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In cinetica chimica, un grafico di Arrhenius mostra il logaritmo di una costante di velocità di reazione, ( ln ( k ) {\displaystyle \ln(k)} 
, asse delle ordinate) tracciato contro il reciproco della temperatura ( 1 / T {displaystyle 1/T} 1/T, ascissa). I diagrammi di Arrhenius sono spesso usati per analizzare l’effetto della temperatura sui tassi delle reazioni chimiche. Per un singolo processo termicamente attivato a tasso limitato, un grafico di Arrhenius fornisce una linea retta, dalla quale l’energia di attivazione e il fattore pre-esponenziale possono essere entrambi determinati.
L’equazione di Arrhenius può essere data nella forma: che
k = A exp ( – E a R T ) o A exp ( – E a k B T ) {displaystyle k=A\exp \left({frac {-E_{a}}{RT}} a destra){text{ o}A\exp \left({frac {-E_{a}}{k_{B}T} a destra)} {{displaystyle k=A\exp \left({\frac {-E_{a}}{RT}}{RT}{RT}} o A\exp \left({\frac {-E_{a}}{k_{B}T}}{5203>
dove:
k {\displaystyle k} 
= costante di velocità A {displaystyle A} 
= Fattore preesponenziale E a {displaystyle E_{a}} 
= Energia di attivazione k B {displaystyle k_{B} 
= Costante di Boltzmann R 
= Costante del gas, equivalente a k B {displaystyle k_{B} volte la costante di Avogadro. T {displaystyle T} 
= Temperatura assoluta, K
L’unica differenza è l’unità di energia: la prima forma usa energia/mole, che è comune in chimica, mentre la seconda forma usa direttamente l’energia sulla scala delle singole particelle, che è comune in fisica. o la costante di Boltzmann k B {displaystyle k_{B}} .
Prendendo il logaritmo naturale della prima equazione si ottiene.
ln ( k ) = ln ( A ) – E a R ( 1 T ) {displaystyle \ln(k)=\ln(A)-{\frac {E_{a}}{R} a sinistra({\frac {1}{T}} a destra)} 
Quando viene tracciato nel modo descritto sopra, il valore dell’intercetta dell’ordinata (a x = 1 / T = 0 {displaystyle x=1/T=0} 
) corrisponderà a ln ( A ) {displaystyle \ln(A)} 
, e la pendenza della linea sarà uguale a – E a / R {\displaystyle -E_{a}/R} 
. I valori dell’intercetta y e della pendenza possono essere determinati dai punti sperimentali usando una semplice regressione lineare con un foglio di calcolo.
Il fattore pre-esponenziale, A, è una costante empirica di proporzionalità che è stata stimata da varie teorie che prendono in considerazione fattori come la frequenza di collisione tra le particelle che reagiscono, il loro orientamento relativo, e l’entropia di attivazione.
L’espressione e x p ( – E a / R T ) {\displaystyle exp(-E_{a}/RT)} 
rappresenta la frazione delle molecole presenti in un gas che hanno energie uguali o superiori all’energia di attivazione ad una particolare temperatura. In quasi tutti i casi pratici, E a ≫ R T {displaystyle E_{a}gg RT} 
, così che questa frazione è molto piccola e aumenta rapidamente con T. Di conseguenza, la costante di velocità di reazione k aumenta rapidamente con la temperatura T, come mostrato nel grafico diretto di k contro T. (Matematicamente, a temperature molto alte in modo che E a ≪ R T {displaystyle E_{a}g RT} 
, k si stabilizzerebbe e si avvicinerebbe ad A come limite, ma questo caso non si verifica in condizioni pratiche.