Bagnold-képlet

A Ralph Alger Bagnoldról elnevezett Bagnold-képlet a szél által mozgatott homok mennyiségét a szél sebességével hozza összefüggésbe sózás útján. Azt állítja, hogy a homok tömegszállítása a súrlódási sebesség harmadik hatványával arányos. Állandó körülmények között ez azt jelenti, hogy a tömegszállítás arányos a szélsebességnek (a homokfelszín feletti bármely rögzített magasságban) a homokszemcsék folyamatos áramlását aktiválni és fenntartani képes minimális szélsebességhez viszonyított többletének harmadik hatványával.

A képletet Bagnold 1936-ban vezette le, majd 1941-ben publikálta The Physics of Blown Sand and Desert Dunes című könyvében. Szélcsatornás és terepi kísérletek azt sugallják, hogy a képlet alapvetően helyes. Később több kutató is módosította, de még mindig az irányadó képletnek tekintik.

Legegyszerűbb formájában Bagnold képlete a következőképpen fejezhető ki:

q = C ρ g d D u ∗ 3 {\displaystyle q=C\ {\frac {\rho }{g}}\ {\sqrt {\frac {d}{D}}}u_{*}^{3}}}

ahol q a homok tömegszállítását jelenti egy egységnyi szélességű sávban; C egy dimenziótlan, egységnyi nagyságrendű állandó, amely a homok válogatásától függ; ρ {\displaystyle \rho } a levegő sűrűsége; g a helyi gravitációs gyorsulás; d a homok referencia szemcsemérete; D a Bagnold kísérleteiben eredetileg használt közel egyenletes szemcseméret (250 mikrométer); és végül u ∗ {\displaystyle u_{*}} a szél és a mozgó homoklap közötti nyírófeszültség négyzetgyökével arányos súrlódási sebesség.

A képlet száraz (sivatagi) körülmények között érvényes. A legtöbb tengerparti dűnéknél fellépő homoknedvesség hatásait tehát nem veszi figyelembe.