Arrhenius-plot

BY admin
|

In dit artikel worden geen bronnen geciteerd. Help a.u.b. dit artikel te verbeteren door citaten naar betrouwbare bronnen toe te voegen. Materiaal zonder bronvermelding kan worden aangevochten en verwijderd.
Vind bronnen: “Arrhenius-plot” – nieuws – kranten – boeken – scholar – JSTOR (juni 2020) (Leer hoe en wanneer u dit sjabloonbericht verwijdert)

In de chemische kinetiek geeft een Arrhenius-plot de logaritme van een reactiesnelheidsconstante weer, ( ln ( k ) {displaystyle \ln(k)} , ordinaatas) uitgezet tegen de reciproke van de temperatuur ( 1 / T {\displaystyle 1/T} 1/T, abscis). Arrheniusplots worden vaak gebruikt om het effect van temperatuur op de snelheid van chemische reacties te analyseren. Voor een enkel thermisch geactiveerd proces met beperkte snelheid geeft een Arrheniusplot een rechte lijn, waaruit zowel de activeringsenergie als de pre-exponentiële factor kan worden bepaald.

De Arrheniusvergelijking kan worden gegeven in de vorm: dat

k = A exp ( – E a R T ) of A exp ( – E a k B T ) {\displaystyle k=A\exp \left({\frac {-E_{a}}{RT}}}right){\text{ of }}A\exp \left({\frac {-E_{a}}{k_{B}T}}}right)} {Displaystyle k=Aexp \left({\frac {-E_{a}}{RT}}}}rechts)}

Waar:

k {\displaystyle k}} k = snelheidsconstante A {\displaystyle A} A = Pre-exponentiële factor E a {E_{a}} E_{a} = activeringsenergie k B {\displaystyle k_{B}} k_{B} = Boltzmann-constante R {\displaystyle R} R = Gasconstante, gelijk aan k B {\displaystyle k_{B}} k_{B} maal de constante van Avogadro. T {Displaystyle T} T = absolute temperatuur, K

Het enige verschil is de energie-eenheid: de eerste vorm gebruikt energie per mol, wat gebruikelijk is in de scheikunde, terwijl de tweede vorm energie op de schaal van individuele deeltjes direct gebruikt, wat gebruikelijk is in de natuurkunde.De verschillende eenheden worden verantwoord door ofwel de gasconstante R {Displaystyle R} R of de Boltzmann-constante k B {\displaystyle k_{B}} k_{B}.

Het nemen van de natuurlijke logaritme van de eerstgenoemde vergelijking geeft.

ln ( k ) = ln ( A ) – E a R ( 1 T ) {\displaystyle \ln(k)=\ln(A)-{\frac {E_{a}}{R}}left({\frac {1}{T}}right)} \ln(k)=\ln(A)-{\frac {E_{a}}{R}}}left({\frac {1}{T}}}left({\frac {1}{T}}left)

Wanneer uitgezet op de manier zoals hierboven beschreven, zal de waarde van het y-afsnijpunt (bij x = 1 / T = 0 {{Displaystyle x=1/T=0} x=1/T=0) overeenkomen met ln ( A ) {{Displaystyle \ln(A)} En de richtingscoëfficiënt van de lijn is gelijk aan – E a / R {\displaystyle -E_{a}/R} -E_{a}/R. De waarden van y-afsnijpunt en helling kunnen uit de experimentele punten worden bepaald met behulp van eenvoudige lineaire regressie met een spreadsheet.

De pre-exponentiële factor, A, is een empirische evenredigheidsconstante die is geschat door verschillende theorieën die rekening houden met factoren zoals de botsingsfrequentie tussen reagerende deeltjes, hun relatieve oriëntatie, en de entropie van activering.

De uitdrukking e x p ( – E a / R T ) {Displaystyle exp(-E_{a}/RT)} {\displaystyle exp(-E_{a}/RT)} staat voor de fractie van de in een gas aanwezige moleculen die bij een bepaalde temperatuur een energie hebben die gelijk is aan of hoger is dan de activeringsenergie. In bijna alle praktische gevallen is E a ≫ R T {\displaystyle E_{a} RT} {\displaystyle E_{a}\gg RT}, zodat deze fractie zeer klein is en snel toeneemt met T. Dientengevolge neemt de reactiesnelheidsconstante k snel toe met temperatuur T, zoals blijkt uit de directe plot van k tegen T. (Wiskundig kan bij zeer hoge temperaturen, zodat E a ≪ R T {\displaystyle E_{a}\ll RT} {Displaystyle E_{a}\ll RT}, zou k afvlakken en A benaderen als limiet, maar dit geval doet zich onder praktische omstandigheden niet voor)

.