Bagnold-formule

De Bagnold-formule, genoemd naar Ralph Alger Bagnold, relateert de hoeveelheid zand die door de wind wordt verplaatst aan de windsnelheid door saltatie. De formule stelt dat het massatransport van zand evenredig is met de derde macht van de wrijvingssnelheid. In stabiele omstandigheden betekent dit dat het massatransport evenredig is met de derde macht van de overschrijding van de windsnelheid (op een vaste hoogte boven het zandoppervlak) boven de minimum windsnelheid die in staat is om een continue stroom van zandkorrels te activeren en in stand te houden.

De formule werd door Bagnold in 1936 afgeleid en later gepubliceerd in zijn boek The Physics of Blown Sand and Desert Dunes in 1941. Uit windtunnel- en veldexperimenten blijkt dat de formule in principe juist is. Hij is later door verschillende onderzoekers aangepast, maar wordt nog steeds beschouwd als de referentieformule.

In zijn eenvoudigste vorm kan de formule van Bagnold worden uitgedrukt als:

q = C ρ g d D u ∗ 3 {\displaystyle q=C\ {\frac {\rho }{g}} {\sqrt {\frac {d}{D}}u_{*}^{3}} {\displaystyle q=C\frac {\rho }{g}} {\sqrt {\frac {d}{D}}u_{*}^{3}}

waarbij q staat voor het massatransport van zand over een baan met een breedte van een eenheid; C is een dimensieloze constante van de orde eenheid die afhangt van de zandsortering; ρ {\displaystyle \rho } de dichtheid van lucht; g de plaatselijke gravitatieversnelling; d de referentiekorrelgrootte van het zand; D de vrijwel uniforme korrelgrootte die oorspronkelijk in de experimenten van Bagnold werd gebruikt (250 micrometer); en ten slotte u ∗ {{{*}} u_{*} is de wrijvingssnelheid die evenredig is met de vierkantswortel van de schuifspanning tussen de wind en het blad bewegend zand.

De formule is geldig in droge (woestijn) omstandigheden. De effecten van zandvochtigheid die in de meeste kustduinen spelen, zijn daarom niet meegenomen.