Aryabhata

Aryabhata, chiamato anche Aryabhata I o Aryabhata il Vecchio, (nato nel 476, forse ad Ashmaka o Kusumapura, India), astronomo e il primo matematico indiano la cui opera e storia sono disponibili agli studiosi moderni. È anche conosciuto come Aryabhata I o Aryabhata il Vecchio per distinguerlo da un matematico indiano del X secolo con lo stesso nome. Fiorì a Kusumapura – vicino a Patalipurta (Patna), allora capitale della dinastia Gupta – dove compose almeno due opere, Aryabhatiya (499 circa) e l’ormai perduto Aryabhatasiddhanta.

Aryabhatasiddhanta circolò principalmente nel nord-ovest dell’India e, attraverso la dinastia Sāsānian (224-651) dell’Iran, ebbe una profonda influenza sullo sviluppo dell’astronomia islamica. I suoi contenuti sono conservati in qualche misura nelle opere di Varahamihira (fiorito verso il 550), Bhaskara I (fiorito verso il 629), Brahmagupta (598-c. 665), e altri. È una delle prime opere astronomiche ad assegnare l’inizio di ogni giorno alla mezzanotte.

Aryabhatiya era particolarmente popolare nell’India meridionale, dove numerosi matematici nel corso del millennio successivo scrissero dei commenti. L’opera è stata scritta in distici di versi e tratta di matematica e astronomia. Dopo un’introduzione che contiene tavole astronomiche e il sistema di Aryabhata di notazione fonemica dei numeri in cui i numeri sono rappresentati da un monosillabo consonante-vocale, l’opera è divisa in tre sezioni: Ganita (“Matematica”), Kala-kriya (“Calcoli del tempo”), e Gola (“Sfera”).

In Ganita Aryabhata nomina le prime 10 cifre decimali e fornisce algoritmi per ottenere radici quadrate e cubiche, utilizzando il sistema di numeri decimali. Poi tratta le misure geometriche – impiegando 62.832/20.000 (= 3,1416) per π, molto vicino al valore reale 3,14159 – e sviluppa le proprietà dei triangoli rettangoli simili e di due cerchi che si intersecano. Utilizzando il teorema di Pitagora, ottenne uno dei due metodi per costruire la sua tabella dei seni. Si rese anche conto che la differenza di seno del secondo ordine è proporzionale al seno. Serie matematiche, equazioni quadratiche, interesse composto (che coinvolge un’equazione quadratica), proporzioni (rapporti), e la soluzione di varie equazioni lineari sono tra gli argomenti aritmetici e algebrici inclusi. La soluzione generale di Aryabhata per le equazioni lineari indeterminate, che Bhaskara I chiamava kuttakara (“polverizzatore”), consisteva nel suddividere il problema in nuovi problemi con coefficienti successivamente più piccoli – essenzialmente l’algoritmo euclideo e legato al metodo delle frazioni continuate.

Con Kala-kriya Aryabhata si rivolse all’astronomia – in particolare, trattando il moto planetario lungo l’eclittica. Gli argomenti includono definizioni di varie unità di tempo, modelli eccentrici ed epiciclici del moto planetario (vedi Ipparco per i precedenti modelli greci), correzioni della longitudine planetaria per diverse località terrestri, e una teoria dei “signori delle ore e dei giorni” (un concetto astrologico usato per determinare i tempi propizi per le azioni).

Aryabhatiya termina con l’astronomia sferica a Gola, dove applica la trigonometria piana alla geometria sferica proiettando punti e linee sulla superficie di una sfera su piani appropriati. Gli argomenti includono la previsione delle eclissi solari e lunari e una dichiarazione esplicita che il movimento apparente verso ovest delle stelle è dovuto alla rotazione della Terra sferica intorno al suo asse. Aryabhata ha anche attribuito correttamente la luminosità della Luna e dei pianeti alla luce solare riflessa.

Il governo indiano ha chiamato il suo primo satellite Aryabhata (lanciato nel 1975) in suo onore.