Frontiers in Psicologia

Introduzione: Informazioni spaziali

La visione stereoscopica fornisce importanti informazioni sulla struttura spaziale del mondo circostante. I due occhi offrono immagini ottiche in gran parte simili, ma da punti di vista leggermente diversi. Le piccole disparità risultanti tra le due immagini monoculari costituiscono informazioni visivamente importanti non disponibili in nessuna delle due immagini da sole. Il sistema visivo binoculare è straordinariamente sensibile a queste informazioni stereoscopiche. Ma cos’è esattamente la disparità binoculare? Il problema non è la terminologia, ma le informazioni di input. Identificare l’input è necessario per determinare come tale input viene elaborato.

Un aspetto di questo problema è il “problema della corrispondenza” – identificare gli elementi spaziali corrispondenti nelle due immagini monoculari (Julesz, 1960, 1971; Marr e Poggio, 1976, 1979). La natura e l’importanza di questo problema sono state evidenziate dagli eleganti esperimenti di Julesz con stereogrammi a punti casuali. Questi modelli di texture casuali contengono un gran numero di elementi identici con innumerevoli potenziali corrispondenze e disparità binoculari. Evidentemente, le caratteristiche dell’immagine corrispondenti non possono essere elementi di texture individuali. Le interazioni visive cooperative tra elementi di texture locali su superfici lisce sembrano necessarie per la stereopsi, come Julesz (1960, 1971) e Marr e Poggio (1976, 1979) hanno sottolineato. La ricerca continua sui processi visivi che producono la corrispondenza (Blake e Wilson, 2011).

Al di là del problema della corrispondenza, tuttavia, la disparità binoculare comporta una rappresentazione della struttura spaziale. Le posizioni spaziali delle corrispondenti caratteristiche dell’immagine sono spesso rappresentate in relazione a ipotetiche coordinate retiniche anatomicamente definite; e la disparità è rappresentata come una differenza binoculare in queste coordinate. Per definizione, queste coordinate retiniche sono indipendenti dalla struttura ottica dell’immagine.

Questa rappresentazione spaziale è verificabile, tuttavia, con ipotesi alternative plausibili. Il presente articolo passa in rassegna le prove sulla struttura spaziale della disparità binoculare. Anche gli articoli di Lappin e Craft (1997, 2000) e Lappin et al. (2011) sono rilevanti.

Come discusso da Lappin et al. (2011), due criteri psicofisici per identificare le informazioni per la visione sono risoluzione e invarianza. La risoluzione implica la precisione della discriminazione, limitata dalla variabilità. In breve, cosa vedono meglio i due occhi? L’informazione e la struttura geometrica sono anche definite dall’invarianza – dai gruppi di trasformazioni delle condizioni di osservazione (per esempio, posizione di osservazione e illuminazione) sotto le quali rimangono invarianti. Tale invarianza è sperimentalmente testabile.

Intensità dell’immagine e spazio visivo

L’effetto cieco veneziano

Diversi fenomeni motivano il riesame della disparità binoculare. Una motivazione è l'”effetto cieco veneziano” (VBE, in breve) – dove le differenze di intensità dicoptiche di reticoli verticali con bordi non separati producono un cambiamento percepito nell’inclinazione della superficie 3D. Apparentemente, la disparità spaziale non è necessaria.

Cibis e Haber (1951), Ogle (1962), e Howard e Rogers (2002) suggeriscono che il VBE non richiede una revisione delle teorie della stereopsi: I modelli di intensità monoculari possono influenzare i segnali di posizione spaziale – perché la dispersione della luce o la segnalazione visiva non lineare possono influenzare la disparità spaziale.

Gli studi approfonditi di Filley et al. (2011), Hetley e Stine (2011), e Dobias e Stine (2012), tuttavia, dimostrano chiaramente che il VBE deriva da intensità disparate non da posizioni spaziali. Le intensità disparate e le posizioni dei bordi hanno effetti additivi sulla profondità percepita; e le due disparità possono annullarsi a vicenda.

