Het experiment dat voorgoed veranderde hoe we over de werkelijkheid denken

Het onzekerheidsprincipe zegt dat je bepaalde eigenschappen van een kwantumsysteem niet tegelijkertijd kunt kennen. Je kunt bijvoorbeeld niet tegelijkertijd de positie van een deeltje en zijn momentum weten. Maar wat zegt dat over de werkelijkheid? Als we achter de gordijnen van de kwantumtheorie konden gluren, zouden we dan ontdekken dat objecten echt welomschreven posities en impulsen hebben? Of betekent het onzekerheidsprincipe dat, op een fundamenteel niveau, objecten gewoon niet tegelijkertijd een duidelijke positie en momentum kunnen hebben. Met andere woorden, zit de onscherpte in onze theorie of in de werkelijkheid zelf?

Bekijk meer

Geval 1: Wazige bril, heldere werkelijkheid

De eerste mogelijkheid is dat het gebruik van kwantummechanica is als het dragen van een wazige bril. Als we op de een of andere manier deze bril zouden kunnen afzetten, en achter de schermen naar de fundamentele werkelijkheid zouden kunnen kijken, dan moet een deeltje natuurlijk wel een bepaalde positie en momentum hebben. Het is tenslotte een ding in ons universum, en het universum moet weten waar het ding is en welke kant het op gaat, zelfs als wij dat niet weten. Volgens dit gezichtspunt is de kwantummechanica geen volledige beschrijving van de werkelijkheid – we tasten de fijnheid van de natuur af met een bot instrument, en dus zullen we zeker enkele details over het hoofd zien.

Dit klopt met hoe al het andere in onze wereld werkt. Wanneer ik mijn schoenen uittrek en u ziet dat ik rode sokken draag, dan gaat u er niet van uit dat mijn sokken in een staat van onbepaalde kleur waren totdat wij ze observeerden, met enige kans dat ze blauw, groen, geel of roze hadden kunnen zijn. Dat is gekkenpraat. In plaats daarvan neemt u (terecht) aan dat mijn sokken altijd rood zijn geweest. Dus waarom zou een deeltje anders zijn? De eigenschappen van dingen in de natuur moeten toch onafhankelijk zijn van het feit of we ze meten?

Geval 2: Heldere bril, wazige werkelijkheid

Aan de andere kant zou het kunnen zijn dat onze bril perfect helder is, maar dat de werkelijkheid wazig is. Volgens dit gezichtspunt is de kwantummechanica een volledige beschrijving van de werkelijkheid op dit niveau, en hebben de dingen in het heelal gewoon geen vaststaande positie en momentum. Dit is het standpunt dat de meeste kwantumfysici aanhangen. Het is niet dat de instrumenten bot zijn, maar dat de werkelijkheid inherent nevelig is. In tegenstelling tot het geval van mijn rode sokken, had een deeltje, wanneer je meet waar het is, geen definitieve positie tot op het moment dat je het meette. De handeling van het meten van zijn positie dwong het tot het hebben van een definitieve positie.

Nu zou je kunnen denken dat dit een van die ‘als-een-boom-inhet-bos-valt’ types metafysische vragen is die nooit een definitief antwoord kunnen hebben. Maar, in tegenstelling tot de meeste filosofische vragen, is er een experiment dat je kunt doen om dit debat te beslechten. Bovendien is het experiment al vele malen uitgevoerd. Naar mijn mening is dit een van de meest ondergewaardeerde ideeën in ons populaire begrip van de fysica. Het experiment is vrij eenvoudig en enorm diepgaand, omdat het ons iets diepgaands en verrassends vertelt over de aard van de werkelijkheid.

Hier volgt de opstelling. Er is een lichtbron in het midden van de kamer. Elke minuut, op de minuut nauwkeurig, zendt deze twee fotonen uit, in tegengestelde richtingen. Deze fotonparen worden gecreëerd in een speciale toestand die kwantumverstrengeling heet. Dit betekent dat ze beide op een kwantummanier met elkaar verbonden zijn, zodat als je een meting doet op één foton, je niet alleen de kwantumtoestand van dat foton verandert, maar ook onmiddellijk de kwantumtoestand van het andere foton.

