Biot-szám

A Biot-szám 0,1-nél kisebb értékei azt jelentik, hogy a test belsejében a hővezetés sokkal gyorsabb, mint a felületétől távolodó hőkonvekció, és a test belsejében a hőmérsékleti gradiens elhanyagolható. Ez jelezheti a tranziens hőátadási problémák megoldására szolgáló egyes módszerek alkalmazhatóságát (vagy alkalmazhatatlanságát). Például a 0,1-nél kisebb Biot-szám jellemzően azt jelzi, hogy a tranziens hőátadás egy darabos kapacitású modellt feltételezve (más néven darabos rendszerelemzés) kevesebb, mint 5%-os hiba keletkezik. Az ilyen típusú elemzés jellemzően egyszerű exponenciális fűtési vagy hűtési viselkedéshez vezet (“newtoni” hűtés vagy fűtés), mivel a testben lévő hőenergia mennyisége (lazán, a “hő” mennyisége) egyenesen arányos a test hőmérsékletével, ami viszont meghatározza a testbe vagy testből történő hőátadás sebességét. Ez egy egyszerű elsőrendű differenciálegyenlethez vezet, amely leírja a hőátadást ezekben a rendszerekben.

Ha a Biot-szám kisebb, mint 0,1, az anyagot “hővékony”-nak jelöli, és a hőmérséklet az anyag térfogatában állandónak tekinthető. Ennek az ellenkezője is igaz: A 0,1-nél nagyobb Biot-szám (“termikusan vastag” anyag) azt jelzi, hogy ezt a feltételezést nem lehet megtenni, és bonyolultabb hőátadási egyenletekre lesz szükség a “tranziens hővezetésre” az időben változó és térben nem egyenletes hőmérséklet-mező leírásához az anyagtestben. Az ilyen problémák kezelésére szolgáló analitikus módszereket, amelyek egyszerű geometriai alakzatok és egyenletes anyagi hővezető képesség esetén létezhetnek, a hőegyenletről szóló cikkben ismertetjük. az ellenőrzött analitikus megoldásokra példák állnak rendelkezésre a pontos numerikus értékekkel együtt. gyakran az ilyen problémák túl bonyolultak ahhoz, hogy csak numerikusan, a hőátadás számítógépes modelljének felhasználásával lehessen őket megoldani. A mikrokapszulázott fázisváltó iszap hőátadásának vizsgálata az egyik olyan alkalmazás, ahol a Biot-szám jól jön. a mikrokapszulázott fázisváltó iszap diszperz fázisára, magára a mikrokapszulázott fázisváltó anyagra a Biot-szám számítások szerint 0 alatt van.1, és így feltételezhető, hogy a diszpergált fázison belül nincs hőgradiens.

A Fourier-számmal együtt a Biot-szám tranziens vezetési problémákban használható egyösszegű paraméteres megoldásban, amely a következőképpen írható fel,

T – T ∞ T 0 – T ∞ = e – B i F o {\displaystyle {T-T_{\infty } \over T_{0}-T_{\infty }}=e^{\mathrm {-BiFo} }}