Il VBE è anche coerente con altre prove sperimentali che le disparità nelle luci e nelle ombre della superficie contribuiscono alla percezione della struttura 3D (Bülthoff e Mallot, 1988; Norman et al., 1995; Todd et al., 1997; Vuong et al., 2006; Nefs, 2008). La struttura della superficie influenza le disparità binoculari sia nello spazio che nell’ombra. La VBE è una delle numerose linee di prova che la visione utilizza entrambe le dimensioni dell’informazione.

Le intensità dell’immagine e le posizioni spaziali variano insieme

La struttura dell’immagine monoculare comporta variazioni spaziali di intensità. Indipendentemente dalla rappresentazione delle dimensioni fisiche, lo spazio e l’intensità non sono visivamente indipendenti.

La posizione spaziale di una data caratteristica ottica (ad esempio, il bordo) può essere rappresentata rispetto a un quadro di riferimento indipendente o topologicamente, rispetto alla struttura dell’immagine circostante. Esempi di entrambi gli approcci sono comuni nella scienza della visione. Il concetto di disparità binoculare spesso coinvolge il concetto intuitivo di spazio come indipendente dagli oggetti e dai modelli che contiene. Intuitivamente, l’anatomia retinica potrebbe fornire tali coordinate spaziali.

Alternativamente, la topologia delle relazioni spaziali in un dato punto può essere descritta in diversi modi. I parametri topologici includono (a) la complessità (numero di punti o regioni), (b) la dimensionalità e (c) la scala (dimensione del vicinato).

Una descrizione topologica familiare è l’analisi di Fourier. Lo spettro di potenza di Fourier coinvolge le correlazioni tra i contrasti dell’immagine a coppie di punti. Lo spettro di fase di Fourier specifica le posizioni relative di varie lunghezze d’onda, coinvolgendo le relazioni tra triple di punti (Yellott, 1993). Lo spettro di fase è essenziale per la maggior parte degli aspetti della struttura dell’immagine visibile, compresa la stereopsi (Piotrowski e Campbell, 1982; Smallman e McLeod, 1994; DeAngelis et al., 1995; Blake e Wilson, 2011). Gli spettri di potenza e di fase sono invarianti alla traslazione. Nessuno dei due richiede coordinate retiniche.

Un’altra descrizione topologica è basata sulla geometria differenziale. Koenderink e van Doorn (1976, 1992a,b, 1997) e Koenderink (1986, 1990) sono i principali responsabili dello sviluppo della geometria differenziale della struttura dell’immagine. Innumerevoli illustrazioni si trovano nella letteratura sull’ombreggiatura delle immagini in fotografia, pittura, computer vision e scienza della visione (ad esempio, Koenderink e van Doorn, 2004). Evidentemente, il VBE illustra anche tali effetti.

Il VBE mostra che la disparità di posizione della retina non è necessaria per la stereopsi. Altri esperimenti esaminati di seguito mostrano che anche le posizioni retiniche disparate sono insufficienti.

L’inclinazione superficiale percepita è imprecisa

La profondità percepita nella VBE sembra minore, meno convincente e meno affidabile di quella da posizioni spaziali disparate.

La stereopsi è semplicemente insensibile alle disparità di intensità? In realtà, la visione binoculare sembra abbastanza sensibile alle differenze di contrasto dicoptiche; e queste differenze di contrasto influenzano le posizioni spaziali percepite in immagini fuse binocularmente (Ding e Sperling, 2006).

Una fonte di inclinazione variabile della superficie percepita nella VBE è che le differenze di intensità dicoptiche hanno due effetti percettivi complementari – la luminosità binoculare e la rotazione della profondità (Hetley e Stine, 2011). Hetley e Stine (2011) hanno trovato che le grandezze relative di questi due effetti variavano tra gli osservatori e le condizioni, ma l’effetto combinato era relativamente costante.