Begrijpen jullie me tot nu toe?

Aan de linker- en rechterkant van deze kamer staan twee identieke dozen, ontworpen om de fotonen te ontvangen. Op elke doos zit een lampje. Elke minuut, als het foton de doos raakt, knippert het licht met een van de twee kleuren, rood of groen. Van minuut tot minuut lijkt de kleur van het licht vrij willekeurig – soms is het rood, soms is het groen, zonder een duidelijk patroon. Als je je hand in het pad van het foton steekt, knippert de lamp niet. Het lijkt erop dat dit kastje een of andere eigenschap van het foton waarneemt.

Dus als je naar een willekeurig kastje kijkt, flitst het een rood of een groen lichtje, volkomen willekeurig. Het is voor iedereen een raadsel welke kleur de volgende keer zal knipperen. Maar hier is het echt vreemde ding: Wanneer één doos een bepaalde kleur knippert, zal de andere doos altijd dezelfde kleur knipperen. Hoe ver je de dozen ook van de detector verwijdert, ze kunnen zelfs aan de andere kant van ons zonnestelsel staan, ze knipperen altijd met dezelfde kleur.

Het is bijna alsof deze dozen samenspannen om hetzelfde resultaat te krijgen. Hoe is dit mogelijk? (Als je zelf een theorie hebt over de werking van deze doosjes, hou die dan vast. Over een tijdje kun je je idee toetsen aan een experiment.)

“Aha!” zegt de kwantumfanaat. “Ik kan verklaren wat hier gebeurt. Telkens wanneer een foton een van de dozen raakt, meet de doos zijn kwantumtoestand, die hij rapporteert door ofwel een rood ofwel een groen licht te laten knipperen. Maar de twee fotonen zijn met elkaar verbonden door kwantumverstrengeling, dus als we meten dat één foton in de rode toestand is (zeg), hebben we het andere foton ook in dezelfde toestand gedwongen! Daarom knipperen de twee dozen altijd in dezelfde kleur.”

“Wacht even,” zegt de prozaïsche klassieke natuurkundige. “Deeltjes zijn net biljartballen, geen voodoo-poppen. Het is absurd dat een meting in een hoek van de ruimte onmiddellijk invloed kan hebben op iets op een heel andere plaats. Wanneer ik waarneem dat een van mijn sokken rood is, verandert dat niet onmiddellijk de toestand van mijn andere sok en wordt die gedwongen ook rood te zijn. De eenvoudigere verklaring is dat de fotonen in dit experiment, net als sokken, in paren worden gemaakt. Soms zijn ze allebei in de rode toestand, soms zijn ze allebei in de groene toestand. Deze dozen meten slechts deze ‘verborgen toestand’ van de fotonen.”

Het experiment en de redenering die hier worden uiteengezet, zijn een versie van een gedachte-experiment dat voor het eerst werd verwoord door Einstein, Podolsky en Rosen, bekend als het EPR-experiment. De kern van hun betoog is dat het absurd lijkt dat een meting op de ene plaats onmiddellijk een meting op een totaal andere plaats kan beïnvloeden. De meer logische verklaring is dat de dozen een of andere verborgen eigenschap detecteren die beide fotonen delen. Vanaf het moment van hun schepping dragen deze fotonen misschien een verborgen stempel, zoals een paspoort, dat hen identificeert als zijnde ofwel in de rode ofwel in de groene toestand. De dozen moeten dit stempel dan detecteren. Einstein, Podolsky en Rosen beweerden dat de willekeurigheid die we in deze experimenten waarnemen een eigenschap is van onze onvolledige natuurtheorie. Volgens hen is het onze bril die wazig is. In het jargon van het vakgebied staat dit idee bekend als een verborgen variabelen theorie van de werkelijkheid.

