Miért nem volt a római számrendszernek saját nulla számjegye?

Mert, nagyon egyszerűen, a számrendszerüket úgy alakították ki, hogy illeszkedjen az abakusz eszközhöz, annak bármelyik formájában, ahogy ők használták.

Felső és alsó regiszterük volt, a felső a regiszterérték fele, bármi is legyen az, az alsó pedig a regiszter “egyesei”. Ez lehetővé tette számukra, hogy az abakusz minden egyes oszlopában kevesebb egyelemű jelzőt használjanak, ami megkönnyítette a használatát, és kevésbé volt hajlamos a hibázásra (az 5-öt jelző követ a regiszter felső és alsó fele közötti vonal felé tolni, és az 1-et jelző két követ felfelé, kevésbé volt hajlamos a hibázásra, mint az 1-et jelző hét követ mozgatni. Továbbá gyorsabb is.

Egyszerre volt egy szimbólumuk minden egyes tízes regiszterben (igen, mint mi, ők is használtak pozíciókat (igen, a rendszerük valóban pozicionális volt: bár lehetett volna IIMX-et írni 1012-re, de senki sem tette volna, két okból, amelyek mindjárt nyilvánvalóvá válnak) oszlopok formájában minden egyes tízes hatványra) és egy szimbólumuk a regiszter értékének felére.

A regiszter értékének felére vonatkozó szimbólumok szó szerint a következő regiszter szimbólumai voltak, valamilyen nyilvánvaló módon megfelezve. Tehát egy “egyes” oszlopban a regiszter felének értéke “V” volt, az “X” felső fele. Ez valójában sokkal nyilvánvalóbb, ha megnézzük a szimbólumokat, amelyeket azelőtt használtak, mielőtt abbahagyták a betűktől való megkülönböztetésüket, és csak azokat a betűket használták, amelyekre leginkább hasonlítottak.

Akkor miért írták őket meghatározott sorrendben (emlékezzünk az IIMX-re, fentebb)? Azért, hogy 1) Egyenesen az abakuszról írta le őket, balról (legmagasabb) jobbra (legalacsonyabb), nem pedig valami kevert módon, ami csak összezavarná és hajlamos lenne arra a hibára, hogy elfelejtsenek egy oszlopot. És a logikus módon általában a fél regiszter szimbólumot, majd az egyeseket az oszlophoz, kivéve, ha valakinek 9 volt az oszlopban, amely esetben úgy tűnik, úgy érezték, hogy egyszerűbb, mondjuk, XC-t írni, mint “eggyel kevesebbet”, mint egy teljes oszlopot (mivel ott egy teljes oszlop (a tízes) 10 tízessel egyenlő lenne, vagy 100), és ez a második ok, amiért nem keverni, mint a fenti példámban, ő “II” jelentene két kavicsot az egyes oszlopban, vagy kombinálni az ezerrel, hogy azt jelentse, hogy “kettővel kevesebb, mint 1000 (998) helyett, és 2) Lehetett tehát “írni” őket vissza az abakuszra pontosan ugyanúgy.

(Megszoktuk, hogy jobbról balra dolgozunk, “cipeljük”, ahogy mi nevezzük, a végső válaszig. Ők mindkét irányban könnyebben tudtak dolgozni, mint mi, mivel az egyik általában bepattintotta az új számot (mondjuk valamit hozzáadva), és ha túllépték a 9-est, amit ábrázolhattak, mindet kifelé pattintották, és még egyet bepattintottak a következő magasabb regiszter egyes felébe. Ez néha sok balra menő dologba ütközött, és úgy tűnt, hogy szeretik a hatékonyságot, ezért én általában a jobbról balra töltésre fogadok.)