Un’altra limitazione del VBE è che l’inclinazione della superficie non è comunque percepita in modo affidabile dalla disparità binoculare, dalla struttura dal movimento, dall’ombra dell’immagine, dalla struttura o da altre informazioni. Questa limitazione percettiva non è sorprendente: le informazioni dell’immagine sull’orientamento della superficie dipendono necessariamente dalla posizione di osservazione dell’osservatore. Le prove sperimentali sull’imprecisione della percezione stereoscopica dell’inclinazione sono esaminate più avanti (sezione L’inclinazione della superficie stereoscopica è imprecisa).

Percezione stereoscopica della profondità

Per identificare le informazioni di input per la stereopsi, si può lavorare a ritroso dall’output percettivo all’input ottico: Quale struttura di disparità binoculare è necessaria e sufficiente per percepire le strutture ambientali in profondità?

Questa strategia esemplifica l’analisi means-end (Simon, 1996) e il metodo di Gibson (1966) in “I sensi considerati come sistemi percettivi”. Questo metodo è comune in ingegneria, ma differisce dal partire da un presunto input retinico. Una difficoltà con l’approccio convenzionale input-first è che la disparità binoculare e le informazioni ottiche possono essere rappresentate in molti modi. Tuttavia, poche rappresentazioni sono sufficienti per la percezione stereoscopica.

La stereopsi non è necessaria per percepire un mondo 3D, ma l’esperienza visiva è molto più chiara con la stereopsi che senza di essa. Le differenze nella percezione con e senza stereopsi sono soggettivamente profonde, come descritto da Oliver Sacks (“Stereo Sue”, in The mind’s eye, Sacks, 2010) e Bruce Bridgeman (http://www.bbc.com/future/story/20120719-awoken-from-a-2d-world).

Inoltre, la stereopsi migliora notevolmente l’acuità spaziale. Le soglie di acuità per posizioni relative binocularmente disparate sono circa il 25% di quelle per gli stessi modelli senza disparità (Berry, 1948; Westheimer e McKee, 1979; Lappin e Craft, 2000).

Qual è dunque la struttura della percezione stereoscopica? La profondità è una terza dimensione creata percettivamente? Questa è un’intuizione comune, ma non è l’unica possibilità.

In alternativa, lo spazio stereoscopico e la profondità possono derivare da relazioni visibili tra gli oggetti. Sono possibili diverse ipotesi sulla primitiva topologia visiva dello spazio percepito.

La ricerca sperimentale indica che la forma della superficie è una proprietà visiva elementare. Da prospettive tradizionali, questa conclusione è molto controintuitiva. Le strutture degli oggetti di ordine superiore sembrerebbero derivare da spunti visivi più semplici.

La comprensione contemporanea del ruolo visivo delle superfici e della forma della superficie è dovuta principalmente a Koenderink e van Doorn (1992a,b, 1997) e Koenderink (1990). I risultati teorici di base includono: (1) Le superfici degli oggetti ambientali e le loro immagini retiniche sono entrambi collettori bidimensionali, descritti in qualsiasi punto da derivate spaziali in due direzioni principali ortogonali. (2) Le strutture differenziali delle superfici ambientali e i campi di disparità binoculari delle loro immagini sono approssimativamente isomorfi. (3) Le informazioni di immagine sulla forma locale della superficie sono date dalla struttura differenziale di 2° ordine dei campi di disparità binoculare e parallasse di movimento, che specificano il rapporto di curvatura minima e massima in ogni posizione. (4) Le informazioni di secondo ordine dell’immagine sulla forma della superficie locale possono essere stimate direttamente senza stimare prima le proprietà di ordine inferiore come la profondità o l’orientamento della superficie. (5) Le variazioni nella forma della superficie locale sono invarianti con la profondità, l’inclinazione e la curvatura.

Prima di esaminare le prove sperimentali, considerare le ipotesi alternative sulle profondità assolute e relative percepite.

Le profondità assolute dei punti individuali sono visivamente indefinite

La primitiva spaziale più semplice è un punto individuale. Le posizioni spaziali e le disparità binoculari dei punti potrebbero essere definite visivamente dall’anatomia della retina. Questa è una concezione intuitiva comune.

