és én véletlenszerűen kinyitottuk az ajtókat, felfedeztük, hogy az esetek felében a fények ugyanolyan színben villannak fel. Ez a szám – a fele – pontosan megegyezik a kvantummechanika előrejelzéseivel. De a te ‘rejtett bélyegek’ ötleted szerint a fényeknek az esetek több mint felében ugyanolyan színűnek kellene villogniuk!”

A kvantumrajongó itt valamire rájött.”

“A rejtett bélyegek ötlete szerint a bélyegeknek 8 lehetséges kombinációja van, amelyekkel a fotonok rendelkezhetnek. Címkézzük őket a színek kezdőbetűivel, röviden, tehát RRG = piros piros piros zöld.”

RRG
RGR
GRR
GRR
GGR
GRG
RGG
RRRR
GGG

“Nos, amikor véletlenszerűen ajtókat választunk, az esetek egyharmadában véletlenül ugyanazt az ajtót választjuk, és amikor ezt tesszük, ugyanazt a színt látjuk.”

“Az idő másik kétharmadában különböző ajtókat választunk. Tegyük fel, hogy a következő bélyegkonfigurációjú fotonokkal találkozunk:”

RRG

“Ilyen konfigurációban, ha az egyik dobozon az 1-es, a másikon a 2-es ajtót választottuk, a fények ugyanolyan színűek (piros és piros) villannak. De ha az 1-es és 3-as ajtót, vagy a 2-es és 3-as ajtót választanánk, akkor különböző színben villognának (piros és zöld). Tehát az ilyen esetek egyharmadában a dobozok ugyanolyan színnel villognak.”

“Összefoglalva: az esetek egyharmadában a dobozok azért villognak ugyanolyan színnel, mert ugyanazt az ajtót választottuk. Az esetek kétharmadában különböző ajtókat választottunk, és az ilyen esetek egyharmadában a dobozok ugyanolyan színnel villognak.”

“Ezt összeadva”

⅓ + ⅔ ⅔ ⅓ = 3/9 + 2/9 = 5/9 = 55.55%

“Tehát 55,55% az esélye annak, hogy a rejtett bélyegek elmélete szerint a dobozok ugyanolyan színűek lesznek, ha véletlenszerűen választunk két ajtót.”

“De várjunk csak! Csak egy lehetőséget néztünk meg – az RRG-t. Mi van a többivel? Kell egy kis gondolkodás, de nem túl nehéz megmutatni, hogy a matematika pontosan ugyanaz az összes következő esetben:”

RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
GRG
RGG

“Így csak két eset marad: “

RRRR
GGG

“Ezekben az esetekben ugyanazt a színt kapjuk, függetlenül attól, hogy melyik ajtót választjuk. Tehát ez csak növelheti annak az esélyét, hogy a két doboz összességében ugyanazt a színt villogtassa.”

“A csattanó az, hogy a rejtett bélyegek ötlete szerint annak az esélye, hogy mindkét doboz ugyanazt a színt villogtassa, amikor véletlenszerűen kinyitjuk az ajtókat, legalább 55,55%. De a kvantummechanika szerint a válasz 50%. Az adatok megegyeznek a kvantummechanikával, és ez kizárja a ‘rejtett bélyegek’ elméletét.”

Ha idáig eljutottatok, érdemes megállni, és elgondolkodni azon, amit most megmutattunk.

Az imént végigvettük a kvantummechanika egyik úttörő eredményének, a Bell-tételnek az érvelését. A fekete dobozok valójában nem villognak piros és zöld fénnyel, de a fontos részletekben megegyeznek a valós kísérletekkel, amelyek az összefonódott fotonok polarizációját mérik.

A Bell-tétel meghúzza a határvonalat a homokba a különös kvantumvilág és az általunk ismert és szeretett klasszikus világ között. Bebizonyítja, hogy az olyan rejtett változós elméletek, mint amilyeneket Einstein és haverjai kitaláltak, egyszerűen nem igazak1. Helyette a kvantummechanika áll, a hatalmas távolságokon keresztül összefonódó részecskékkel együtt. Amikor megzavarjuk az egyik ilyen összefonódott részecske kvantumállapotát, azonnal megzavarjuk a másikat is, függetlenül attól, hogy az univerzumban hol van.

Megnyugtató a gondolat, hogy meg tudnánk magyarázni a kvantummechanika furcsaságait, ha elképzelnénk a mindennapi részecskéket, amelyekben kis láthatatlan fogaskerekek vannak, vagy láthatatlan bélyegzők, vagy egy rejtett jegyzetfüzet, vagy valami hasonló – valami rejtett változók, amelyekhez nincs hozzáférésünk – és ezek a rejtett változók tárolják a részecske “valódi” helyzetét, lendületét és egyéb részleteit. Megnyugtató azt gondolni, hogy egy alapvető szinten a valóság klasszikusan viselkedik, és hogy a mi hiányos elméletünk nem engedi, hogy belekukkantsunk ebbe a rejtett nyilvántartásba. De Bell tétele megfoszt minket ettől a kényelemtől. A valóság homályos, és ehhez a tényhez egyszerűen hozzá kell szoknunk.”

Lábjegyzetek

1. Technikailag a Bell-tétel és az azt követő kísérlet kizárja a rejtett változós elméletek egy nagy osztályát, az úgynevezett lokális rejtett változós elméleteket. Ezek olyan elméletek, ahol a rejtett változók nem haladnak gyorsabban a fénynél. Nem zárja ki a nem lokális rejtett változó elméleteket, ahol a rejtett változók gyorsabban terjednek a fénynél, és a Bohmian mechanika a legsikeresebb példa egy ilyen elméletre.

A Bell-tételnek erre a dobozok villogó fénnyel magyarázatára először Brian Greene Fabric of the Cosmos című könyvében bukkantam. A Bell-kísérletnek ez a pedagógiai változata David Mermin fizikusra vezethető vissza, aki kitalálta. Ha szeretnél egy kis ízelítőt kapni az ő egyedi és briliáns fizikamagyarázatából, szerezd be a Boojums All the Way Through című könyvét.

Homepage Image: NASA/Flickr