De mivel minden oszlophoz (tízes pozíció) különböző szimbólumokat használtak, a balról jobbra történő olvasás (a legmagasabbtól a legalacsonyabbig jobbra haladva) nem gátolta őket a jobbról balra töltésben, mivel az LXX látása a tízes oszlopban való aktivitást jelentette, ez senki számára nem kérdés, és nem az egyes vagy tízezres oszlopban való aktivitást. Egyáltalán nem volt félreérthető.

Ezzel a háttérrel tehát a számírásukban a “nulla” szükségessége NEM LÉTEZETT, és nem is szolgált volna semmiféle célt. Egy oszlop értékére vonatkozó szimbólumok hiánya azt jelentette, hogy semmi sem kerül abba az oszlopba. Egyáltalán nem volt szükség külön szimbólumra, hogy ezt megjegyezzék: az ember egyszerűen átugorja azt/azokat, továbblépve a következő szimbólumsorozat oszlopához.

Ez azt jelentette, hogy soha nem volt szükségük a nullára? Nem, ahogy azt az összes többi válaszban és még a kérdésben is megjegyezték. Csak nem a számok egyszerű használatában a számításokban. Az ő számrendszerük írott formában nem volt pozicionális, bár a gyakorlatban ők is úgy tartották a dolgokat sorrendben, mint mi. De az abakusz teljesen pozicionális volt, és ott számoltak, nem papíron vagy számológéppel, amelynél tudni kell, hogy egy oszlop üres: a számológépükben ez úgy volt, hogy szükség szerint kihagytak egy oszlopot.

Hogy az abakuszra való hivatkozások ne legyenek félreérthetők, általában volt egy tálca homok, amit szükség esetén kisimítottak, majd az ujjukkal megrajzolták az oszlopvonalakat, és a felső és alsó elválasztóvonalat is, majd visszatették a kavicskészleteket. A szebb “modelleknek” lehet, hogy a tenyér és az ujjak helyett egy lapátjuk volt a simításhoz, egy toll a vonalakhoz, és a kavicskészletek színkódoltak voltak. Gondoljatok a sakk-készletre és a drága sakk-készletre. Mennyire egyszerű egy tálca homokkal és kavicsokkal? Egy bonyolultabb beállítás lehet egy nagy homokterület, ahol több vagy több abakuszkészletet lehet rajzolni és kavicsozni. De lehetnének gyöngyök vagy kövek is zsinóron a felállásban, amire mi “abakusznak” gondolunk. Valójában bármilyen elrendezés tetszett nekik: képzeljük el Alice-t, amint inkább “abakuszt” játszik, mint “sakkot”…

A matematikusok vagy úgy döntöttek, hogy olyan problémákkal dolgoznak, amelyekhez léteztek eszközök, mint manapság, vagy feltalálták a saját módszereiket, ahogy szükség volt rájuk, mint manapság, de függetlenül az igényeiktől és a találékonyságuktól, a számok felhasználóinak nagy többségének nem lett volna szüksége rájuk, vagy nem ismerte volna őket, mint manapság.

Az ok, amiért az abakusz, és így a római számok is eltűntek a legtöbb használatból, az az, hogy megjelent a tényleges papír, és fokozatosan elég olcsó lett olyan dolgok elvégzéséhez, mint a könyvelés. Az emberiséget nagyon is a praktikus dolgok választása hajtja (a női cipőkön kívül). A római számrendszer 2000 évig működött, mielőtt a papír valami mást tett praktikusabbá (és elég olcsóvá ahhoz, hogy megérje). Nem azért szorult háttérbe, mert nem volt borzasztóan jó abban, amit csinált, hanem inkább azért, mert valami jobb vált lehetővé. És ez a jobb dolog (a papír) sokkal egyszerűbb módszereket kínált a számoláshoz, olyan módszereket, amelyek az abakuszt inkább speciális eszközzé tették. Ekkor már nem volt szükség római számokra sem, amelyek már a szimbólumaikban is megmutatták a helyértéküket. (Soha nem vettük igazán figyelembe, hogy a szükséges szimbólumkészletet hét szimbólumról tízre bővítettük.)