Nonostante, un singolo punto è generalmente riconosciuto come stereoscopicamente ambiguo senza un punto di riferimento alla fissazione (Howard e Rogers, 2002).

L’allineamento binoculare dei due sistemi di coordinate retiniche è comunque problematico, perché l’allineamento varia sostanzialmente con la direzione e la distanza dello sguardo – vedi Howard e Rogers (1995, 2002). L’allineamento è anche perturbato da movimenti oculari disparati (Steinman et al., 1985; Ferman et al., 1987; Collewijn e Erkelens, 1990).

Nonostante questi disallineamenti, la struttura 3D percepita del mondo appare solitamente costante sotto i cambiamenti di direzione e distanza dello sguardo. Questa stabilità percettiva è in conflitto con l’ipotesi che la profondità stereoscopica derivi dalle posizioni della retina. Inoltre, le soglie di acuità stereoscopica per la posizione relativa sono robuste sotto movimenti disparati delle immagini monoculari (Westheimer e McKee, 1978; Steinman et al., 1985; van Ee e Erkelens, 1996; Lappin e Craft, 1997, 2000). Quindi, la profondità stereoscopica non può derivare dalle disparità nelle posizioni retiniche dei singoli punti.

Le differenze di profondità percepite sono imprecise

Un’ipotesi alternativa è che la stereopsi fornisce la percezione delle differenze di profondità tra coppie di punti.

La separazione retinica tra due punti e la disparità binoculare associata è invariante con il luogo di fissazione. Ma la relazione tra la disparità di immagine a coppie e la differenza di profondità fisica dipende ancora dalla distanza degli oggetti dall’osservatore. Quando la distanza di osservazione, D, è grande rispetto alla separazione interoculare, I, allora per una data disparità (nella separazione a coppie), ∂, la corrispondente differenza di profondità, Δd, aumenta approssimativamente con il quadrato della distanza di osservazione:

Questa forte influenza della distanza di osservazione è un limite fondamentale delle disparità a coppie. Come previsto, le differenze di profondità percepite sono inaffidabili.

Gli studi di McKee et al. (1990) e Norman et al. (2008) hanno trovato che le differenze di profondità percepite tra due oggetti sono imprecise, come quantificato da grandi frazioni di Weber. McKee et al. (1990) hanno trovato soglie per le differenze di profondità stereoscopiche circa 3-5 volte superiori a quelle per le separazioni monoculari degli stessi stimoli. Norman et al. (2008) hanno trovato un’imprecisione simile, con frazioni di Weber (coefficiente di variazione = SD/M) ∼22%. Al contrario, le frazioni di Weber per il semplice rilevamento della profondità sono inferiori allo 0,5% (ad esempio, Lappin e Craft, 1997, 2000).

L’inclinazione della superficie stereoscopica è imprecisa

Koenderink e van Doorn (1976) e Koenderink (1986) hanno dimostrato che l’inclinazione della superficie influenza la componente “deformazione” delle derivate spaziali del 1° ordine del campo di disparità binoculare – coinvolgendo forme diverse di patch di superficie triangolari. La componente di deformazione è invariante con la traduzione, l’espansione e la rotazione dell’immagine, ma varia con la direzione e la distanza di osservazione (vedi Howard e Rogers, 2002, cap. 21). Di conseguenza, l’inclinazione della superficie percepita è ambigua.

Il rilevamento dell’inclinazione è anche anisotropo, perché gli occhi sono separati orizzontalmente, con più sensibilità ai gradienti di disparità verticali che orizzontali (Rogers e Graham, 1983; Gillam e Ryan, 1992).

La prevedibile inaffidabilità della discriminazione dell’inclinazione è stata trovata sperimentalmente (per esempio, Todd et al., 1995). Tuttavia, le prove attuali sono limitate: l’affidabilità di giudizio spesso non è riportata; la distanza di osservazione e il contesto sono spesso costanti e i gradienti di disparità di solito covariano con i gradienti di struttura e altre informazioni.

