Biot getal

Waarden van het Biot getal kleiner dan 0.1 impliceren dat de warmtegeleiding binnen het lichaam veel sneller is dan de warmteconvectie vanaf het oppervlak, en dat temperatuurgradiënten binnen het lichaam verwaarloosbaar zijn. Dit kan de toepasbaarheid (of niet-toepasbaarheid) van bepaalde methoden voor het oplossen van transiënte warmteoverdrachtsproblemen aangeven. Bijvoorbeeld, een Biot-getal van minder dan 0,1 geeft typisch aan dat er minder dan 5% fout zal zijn wanneer men uitgaat van een lumped-capacitance model van de transiente warmteoverdracht (ook wel lumped system analysis genoemd). Gewoonlijk leidt dit type analyse tot eenvoudig exponentieel opwarmings- of afkoelingsgedrag (“Newtoniaanse” afkoeling of opwarming), aangezien de hoeveelheid thermische energie (losjes, hoeveelheid “warmte”) in het lichaam recht evenredig is met de temperatuur ervan, die op zijn beurt de snelheid van de warmteoverdracht naar of van het lichaam bepaalt. Dit leidt tot een eenvoudige eerste-orde differentiaalvergelijking die de warmteoverdracht in deze systemen beschrijft.

Het hebben van een Biot-getal kleiner dan 0,1 bestempelt een stof als “thermisch dun,” en de temperatuur kan worden verondersteld constant te zijn in het gehele volume van het materiaal. Het omgekeerde is ook waar: Een Biot-getal groter dan 0.1 (een “thermisch dikke” stof) geeft aan dat deze veronderstelling niet kan worden gemaakt, en dat meer gecompliceerde warmteoverdrachtsvergelijkingen voor “transiënte warmtegeleiding” nodig zullen zijn om het tijdsvariërende en niet-spatiaal-uniforme temperatuursveld binnen het materiaallichaam te beschrijven. Analytische methoden voor de behandeling van deze problemen, die kunnen bestaan voor eenvoudige geometrische vormen en uniforme thermische geleidbaarheid van het materiaal, worden beschreven in het artikel over de warmtevergelijking.Voorbeelden van geverifieerde analytische oplossingen samen met nauwkeurige numerieke waarden zijn beschikbaar.Vaak zijn dergelijke problemen te moeilijk om anders dan numeriek te worden gedaan, met gebruikmaking van een computermodel van warmteoverdracht. De studie van de warmteoverdracht van microingekapselde fasenwisselingsslurry is één toepassing waarbij het Biot-getal van pas komt; voor de gedispergeerde fase van de microingekapselde fasenwisselingsslurry, het microingekapselde fasenwisselingsmateriaal zelf, wordt berekend dat het Biot-getal lager is dan 0.1 en dus kan worden aangenomen dat er geen thermische gradiënten binnen de gedispergeerde fase zijn.

Samen met het Fourier-getal kan het Biot-getal worden gebruikt in transiënte geleidingsproblemen in een oplossing met vaste parameters, die kan worden geschreven als,

T – T ∞ T 0 – T ∞ = e – B i F o {T-T_{\infty } \over T_{0}-T_{\infty }}=e^{\mathrm {-BiFo}} }}