L’esperimento che ha cambiato per sempre il nostro modo di pensare la realtà

Il principio di indeterminazione dice che non si possono conoscere certe proprietà di un sistema quantistico allo stesso tempo. Per esempio, non si può conoscere contemporaneamente la posizione di una particella e la sua quantità di moto. Ma cosa implica questo sulla realtà? Se potessimo sbirciare dietro le tende della teoria quantistica, scopriremmo che gli oggetti hanno davvero posizioni e momenti ben definiti? Oppure il principio di incertezza significa che, ad un livello fondamentale, gli oggetti non possono avere una posizione e un momento chiari allo stesso tempo. In altre parole, la sfocatura è nella nostra teoria o nella realtà stessa?

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Caso 1: Occhiali sfocati, realtà chiara

La prima possibilità è che usare la meccanica quantistica sia come indossare occhiali sfocati. Se potessimo in qualche modo togliere questi occhiali, e sbirciare dietro le quinte della realtà fondamentale, allora naturalmente una particella deve avere una posizione e una quantità di moto definite. Dopo tutto, è una cosa nel nostro universo, e l’universo deve sapere dov’è la cosa e in che direzione sta andando, anche se noi non lo sappiamo. Secondo questo punto di vista, la meccanica quantistica non è una descrizione completa della realtà – stiamo sondando la finezza della natura con uno strumento spuntato, e quindi siamo destinati a perdere alcuni dettagli.

Questo si adatta a come funziona tutto il resto nel nostro mondo. Quando mi tolgo le scarpe e si vede che indosso dei calzini rossi, non si assume che i miei calzini fossero in uno stato di colore indeterminato fino a quando non li abbiamo osservati, con qualche possibilità che potessero essere blu, verdi, gialli o rosa. Questo è un discorso assurdo. Invece, si assume (correttamente) che i miei calzini siano sempre stati rossi. Quindi perché una particella dovrebbe essere diversa? Sicuramente le proprietà delle cose in natura devono esistere indipendentemente dal fatto che le misuriamo, giusto?

Caso 2: Occhiali chiari, realtà sfocata

D’altra parte, potrebbe essere che i nostri occhiali siano perfettamente chiari, ma la realtà sia sfocata. Secondo questo punto di vista, la meccanica quantistica è una descrizione completa della realtà a questo livello, e le cose nell’universo semplicemente non hanno una posizione e un momento definiti. Questo è il punto di vista a cui aderisce la maggior parte dei fisici quantistici. Non è che gli strumenti siano ottusi, ma che la realtà è intrinsecamente nebulosa. A differenza del caso dei miei calzini rossi, quando si misura dove si trova una particella, questa non aveva una posizione definita fino al momento in cui l’hai misurata. L’atto di misurare la sua posizione l’ha costretta ad avere una posizione definita.

Ora, si potrebbe pensare che questa sia una di quelle domande metafisiche del tipo “se un albero cade nella foresta” che non potranno mai avere una risposta definitiva. Tuttavia, a differenza della maggior parte delle domande filosofiche, c’è un esperimento reale che si può fare per risolvere questo dibattito. Inoltre, l’esperimento è stato fatto molte volte. A mio parere, questa è una delle idee più sottovalutate nella nostra comprensione popolare della fisica. L’esperimento è abbastanza semplice e tremendamente profondo, perché ci dice qualcosa di profondo e sorprendente sulla natura della realtà.

Ecco il setup. C’è una fonte di luce al centro della stanza. Ogni minuto, al minuto, invia due fotoni, in direzioni opposte. Queste coppie di fotoni sono create in uno stato speciale noto come entanglement quantistico. Questo significa che sono entrambi collegati in modo quantistico – in modo che se si effettua una misurazione su un fotone, non si altera solo lo stato quantico di quel fotone, ma si altera immediatamente anche lo stato quantico dell’altro fotone.

Sono con me finora?

A sinistra e a destra di questa stanza ci sono due scatole identiche progettate per ricevere i fotoni. Ogni scatola ha una luce sopra. Ogni minuto, quando il fotone colpisce la scatola, la luce lampeggia di uno dei due colori, rosso o verde. Di minuto in minuto, il colore della luce sembra abbastanza casuale – a volte è rosso, e altre volte è verde, senza uno schema chiaro in un modo o nell’altro. Se si mette la mano nel percorso del fotone, la lampadina non lampeggia. Sembra che questa scatola stia rilevando qualche proprietà del fotone.

Quindi, quando si guarda una qualsiasi scatola, lampeggia una luce rossa o verde, completamente a caso. E’ un’ipotesi di chiunque su quale colore lampeggerà dopo. Ma ecco la cosa davvero strana: ogni volta che una scatola lampeggia di un certo colore, l’altra scatola lampeggia sempre dello stesso colore. Non importa quanto distanti si cerchi di spostare le scatole dal rivelatore, potrebbero anche trovarsi agli estremi opposti del nostro sistema solare, lampeggeranno sempre dello stesso colore.