Gli esperimenti di Norman et al. (2006, 2009) hanno trovato che la stereopsi aggiunge molto poco alla limitata precisione delle stime di inclinazione basate su texture, movimento relativo e ombreggiatura. Le superfici in entrambi gli studi sono state viste a una distanza costante; e i giudizi sarebbero stati meno precisi con distanze di osservazione variabili.

Le inclinazioni delle superfici ripide possono essere difficili da discriminare o persino da rilevare quando la disparità cambia troppo in un’area troppo piccola. Filippini e Banks (2009) hanno valutato il rilevamento stereoscopico di grandi gradienti di profondità, utilizzando superfici a dente di sega a punti casuali nel rumore. Le soglie di segnale/rumore per il rilevamento delle superfici aumentavano rapidamente per rapporti di disparità/separazione superiori a 1,0, come previsto dai modelli di correlazione incrociata.

Altri esperimenti, tuttavia, hanno scoperto che i cambiamenti di profondità su superfici lisce sono più visibili di quanto previsto da un modello di correlazione incrociata. Allenmark e Read (2010) hanno trovato che i grandi cambiamenti di profondità erano visibili sulle superfici lisce delle onde sinusoidali come sulle onde quadrate. Norman et al. (1991) hanno trovato discriminazioni molto accurate della levigatezza della superficie, superando le previsioni della correlazione incrociata o di altri modelli lineari.

La forma della superficie è un primitivo percettivo

Gli osservatori umani possono discriminare variazioni molto piccole nella forma della superficie – con maggiore precisione rispetto alle discriminazioni di profondità o inclinazione, e invarianti sotto perturbazioni casuali di profondità e inclinazione (es, van Damme e van de Grind, 1993; Todd et al., 1996, 1997; Perotti et al., 1998; Lappin e Craft, 2000; Todd, 2004; Lappin et al., 2011). Superfici con onde triangolari casuali, discontinue ai loro estremi, sono state discriminate da superfici lisce molto simili (fondamentale + terza armonica dell’onda triangolare) con una leggera curvatura agli estremi. Le discriminazioni di levigatezza erano più accurate delle rilevazioni delle differenze negli spettri di potenza di Fourier. Così, la percezione stereoscopica ha prodotto superfici curve (struttura di 2° ordine), non profondità o inclinazioni.

Le discriminazioni di forma sono più affidabili e indipendenti dalle differenze di profondità percepite (van Damme e van de Grind, 1993; Todd et al., 1996, 1997; Perotti et al., 1998; Todd, 2004). La forma della superficie liscia, quindi, è una proprietà visiva fondamentale che non deriva dalle profondità o dalle inclinazioni percepite.

Disparità binoculare

Cosa ci dice la percezione stereoscopica sulla disparità binoculare, l’informazione di input per la stereopsi?

La disparità coinvolge la struttura dell’immagine

Il primo principio è che l’input stereoscopico coinvolge strutture di immagine disparate, non posizioni retiniche disparate. L’iperacutezza stereoscopica (risoluzione più fine della densità dei fotorecettori dell’occhio, della funzione di diffusione dei punti e del limite di diffrazione) è robusta sotto perturbazioni casuali delle posizioni dell’immagine retinica in ciascun occhio (Sezioni Le profondità assolute dei singoli punti sono visivamente indefinite e la forma della superficie è un primitivo percettivo). Così, le posizioni spaziali monoculari sono visivamente definite rispetto all’immagine circostante.

La disparità coinvolge la forma della superficie

La visione stereoscopica è direttamente sensibile alle forme delle superfici ambientali (sezione La forma della superficie è una primitiva percettiva). La forma della superficie è discriminata in modo più affidabile rispetto a proprietà apparentemente più semplici; e l’iperacutezza per la forma della superficie è mantenuta sotto perturbazioni casuali delle disparità di ordine inferiore associate alla profondità relativa e all’inclinazione (Norman et al., 1991; Perotti et al, 1998; Lappin e Craft, 2000).