Het lijkt erop dat de klassieke natuurkundige deze ronde heeft gewonnen, met een verklaring die eenvoudiger is en meer hout snijdt.

De volgende dag arriveert er een nieuw paar dozen met de post. In de nieuwe versie van de doos zijn drie deuren ingebouwd. Je kunt maar één deur tegelijk openen. Achter elk deurtje zit een lampje, en net als voorheen kan elk lampje rood of groen opgloeien.

De twee natuurkundigen spelen met deze nieuwe doosjes, vangen fotonen op en kijken wat er gebeurt als ze de deurtjes openen. Na een paar uur prutsen ontdekken ze het volgende:

1. Als ze van beide dozen dezelfde deur openen, knippert het licht altijd in dezelfde kleur.

2. Als ze de deuren van de twee dozen willekeurig openen, knippert het licht precies de helft van de tijd in dezelfde kleur.

Na enig nadenken komt de klassieke natuurkundige met een eenvoudige verklaring voor dit experiment. “In principe is dit niet veel anders dan de dozen van gisteren. Hier is een manier om erover na te denken. In plaats van één stempel, heeft elk paar fotonen nu drie stempels, net alsof je meerdere paspoorten hebt. Elke deur van de doos leest een andere van deze drie stempels. De drie stempels zouden bijvoorbeeld rood, groen en rood kunnen zijn, wat betekent dat het eerste deurtje rood knippert, het tweede deurtje groen en het derde deurtje rood.

“Als we dit idee volgen, is het logisch dat wanneer we hetzelfde deurtje van beide doosjes openen, we hetzelfde gekleurde licht krijgen, omdat beide doosjes hetzelfde stempel lezen. Maar als we verschillende deuren openen, lezen de dozen verschillende stempels, dus kunnen ze verschillende resultaten geven.”

Opnieuw is de uitleg van de klassieke natuurkundige rechttoe rechtaan, en wordt er geen beroep gedaan op fancy begrippen als quantumverstrengeling of het onzekerheidsprincipe.”

“Niet zo snel,” zegt de quantumfysicus, die net klaar is met het krabbelen van een berekening op haar notitieblok. “Toen jij en ik de deuren willekeurig openden, ontdekten we dat in de helft van de tijd de lichten dezelfde kleur hadden. Dit getal – een helft – komt precies overeen met de voorspellingen van de kwantummechanica. Maar volgens jullie ‘verborgen zegels’-ideeën zouden de lichten meer dan de helft van de tijd dezelfde kleur moeten hebben!”

De kwantumfanaat is hier iets op het spoor.

“Volgens het ‘verborgen zegels’-idee zijn er 8 mogelijke combinaties van zegels die de fotonen zouden kunnen hebben. Laten we ze kortweg labelen met de eerste letters van de kleuren, dus RRG = rood rood groen.”

RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
RGG
RRR
GGG

“Als we nu willekeurig deuren kiezen, kiezen we in een derde van de gevallen toevallig dezelfde deur, en als we dat doen, zien we dezelfde kleur.”

“De andere tweederde van de tijd kiezen we verschillende deuren. Stel dat we fotonen tegenkomen met de volgende stempelconfiguratie:”

RRG

“In zo’n configuratie knipperen de lampjes in dezelfde kleur (rood en rood) als we deur 1 op de ene doos en deur 2 op de andere kiezen. Maar als we deur 1 en 3 kiezen, of deur 2 en 3, knipperen ze verschillende kleuren (rood en groen). Dus in een derde van de gevallen knipperen de dozen met dezelfde kleur.”

“Samengevat knipperen de dozen in een derde van de gevallen met dezelfde kleur omdat we dezelfde deur hebben gekozen. Tweederde van de tijd hebben we verschillende deuren gekozen, en in eenderde van deze gevallen knipperen de dozen met dezelfde kleur.”