E’ quasi come se queste scatole stessero cospirando per dare lo stesso risultato. Come è possibile? (Se hai una tua teoria personale su come funzionano queste scatole, tienitela stretta, e tra un po’ sarai in grado di testare la tua idea con un esperimento)

“Aha! “Posso spiegare cosa succede qui. Ogni volta che un fotone colpisce una delle scatole, la scatola misura il suo stato quantico, che riporta facendo lampeggiare una luce rossa o verde. Ma i due fotoni sono legati insieme dall’entanglement quantistico, quindi quando misuriamo che un fotone è nello stato rosso (diciamo), abbiamo costretto anche l’altro fotone nello stesso stato! Ecco perché le due scatole lampeggiano sempre dello stesso colore”

“Aspetta”, dice il prosaico fisico classico. “Le particelle sono come palle da biliardo, non bambole voodoo. È assurdo che una misura in un angolo dello spazio possa influenzare istantaneamente qualcosa in un posto totalmente diverso. Quando osservo che uno dei miei calzini è rosso, non cambia immediatamente lo stato dell’altro calzino, costringendolo ad essere anch’esso rosso. La spiegazione più semplice è che i fotoni in questo esperimento, come i calzini, sono creati a coppie. A volte sono entrambi nello stato rosso, altre volte sono entrambi nello stato verde. Queste scatole stanno solo misurando questo ‘stato nascosto’ dei fotoni”

L’esperimento e il ragionamento qui esposti sono una versione di un esperimento di pensiero articolato per la prima volta da Einstein, Podolsky e Rosen, noto come esperimento EPR. Il nocciolo della loro argomentazione è che sembra assurdo che una misurazione in un posto possa immediatamente influenzare una misurazione in un posto totalmente diverso. La spiegazione più logica è che le scatole stanno rilevando qualche proprietà nascosta che entrambi i fotoni condividono. Dal momento della loro creazione, questi fotoni potrebbero portare qualche timbro nascosto, come un passaporto, che li identifica come appartenenti allo stato rosso o allo stato verde. Le scatole devono quindi rilevare questo timbro. Einstein, Podolsky e Rosen hanno sostenuto che la casualità che osserviamo in questi esperimenti è una proprietà della nostra teoria incompleta della natura. Secondo loro, sono i nostri occhiali ad essere sfocati. Nel gergo del campo, questa idea è nota come teoria delle variabili nascoste della realtà.

Sembrerebbe che il fisico classico abbia vinto questo round, con una spiegazione che è più semplice e ha più senso.

Il giorno dopo, un nuovo paio di scatole arriva per posta. La nuova versione della scatola ha tre porte costruite al suo interno. Si può aprire solo una porta alla volta. Dietro ogni porta c’è una luce, e come prima, ogni luce può brillare di rosso o di verde.

I due fisici giocano con queste nuove scatole, catturando fotoni e guardando cosa succede quando aprono le porte. Dopo qualche ora di giochetti, ecco cosa trovano:

1. Se aprono la stessa porta di entrambe le scatole, le luci lampeggiano sempre dello stesso colore.

2. Se aprono le porte delle due scatole a caso, allora le luci lampeggiano dello stesso colore esattamente la metà delle volte.

Dopo averci pensato un po’, il fisico classico se ne esce con una semplice spiegazione per questo esperimento. “Fondamentalmente, questo non è molto diverso dalle scatole di ieri. Ecco un modo per pensarci. Invece di avere un solo timbro, diciamo che ogni coppia di fotoni ora ha tre timbri, un po’ come avere più passaporti. Ogni porta della scatola legge uno diverso di questi tre timbri. Così, per esempio, i tre timbri potrebbero essere rosso, verde e rosso, il che significa che la prima porta lampeggerebbe di rosso, la seconda di verde e la terza di rosso.”

“Proseguendo con questa idea, ha senso che quando apriamo la stessa porta su entrambe le scatole, otteniamo la stessa luce colorata, perché entrambe le scatole leggono lo stesso timbro. Ma quando apriamo porte diverse, le scatole leggono timbri diversi, quindi possono dare risultati diversi.”

Ancora una volta, la spiegazione del fisico classico è semplice, e non invoca nozioni fantasiose come l’entanglement quantistico o il principio di indeterminazione.

“Non così in fretta”, dice il fisico quantistico, che ha appena finito di scarabocchiare un calcolo sul suo blocco note. “Quando tu ed io abbiamo aperto le porte a caso, abbiamo scoperto che una metà delle volte le luci lampeggiano dello stesso colore. Questo numero – una metà – concorda esattamente con le previsioni della meccanica quantistica. Ma secondo la tua idea dei ‘timbri nascosti’, le luci dovrebbero lampeggiare dello stesso colore più della metà delle volte!”

L’appassionato di quantistica ha in mente qualcosa qui.

