Negative Numbers and Integers

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Negative Numbers

冬のある都市に行ったり、他の場所で非常に寒い天候を示すいくつかの動画を見たことがあるかもしれません。 このような寒冷地では、気温が0度以下になることが多いことをご存知でしょうか。 例えば、中国北部の都市ハルビンの冬の気温は零下16度にもなることがあります。

数学的には、この「零下」という状況を負の数を使って表現します。 負の数は、数字の前に「-」の記号を付けて表します。 したがって、上記のハルビンの気温は-16℃となり、「マイナス16℃」と読まれる。

他に負の数を使う場面はありますか？

整数

あなたはすでに、0、1、2、3、4、5、…という整数を学びました。さて、数は0以下のときにも負になることがあることを観察しましたね。

整数は0と正の整数（1, 2, 3, 4, …）からなり、負の整数と合わせて整数の集合を形成します。 整数の例としては、-12、-7、-1、0、3、6、29、などがある。
ゼロは正でも負でもないとみなされる。

数直線

整数は数直線上の点として表すことができる。

数直線上の両端の矢印は連続性を示す。

数直線上では、

• どの整数も次の整数との間隔は等しい
• 正の整数は0より右側に置かれる。 正の整数は +1, +2, +3, … と書くこともできるが、普通は + 記号を省略して 1, 2, 3, … と書く (正の整数は自然数としても知られている)
• 負の整数は 0 より左に置かれる。 負の整数は-1, -2, -3, -4, …のように「-」記号で書かなければならない。
• 各等間隔は等しい数の単位を表している。

絶対値

下図は絶対値について説明したものです。 6913>

数直線上の-3と3について考えてみましょう。 8005>

-3 と 3 は反対であると言う。 同様に、2は-2の反対語、-5は5の反対語である。 8005>

数直線上の0と任意の整数の距離は、その整数の絶対値を表す。 つまり、どんな整数も符号を無視して数字だけで絶対値を表します。

｜-6｜という表記は、-6の絶対値を意味する。 したがって、

|-6| = 6, |5| = 5, |-17| = 17

整数の比較

以前、3が2より大きいことを学びました。 これを、

3 > 2と書いて、3が2より大きい、または

2 < 3と書いて、2が3より小さい、と読めることがあります。

数直線で確認すると、3が2の右側にあり、3が2より大きいことを示すか、2が3の左側にあり、2が3より小さいことを意味することがわかります。

これは負の整数の場合も同じように働きます。
-1, -2, -4という整数を考えてみよう。 -4は-2や-1の左側にあるので、

-4 < -2, -4 < -1

逆に、-1は-2や-4の右側にあるので、

-1 > -2, -1 > -4

次のビデオでは整数とは何かを説明します。 例を挙げて、正の数と負の数の概念を説明します。

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次のビデオは、絶対値と数直線
1）数直線上の整数
2）反対の整数
3）数直線を使って整数を比較

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