Aryabhata
Aryabhata, ook genoemd Aryabhata I of Aryabhata de Oudere, (geboren 476, mogelijk Ashmaka of Kusumapura, India), astronoom en de vroegste Indiase wiskundige wiens werk en geschiedenis beschikbaar zijn voor moderne geleerden. Hij staat ook bekend als Aryabhata I of Aryabhata de Oudere om hem te onderscheiden van een 10e-eeuwse Indiase wiskundige met dezelfde naam. Hij bloeide in Kusumapura-nabij Patalipurta (Patna), toen de hoofdstad van de Gupta dynastie-waar hij tenminste twee werken componeerde, Aryabhatiya (ca. 499) en de nu verloren gegane Aryabhatasiddhanta.
Hoe is Aryabhata beroemd geworden?
Aryabhata werd beroemd als wiskundige en astronoom. In zijn enige bewaard gebleven werk, Aryabhatiya, behandelde hij een breed scala aan onderwerpen, zoals het trekken van vierkantswortels, het oplossen van kwadratische vergelijkingen en het voorspellen van verduisteringen.
Wat heeft Aryabhata ontdekt?
Aryabhata ontdekte een benadering van pi, 62832/20000 = 3,1416. Hij geloofde ook correct dat de planeten en de Maan schijnen door weerkaatst zonlicht en dat de beweging van de sterren het gevolg is van de draaiing van de Aarde.
Wat was Aryabhata’s nalatenschap?
Aryabhata’s boek Aryabhatiya was een van de hoogtepunten van de “klassieke” periode van de Indiase wiskunde. De vertaling van Aryabhatiya in het Arabisch aan het einde van de 8e eeuw oefende grote invloed uit op de ontwikkeling van de wiskundige astronomie in de islamitische wereld.
Aryabhatasiddhanta circuleerde voornamelijk in het noordwesten van India en had via de Sāsānian dynastie (224-651) van Iran een grote invloed op de ontwikkeling van de islamitische astronomie. De inhoud ervan is tot op zekere hoogte bewaard gebleven in de werken van Varahamihira (geb. ca. 550), Bhaskara I (geb. ca. 629), Brahmagupta (598-c. 665), en anderen. Het is een van de vroegste astronomische werken waarin het begin van elke dag op middernacht wordt gesteld.
Aryabhatiya was bijzonder populair in Zuid-India, waar talrijke wiskundigen in het daaropvolgende millennium commentaren schreven. Het werk is geschreven in coupletten en handelt over wiskunde en astronomie. Na een inleiding met astronomische tabellen en Aryabhata’s systeem van fonemische getallennotatie, waarbij getallen worden weergegeven door een medeklinker-klinker monosyllabe, is het werk verdeeld in drie delen: Ganita (“Wiskunde”), Kala-kriya (“Tijdberekeningen”), en Gola (“Bol”).
In Ganita noemt Aryabhata de eerste 10 decimalen en geeft hij algoritmen voor het verkrijgen van vierkants- en kubische wortels, met gebruikmaking van het decimale getallenstelsel. Vervolgens behandelt hij meetkundige maten – hij gebruikt 62.832/20.000 (= 3,1416) voor π, zeer dicht bij de werkelijke waarde 3,14159 – en ontwikkelt eigenschappen van gelijkvormige rechthoekige driehoeken en van twee elkaar snijdende cirkels. Met behulp van de stelling van Pythagoras verkreeg hij een van de twee methoden voor de constructie van zijn tafel van sinussen. Hij realiseerde zich ook dat sinusverschil van de tweede orde evenredig is met sinus. Wiskundige reeksen, kwadratische vergelijkingen, samengestelde interest (waarbij een kwadratische vergelijking een rol speelt), verhoudingen (ratio’s) en de oplossing van verschillende lineaire vergelijkingen behoren tot de rekenkundige en algebraïsche onderwerpen die aan bod komen. Aryabhata’s algemene oplossing voor lineaire onbepaalde vergelijkingen, die Bhaskara I kuttakara (“vergruizer”) noemde, bestond uit het opsplitsen van het probleem in nieuwe problemen met opeenvolgende kleinere coëfficiënten – in wezen het algoritme van Euclides en verwant aan de methode van voortgezette breuken.
Met Kala-kriya wendde Aryabhata zich tot de astronomie – in het bijzonder tot de behandeling van de beweging van de planeten langs de ecliptica. De onderwerpen omvatten definities van verschillende tijdseenheden, excentrische en epicyclische modellen van de beweging van de planeten (zie Hipparchus voor vroegere Griekse modellen), correcties van de planetaire lengtegraad voor verschillende aardse locaties, en een theorie van “heren van de uren en dagen” (een astrologisch concept gebruikt voor het bepalen van gunstige tijden voor actie).
Aryabhatiya eindigt met sferische astronomie in Gola, waar hij vlakke trigonometrie toepaste op sferische geometrie door punten en lijnen op het oppervlak van een bol te projecteren op geschikte vlakken. Tot de onderwerpen behoren het voorspellen van zons- en maansverduisteringen en een expliciete verklaring dat de schijnbare westwaartse beweging van de sterren het gevolg is van de draaiing van de aarde om haar as. Aryabhata schreef ook de helderheid van de maan en de planeten correct toe aan gereflecteerd zonlicht.
De Indiase regering noemde haar eerste satelliet Aryabhata (gelanceerd in 1975) naar zijn eer.