アレニウスプロット

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化学反応速度論において、反応速度定数の対数（ ln ( k ) {displaystyle \ln(k)} ）を表示するのがアレニウスプロットである。 Threshold(k), 縦軸)を温度の逆数( 1 / T {displaystyle 1/T} 1/T, 横軸)に対してプロットしたものである。 アレニウスプロットは化学反応の速度に対する温度の影響を分析するのによく使われる。 単一の速度制限された熱活性化プロセスに対して、アレニウスプロットは直線を与え、そこから活性化エネルギーと前指数因子の両方を決定することができる。

アレニウス方程式は次のような形で与えられます： that

k = A exp ( – E a R T ) or A exp ( – E a k B T ) {displaystyle k=Aexp \left({}frac {-E_{a}}{RT}right){text{ or}Aexp {displaystyle k=Aexp \left({@-E_{a}{RT}}right){text{ or }}Aexp \left({@-E_{a}{k_{B}}T}right)}

Where:

k {@displaystyle k} {@-E_{a}{RT}}{K}{RT}} k {@E_{a} {K}{K}{RT}T} = 速度定数 A {displaystyle A} . A = 前指数係数 E a {displaystyle E_{a}} = 前指数係数 E a {displaystyle E_{a}} = 前指数係数 E a {displaystyle E_{b E_{a} = 活性化エネルギー k B {displaystyle k_{B}}} … k_{B} = ボルツマン定数R {displaystyle R} (英語) R = 気体定数、k Bに相当 {displaystyle k_{B}}}. k_{B} アボガドロ定数の1倍。 T {displaystyle T} T = 絶対温度、K

唯一の違いはエネルギーの単位で、前者は化学でよく使われるエネルギー/モル、後者は物理でよく使われる個々の粒子のスケールで直接エネルギーを使用する形式です。 R またはボルツマン定数 k B {displaystyle k_{B}} k_{B}.

前者の式の自然対数をとると次のようになる。

ln ( k ) = ln ( A ) – E a R ( 1 T ) {displaystyle \ln(k)=themeln(A)-{hanka {E_{a}{R}}left({Hakhakh {1}{T}}right)} }. ◇ln(k)=◇ln(A)-{{frac {E_{a}}{R}}left({frac {1}{T}}right) ◇上記のようにプロットした場合。 y切片の値（at x = 1 / T = 0 {displaystyle x=1/T=0} x=1/T=0） は ln ( A ) {displaystyle \ln(A)} に対応します。 ◇ln(A), 直線の傾きは – E a / R {displaystyle -E_{a}/R} に等しくなる. -E_{a}/R. y切片と傾きの値は、実験点から表計算ソフトを使った単純な線形回帰で求めることができる。

前指数係数Aは、反応する粒子間の衝突頻度、相対方位、活性化エントロピーなどの要素を考慮したさまざまな理論によって推定されてきた経験則に基づく比例定数である。

The expression e x p ( – E a / R T ) {displaystyle exp(-E_{a}/RT)} }. {displaystyle exp(-E_{a}/RT)} は、ある温度で活性化エネルギーに等しいかそれを超えるエネルギーを持つ分子が気体中に存在する割合を表している。 ほとんどすべての実用的なケースでは、E a ≫ R T {displaystyle E_{a}gg RT} 。 {displaystyle E_{a}gg RT} このため、この割合は非常に小さく、温度とともに急速に増加します。結果として、反応速度定数kは、kの温度に対する直接プロットに示すように、温度Tとともに急速に増加します（数学的には、E a ≪R T {displaystyle E_{a}ll RT} となる超高温では、このような割合になります。 {displaystyle E_{a}ll RT} とすると、kは水平になり、限界としてAに近づくが、このケースは実際の条件では発生しない)

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