Numeri negativi e interi

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Numeri negativi

Ti sarà capitato di visitare alcune città in inverno, o di vedere alcuni film che mostrano un clima molto freddo in altri luoghi. Lo sai che le temperature in climi molto freddi sono spesso sotto lo zero? Per esempio, la temperatura invernale a Harbin, una città nel nord della Cina, può essere di 16 gradi Celsius sotto zero.

Matematicamente, esprimiamo questa situazione di ‘sotto zero’ usando numeri negativi. Un numero negativo viene indicato mettendo il segno ‘-‘ davanti al numero. Così, la temperatura di Harbin sarebbe di -16 °C, che si legge come “sedici gradi Celsius negativi”.

Puoi pensare ad altre situazioni in cui useresti numeri negativi?

Integrali

Hai già imparato i numeri interi, che sono 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Ora, osserva che i numeri possono anche essere negativi quando sono sotto lo zero.

I numeri interi sono composti da zero e da numeri interi positivi, che sono 1, 2, 3, 4, …

I numeri interi, insieme ai numeri interi negativi, formano l’insieme dei numeri interi. Esempi di numeri interi sono -12, -7, -1, 0, 3, 6, 29, ecc.
Lo zero non è considerato né positivo né negativo.

Linea dei numeri

I numeri interi possono essere rappresentati come punti su una linea dei numeri.

Le frecce alle estremità della linea dei numeri indicano la continuità.

Sulla linea dei numeri,

• lo spazio tra un numero intero e il successivo ha la stessa lunghezza
• I numeri interi positivi sono posti alla destra dello zero. Gli interi positivi possono essere scritti con il segno ‘+’, cioè +1, +2, +3, …, anche se di solito omettiamo il segno ‘+’ e li scriviamo solo come 1, 2, 3, … (Gli interi positivi sono anche conosciuti come numeri naturali.)
• gli interi negativi sono posti a sinistra dello zero. Gli interi negativi devono essere scritti con il segno ‘-‘, cioè -1, -2, -3, -4, …
• ogni intervallo uguale rappresenta un numero uguale di unità.

Valore assoluto

La figura seguente spiega il valore assoluto. Scorri la pagina per altri esempi e soluzioni.

Considera i numeri -3 e 3 sulla linea dei numeri. Nota che sono alla stessa distanza da 0 sulla linea dei numeri.

Diciamo che -3 e 3 sono opposti. Allo stesso modo, 2 è l’opposto di -2, e -5 è opposto a 5. Ogni numero intero positivo ha un opposto aggiungendo il segno ‘-‘.

La distanza tra 0 e qualsiasi numero intero sulla linea dei numeri rappresenta il valore assoluto del numero intero. Così, il valore assoluto di 3 è 3, e il valore assoluto di -3 è anche 3. In altre parole, il valore assoluto per qualsiasi numero intero è rappresentato solo dal numero, trascurando il segno.

La notazione |-6| significa il valore assoluto di -6. Così,

|-6| = 6, |5| = 5 e |-17| = 17

Confronto di numeri interi

Abbiamo già imparato che 3 è più grande di 2. Possiamo scrivere questo come:

3 > 2, che si legge come 3 è maggiore di 2, o

2 < 3, che si legge come 2 è minore di 3.

Se si controlla la linea dei numeri, si scopre che 3 è a destra di 2, dimostrando che 3 è maggiore di 2, o 2 è a sinistra di 3, il che significa che 2 è minore di 3.

Questo funziona allo stesso modo per i numeri interi negativi. Consideriamo gli interi
-1, -2 e -4. -4 è a sinistra di -2 o -1, quindi possiamo scrivere

-4 < -2, e -4 < -1

Andando al contrario, -1 è a destra di -2 o -4, quindi,

-1 > -2, e -1 > -4

Il seguente video spiega cosa sono gli interi. Vengono dati degli esempi per spiegare il concetto di numeri positivi e negativi.

• Mostra soluzioni passo a passo

Il seguente video spiegherà il concetto di valori assoluti e la linea dei numeri
1) Interi su una linea dei numeri
2) Interi opposti
3) Confrontare gli interi usando la linea dei numeri

• Mostra soluzioni passo a passo

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