Numero di Biot

Valori del numero di Biot inferiori a 0,1 implicano che la conduzione del calore all’interno del corpo è molto più veloce della convezione del calore lontano dalla sua superficie, e i gradienti di temperatura sono trascurabili al suo interno. Questo può indicare l’applicabilità (o inapplicabilità) di certi metodi di risoluzione dei problemi di trasferimento di calore transitorio. Per esempio, un numero di Biot inferiore a 0,1 indica tipicamente che meno del 5% di errore sarà presente quando si assume un modello a capacità forfettaria del trasferimento di calore transitorio (chiamato anche analisi del sistema forfettario). Tipicamente questo tipo di analisi porta a un semplice comportamento di riscaldamento o raffreddamento esponenziale (raffreddamento o riscaldamento “newtoniano”) poiché la quantità di energia termica (vagamente, quantità di “calore”) nel corpo è direttamente proporzionale alla sua temperatura, che a sua volta determina il tasso di trasferimento di calore dentro o fuori di esso. Questo porta ad una semplice equazione differenziale del primo ordine che descrive il trasferimento di calore in questi sistemi.

Avere un numero di Biot inferiore a 0,1 etichetta una sostanza come “termicamente sottile”, e la temperatura può essere assunta come costante in tutto il volume del materiale. È vero anche il contrario: Un numero di Biot maggiore di 0,1 (una sostanza “termicamente spessa”) indica che non si può fare questa assunzione, e saranno necessarie equazioni di trasferimento del calore più complicate per la “conduzione transitoria del calore” per descrivere il campo di temperatura variabile nel tempo e non uniforme nello spazio all’interno del corpo del materiale. I metodi analitici per trattare questi problemi, che possono esistere per forme geometriche semplici e conducibilità termica del materiale uniforme, sono descritti nell’articolo sull’equazione del calore; sono disponibili esempi di soluzioni analitiche verificate insieme a valori numerici precisi; spesso tali problemi sono troppo difficili per essere fatti se non numericamente, con l’uso di un modello informatico di trasferimento del calore. Lo studio del trasferimento di calore di slurry a scambio di fase microincapsulato è un’applicazione in cui il numero di Biot è utile; per la fase dispersa dello slurry a scambio di fase microincapsulato, il materiale a scambio di fase microincapsulato stesso, il numero di Biot è calcolato per essere inferiore a 0.1 e quindi si può supporre che non ci siano gradienti termici all’interno della fase dispersa.

Insieme al numero di Fourier, il numero di Biot può essere usato nei problemi di conduzione transitoria in una soluzione a parametro unico, che può essere scritta come,

T – T ∞ T 0 – T ∞ = e – B i F o {\displaystyle {T-T_{\infty } \su T_0}-T_{{infty }=e^{mathrm {-BiFo} }}