“Als je dit optelt,”

⅓ + ⅔ ⅓ = 3/9 + 2/9 = 5/9 = 55.55%

“Dus 55,55% is de kans dat de dozen dezelfde kleur hebben als we willekeurig twee deuren kiezen, volgens de verborgen zegeltheorie.”

“Maar wacht! We hebben maar naar één mogelijkheid gekeken – RRG. Hoe zit het met de anderen? Je moet er even over nadenken, maar het is niet zo moeilijk om aan te tonen dat de wiskunde in alle volgende gevallen precies hetzelfde is:”

RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
RGG

“Dan blijven er slechts twee gevallen over:”

RRR
GGG

“In die gevallen krijgen we dezelfde kleur, ongeacht welke deuren we kiezen. Het kan dus alleen maar de kans vergroten dat de twee dozen dezelfde kleur hebben.”

“De clou is dat volgens het idee van de verborgen zegels, de kans dat beide dozen dezelfde kleur hebben als we de deuren willekeurig openen, minstens 55,55% is. Maar volgens de kwantummechanica, is het antwoord 50%. De gegevens zijn in overeenstemming met de kwantummechanica, en sluiten de ‘verborgen zegels’-theorie uit.

Als je zover bent gekomen, is het de moeite waard om even stil te staan bij wat we zojuist hebben laten zien.

We hebben zojuist het argument doorgenomen van een baanbrekend resultaat in de kwantummechanica, bekend als de stelling van Bell. De zwarte dozen knipperen niet echt rood en groen, maar in de details die er toe doen komen ze overeen met echte experimenten die de polarisatie van verstrengelde fotonen meten.

De stelling van Bell trekt een streep in het zand tussen de vreemde kwantumwereld en de vertrouwde klassieke wereld die we kennen en liefhebben. Het bewijst dat theorieën met verborgen variabelen, zoals Einstein en zijn vrienden die bedachten, gewoon niet waar zijn1. In de plaats daarvan komt de kwantummechanica, compleet met deeltjes die over grote afstanden verstrengeld kunnen raken. Als je de kwantumtoestand van een van deze verstrengelde deeltjes verstoort, verstoor je onmiddellijk ook het andere, ongeacht waar in het heelal het zich bevindt.

Het is een geruststellende gedachte dat we de vreemdheid van de kwantummechanica kunnen verklaren als we ons alledaagse deeltjes voorstellen met kleine onzichtbare tandwieltjes erin, of onzichtbare stempels, of een verborgen notitieboekje, of zoiets – een aantal verborgen variabelen waar we geen toegang toe hebben – en deze verborgen variabelen slaan de “echte” positie en momentum en andere details over het deeltje op. Het is geruststellend te denken dat op een fundamenteel niveau de werkelijkheid zich klassiek gedraagt, en dat onze onvolledige theorie ons niet toestaat in dit verborgen register te gluren. Maar de stelling van Bell berooft ons van deze troost. De werkelijkheid is wazig, en daar moeten we maar aan wennen.

Footnotes

1. Technisch gezien sluiten de stelling van Bell en het daaropvolgende experiment een grote klasse van verborgen variabelentheorieën uit die bekend staan als lokale verborgen variabelentheorieën. Dit zijn theorieën waarin de verborgen variabelen niet sneller reizen dan het licht. Niet-lokale verborgen variabelentheorieën waarin de verborgen variabelen wel sneller dan het licht reizen, worden niet uitgesloten, en de Bohmiaanse mechanica is het meest succesvolle voorbeeld van zo’n theorie.

Ik kwam deze doosjes-met-knipperlicht-uitleg van Bell’s stelling voor het eerst tegen in Brian Greene’s boek Fabric of the Cosmos. Deze pedagogische versie van Bell’s experiment gaat terug op de natuurkundige David Mermin die het bedacht heeft. Als je een voorproefje wilt van zijn unieke en briljante manier van natuurkundige uiteenzetting, koop dan een exemplaar van zijn boek Boojums All the Way Through.

Homepage Image: NASA/Flickr