Matematikailag helyes reggeli

BY admin
|

Nem nehéz egy bagelt két egyenlő félre vágni, amelyek úgy kapcsolódnak egymáshoz, mint egy lánc két láncszeme.

Az induláshoz négy kulcsfontosságú pontot kell vizualizálnunk. Középpontba helyezzük a bagelt az origóban, a Z tengelyt körbejárva.
A a +X tengely feletti legmagasabb pont. B az a pont, ahol a +Y tengely belép a bagelbe.
C a legalacsonyabb pont a -X tengely alatt. D az a pont, ahol a -Y tengely kilép a bagelből.

Ezek a filctollas jelölések a bagelen csak a geometria
és a pontok szemléltetését segítik. Nem kell ténylegesen ráírni a bagelre ahhoz, hogy megfelelően vágjuk.

Az ABCDA vonal, amely simán áthalad mind a négy kulcsponton, a vágási vonal.
Mivel 360 fokban megy a Z tengely körül, 360 fokban megy a bagel körül is.

A piros vonal olyan, mint a fekete vonal, de 180 fokban el van forgatva (Z körül vagy a lyukon keresztül).
Egy ideális kés a fekete vonalon menne be, és pontosan szemben, a piros vonalon jönne ki.
A gyakorlatban azonban egyszerűbb a fekete és a piros vonalon is félúton bevágni.
A vágási felület egy kétcsavaros Mobiusszalag; két oldala van, egy-egy félnek.

A vágás után a két fél elmozdítható, de továbbra is össze van kötve, mindegyik áthalad
a másik lyukán. (Amikor tehát bagelt vásárolsz, a legnagyobb lyukúakat válaszd.)

Ha elképzeled a kulcspontokat és az azokat összekötő sima görbét, akkor
nem kell rajzolnod a bagelre. Itt a két részt kissé széthúzzuk egymástól.

Ha a vágásod tiszta, a két fél egybeesik. Egyforma kéztartásúak.
(Ha tükörben követed ezeket az utasításokat, mindkettőt ellentétes kéztartásúvá teheted.)
Megpiríthatod őket pirítósütőben, miközben össze vannak kötve, de körülbelül
percenként mozgasd meg őket, különben egyes részek sokkal jobban megsülnek, mint mások, ahogy ezen a felén látható.

Sokkal szórakoztatóbb krémsajtot kenni ezekre a bagelekre, mint egy közönséges bagelre. A
szellemi ösztönzésen kívül több krémsajtot kapunk, mert valamivel nagyobb a felület.
Topológiai probléma: Módosítsuk a vágást úgy, hogy a vágási felület egy egycsavaros Mobiusszalag legyen.
(A krémsajt továbbra is belekerül a vágásba, de nem válik szét két részre.)
Kalkulációs feladat: Mekkora ennek az összekapcsolt vágásnak a
felületének a hányadosa a szokásos síkbeli bagel szelet felületéhez képest?
A jövő kutatásához:

Jegyzet: Ezt a tevékenységet a diákjaimmal végeztettem el a Számítógépek és szobrászat órán. Nagyon sikeres, ha a tanulók párban dolgoznak, csapatonként két bagellel. Az első bagelhez “filctollal” rajzoltatom velük a jelzett vonalakat. Ezután a második bagelt a vonalak nélkül készíthetik el. (A krémsajtos kenetet kihagyjuk.) Miután ezt megcsináltuk, jobban tudjuk értékelni Keizo Ushio kőfaragó munkáját, aki analóg vágásokat készít a gránitba, hogy monumentális szobrokat hozzon létre.

Kiegészítés: Készítettem egy videót, amely bemutatja, hogyan kell ezt csinálni.