“Secondo l’idea dei timbri nascosti, ci sono 8 possibili combinazioni di timbri che i fotoni potrebbero avere. Etichettiamole con le prime lettere dei colori, per intenderci, quindi RRG = rosso rosso verde.”

RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
RGG
RRR
GGG

“Ora, quando scegliamo delle porte a caso, un terzo delle volte sceglieremo per caso la stessa porta, e quando lo facciamo, vediamo lo stesso colore.”

“Gli altri due terzi del tempo, scegliamo porte diverse. Diciamo che incontriamo fotoni con la seguente configurazione di timbro:”

RRG

“In tale configurazione, se abbiamo scelto la porta 1 su una scatola e la porta 2 su un’altra, le luci lampeggiano dello stesso colore (rosso e rosso). Ma se scegliessimo le porte 1 e 3, o le porte 2 e 3, lampeggerebbero di colori diversi (rosso e verde). Quindi in un terzo di questi casi, le scatole lampeggiano dello stesso colore.”

“Per riassumere, un terzo delle volte le scatole lampeggiano dello stesso colore perché abbiamo scelto la stessa porta. Due terzi delle volte abbiamo scelto porte diverse, e in un terzo di questi casi, le scatole lampeggiano dello stesso colore.”

“Tirando le somme,”

⅓ + ⅔ ⅓ = 3/9 + 2/9 = 5/9 = 55.55%

“Quindi il 55,55% è la probabilità che le scatole lampeggino dello stesso colore quando scegliamo due porte a caso, secondo la teoria dei timbri nascosti.”

“Ma aspetta! Abbiamo esaminato solo una possibilità – RRG. E le altre? Ci vuole un po’ di riflessione, ma non è troppo difficile dimostrare che la matematica è esattamente la stessa in tutti i casi seguenti:”

RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
RGG

“Questo lascia solo due casi:”

RR
GGG

“In questi casi, otteniamo lo stesso colore indipendentemente dalle porte che scegliamo. Quindi può solo aumentare le probabilità complessive che le due scatole abbiano lo stesso colore.”

“La battuta finale è che secondo l’idea dei timbri nascosti, le probabilità che entrambe le scatole abbiano lo stesso colore quando apriamo le porte a caso è almeno del 55,55%. Ma secondo la meccanica quantistica, la risposta è 50%. I dati concordano con la meccanica quantistica, ed escludono la teoria dei ‘francobolli nascosti’.”

Se siete arrivati fin qui, vale la pena fermarsi a riflettere su ciò che abbiamo appena mostrato.

Siamo appena passati attraverso l’argomento di un risultato rivoluzionario della meccanica quantistica noto come teorema di Bell. Le scatole nere non lampeggiano davvero di luci rosse e verdi, ma nei dettagli che contano corrispondono agli esperimenti reali che misurano la polarizzazione dei fotoni impigliati.

Il teorema di Bell traccia una linea nella sabbia tra lo strano mondo quantistico e il familiare mondo classico che conosciamo e amiamo. Dimostra che le teorie delle variabili nascoste come quelle che Einstein e i suoi amici hanno inventato semplicemente non sono vere1. Al suo posto c’è la meccanica quantistica, con le sue particelle che possono essere aggrovigliate a grandi distanze. Quando si perturba lo stato quantico di una di queste particelle aggrovigliate, si perturba istantaneamente anche l’altra, in qualunque punto dell’universo essa si trovi.

È confortante pensare che potremmo spiegare la stranezza della meccanica quantistica se immaginassimo particelle quotidiane con piccoli ingranaggi invisibili, o timbri invisibili, o un quaderno nascosto, o qualcosa del genere – alcune variabili nascoste a cui non abbiamo accesso – e queste variabili nascoste memorizzano la “vera” posizione e il momento e altri dettagli sulla particella. È confortante pensare che, ad un livello fondamentale, la realtà si comporta in modo classico, e che la nostra teoria incompleta non ci permette di sbirciare in questo registro nascosto. Ma il teorema di Bell ci priva di questo conforto. La realtà è sfocata, e dobbiamo solo abituarci a questo fatto.

Note ai piedi

1. Tecnicamente, il teorema di Bell e il successivo esperimento escludono una grande classe di teorie a variabile nascosta, conosciute come teorie locali a variabile nascosta. Queste sono teorie in cui le variabili nascoste non viaggiano più velocemente della luce. Non esclude le teorie non locali a variabili nascoste in cui le variabili nascoste viaggiano più velocemente della luce, e la meccanica bohmiana è l’esempio più riuscito di una tale teoria.

Ho trovato per la prima volta questa spiegazione del teorema di Bell in scatole con luci lampeggianti nel libro di Brian Greene Fabric of the Cosmos. Questa versione pedagogica dell’esperimento di Bell risale al fisico David Mermin che l’ha ideata. Se volete un assaggio del suo marchio unico e brillante di esposizione della fisica, prendete una copia del suo libro Boojums All the Way Through.

Immagine della homepage: NASA/Flickr