La percezione stereoscopica della forma della superficie è possibile a causa delle corrispondenze strutturali tra le superfici ambientali e le disparità binoculari che coinvolgono le derivate spaziali di 2° ordine (Koenderink e van Doorn, 1992a; Lappin e Craft, 2000; Todd, 2004; Lappin et al, 2011).

Disparità della struttura dell’immagine del 2° ordine

La “struttura differenziale del 2° ordine” della disparità binoculare è più semplice di quanto possa sembrare. La struttura rilevante è solo la simmetria radiale del quartiere intorno ad ogni punto locale dell’immagine. Le immagini binoculari disparate di una superficie differiscono per una deformazione di questa simmetria. La forma qualitativa di questa deformazione locale dell’immagine corrisponde alla forma locale della superficie, invariante con la posizione di osservazione dell’osservatore.

La figura 1 illustra queste deformazioni dell’immagine per ciascuna delle possibili forme di superficie. Come si può vedere, queste deformazioni stereo corrispondono, da sinistra a destra, alle immagini locali di un piano, un cilindro orizzontale, un cilindro verticale, un ellissoide e una sella – come specificato dalle grandezze relative delle due curvature principali (orizzontale e verticale in questa illustrazione). Questi modelli esemplificano le possibilità qualitative per le superfici lisce.

La figura 2 dimostra la robusta sensibilità visiva alle variazioni graduali di queste disparità strutturali locali nelle immagini di superfici di forma casuale. Le informazioni dell’immagine sulla forma locale della superficie sono conservate sotto significativi cambiamenti di disparità globali prodotti dalla rotazione, dalla dilatazione o dal taglio del piano dell’immagine, come illustrato dai pannelli centrale e inferiore. Come la maggior parte degli stereogrammi a elementi casuali, le intensità casuali in questi modelli sono indipendenti dalla forma della superficie e dalla disparità binoculare; ma qui le profondità e le intensità variano entrambe dolcemente, senza bordi netti. A differenza della maggior parte delle immagini naturali, l’ombreggiatura è indipendente dalla forma della superficie; e le intensità non sono disparate.

Disparità binoculare nell’effetto veneziano alla cieca

La VBE comporta la rotazione percepita delle barre verticali. Tali rotazioni planari producono normalmente una dilatazione o compressione bilaterale simmetrica della scala orizzontale, come si vede a sinistra della Figura 1. Cambiare la distribuzione orizzontale delle intensità relative può avere effetti simili sui neuroni visivi che rispondono all’equilibrio sinistra-destra della stimolazione circostante. La rotazione percepita sembra un risultato plausibile e comprensibile di questa disparità d’immagine.

Come notano Dobias e Stine (2012), la spiegazione della direzione della rotazione percepita non è immediatamente ovvia. L’ombreggiatura dell’immagine dalle superfici riflettenti dipende dalla direzione dell’illuminazione e dall’orientamento della superficie. Per casi speciali, tuttavia, con ombreggiatura lambertiana (uguale dispersione in tutte le direzioni), superfici radianti e superfici illuminate da dietro, l’intensità dell’immagine è maggiore quando la superficie è perpendicolare alla direzione di osservazione. Quindi, l’orientamento della superficie può plausibilmente apparire più perpendicolare (e quindi espanso) verso l’occhio con una maggiore intensità relativa o contrasto.

In generale, le superfici percepite stereoscopicamente derivano da disparità binoculari di strutture di immagine di ordine superiore. Per il sistema visivo, la posizione spaziale e l’intensità sono dimensioni correlate. Le posizioni spaziali relative implicano intensità relative. Entrambe sono strutturate da superfici, ed entrambe costituiscono informazioni sulla struttura della superficie, non sulla profondità in quanto tale.

Dichiarazione di conflitto di interessi

L’autore dichiara che la ricerca è stata condotta in assenza di relazioni commerciali o finanziarie che potrebbero essere interpretate come un potenziale conflitto di interessi.