Bagnoldの式

Ralph Alger Bagnoldにちなんで名付けられたBagnoldの式は、風によって移動する砂の量を塩分によって風速と関連づけるものである。 これは、砂の質量輸送が摩擦速度の3乗に比例することを述べている。 定常状態では、砂粒の連続的な流れを活性化し維持することができる最小風速を超える風速(砂表面上の任意の固定高さ)の超過分の3乗に物質輸送が比例することを意味する。

この式は1936年にBagnoldによって導かれ、その後1941年に彼の著書「The Physics of Blown Sand and Desert Dunes」で発表されたものである。 風洞実験や野外実験から、この式が基本的に正しいことが示唆されている。

最も簡単な式では、q = C ρ g d D u ∗ 3 {displaystyle q=C} {cfrac {rho }{g}} {cfrac {d}{D}}}u_{*}^{3}} で表される。 {Thatdisplaystyle q=C} {Thatfrac {Rho}} {Thatfrac {D}}}u_{*^{3}}

where q represents mass transport of sand across unit width; C is a dimensionless constant of order unity that depends on sand sorting; ρ {Thatdisplaystyle \rho } {D}} {G} {Tttt}g} {D} {D} } {D} {Tt} {D} } {Thatdisplaystyle {Thatd}g} {D} {T} {R} } は空気の密度、gは局所重力加速度、dは砂の基準粒径、DはもともとBagnoldの実験で用いられたほぼ均一の粒径(250μm)、最後に、u ∗ {displaystyle u_{*}} は、砂の密度、gは局所重力加速度、dは砂の基準粒径である。 u_{*} は風とシート状砂の間のせん断応力の平方根に比例する摩擦速度である。

この式は乾燥(砂漠)条件下で有効である。 したがって、ほとんどの海岸砂丘で見られる砂の水分の影響は含まれていない。