Aryabhata
Aryabhata, más néven I. Arjabhata vagy idősebb Arjabhata, (született 476-ban, valószínűleg Ashmaka vagy Kusumapura, India), csillagász és a legkorábbi indiai matematikus, akinek munkássága és története a modern tudósok számára elérhető. Aryabhata I vagy Aryabhata the Elder néven is ismert, hogy megkülönböztessék őt egy ugyanilyen nevű, 10. századi indiai matematikustól. Kusumapurában – Patalipurta (Patna) közelében, a Gupta-dinasztia akkori fővárosában – virágzott, ahol legalább két művet írt, az Aryabhatiya-t (499 körül) és a mára elveszett Aryabhatasiddhantát.
Hogyan lett híres Arjabhata?
Aryabhata matematikusként és csillagászként vált híressé. Egyetlen fennmaradt művében, az Aryabhatiya-ban számos témát érintett, például a négyzetgyök kivonását, a kvadratikus egyenletek megoldását és a napfogyatkozások előrejelzését.
Mit fedezett fel Aryabhata?
Aryabhata felfedezte a pi közelítését, 62832/20000 = 3,1416. Azt is helyesen hitte, hogy a bolygók és a Hold a visszavert napfény által ragyognak, és hogy a csillagok mozgása a Föld forgásának köszönhető.
Mi volt Aryabhata öröksége?
Aryabhata Aryabhatiya című könyve az indiai matematika “klasszikus” korszakának egyik csúcspontja. Az Aryabhatiya arabra fordítása a 8. század végén nagy hatást gyakorolt az iszlám világ matematikai csillagászatának fejlődésére.
Aryabhatasiddhanta elsősorban India északnyugati részén terjedt, és az iráni Sāsānian dinasztia (224-651) révén nagy hatással volt az iszlám csillagászat fejlődésére. Tartalmát bizonyos mértékben Varahamihira (virágzott 550 körül), I. Bhaskara (virágzott 629 körül), Brahmagupta (598-665 között) és mások művei őrzik. Ez az egyik legkorábbi csillagászati mű, amely az egyes napok kezdetét éjfélre teszi.
Aryabhatiya különösen népszerű volt Dél-Indiában, ahol az ezt követő évezredben számos matematikus írt hozzá kommentárokat. A mű verspárokban íródott, és matematikával és csillagászattal foglalkozik. Egy bevezető után, amely csillagászati táblázatokat és Aryabhata fonomikus számjegyzési rendszerét tartalmazza, amelyben a számokat mássalhangzó-véghangzó egyszótagú betűkkel ábrázolják, a mű három részre tagolódik: Ganita (“Matematika”), Kala-kriya (“Időszámítások”) és Gola (“Gömb”).
A Ganitában Aryabhata megnevezi az első 10 tizedesjegyet, és a tizedes számrendszer segítségével algoritmusokat ad a négyzet- és köbgyök kiszámítására. Ezután geometriai mérésekkel foglalkozik – a π-re 62,832/20,000 (= 3,1416) értéket használ, ami nagyon közel áll a tényleges 3,14159-es értékhez -, és kifejti a hasonló derékszögű háromszögek és két egymást metsző kör tulajdonságait. A Pitagorasz-tételt felhasználva megkapta a szinuszok táblázatának megalkotására szolgáló két módszer egyikét. Arra is rájött, hogy a másodrendű szinuszkülönbség arányos a szinusszal. A matematikai sorozatok, a kvadratikus egyenletek, a kamatos kamat (amely egy kvadratikus egyenletet foglal magában), az arányok (arányok) és a különböző lineáris egyenletek megoldása szerepelnek a számtani és algebrai témák között. Aryabhata általános megoldása a lineáris határozatlan egyenletekre, amelyet Bhaskara I. kuttakarának (“porlasztónak”) nevezett, abból állt, hogy a problémát új, egymást követő kisebb együtthatókkal rendelkező problémákra bontotta – ez lényegében az euklideszi algoritmus, és a folytonos törtek módszerével áll kapcsolatban.
A Kala-krijával Aryabhata a csillagászat felé fordult – különösen a bolygóknak az ekliptika mentén történő mozgásával foglalkozott. A témák között szerepelnek a különböző időegységek definíciói, a bolygómozgás excentrikus és epiciklikus modelljei (a korábbi görög modelleket lásd Hipparkhosznál), a különböző földi helyekre vonatkozó bolygóhossz-korrekciók, valamint az “órák és napok urainak” elmélete (a cselekvésre kedvező időpontok meghatározására használt asztrológiai fogalom).
Aryabhatiya a gömbi csillagászattal fejezi be Golában, ahol a síkbeli trigonometriát alkalmazta a gömbi geometriára, a gömb felszínén lévő pontok és vonalak megfelelő síkokra való vetítésével. A témák között szerepel a nap- és holdfogyatkozások előrejelzése, valamint annak kifejezett megállapítása, hogy a csillagok látszólagos nyugati irányú mozgása a gömb alakú Föld tengely körüli forgásának köszönhető. Aryabhata a Hold és a bolygók fényességét is helyesen a visszavert napfénynek tulajdonította.
Az indiai kormány az ő tiszteletére nevezte el első műholdját Aryabhata-nak (1975-ben indult útjára).