Liczba Biota

Wartości liczby Biota mniejsze od 0,1 oznaczają, że przewodzenie ciepła wewnątrz ciała jest znacznie szybsze niż konwekcja ciepła od jego powierzchni, a gradienty temperatury są w nim pomijalnie małe. Może to wskazywać na możliwość zastosowania (lub brak możliwości zastosowania) pewnych metod rozwiązywania nieustalonych problemów wymiany ciepła. Na przykład, liczba Biota mniejsza niż 0,1 zazwyczaj wskazuje na mniej niż 5% błąd przy założeniu modelu pojemnościowego nieustalonego przepływu ciepła (zwanego również analizą systemu lumped). Zazwyczaj ten rodzaj analizy prowadzi do prostego zachowania ogrzewania lub chłodzenia wykładniczego („newtonowskie” chłodzenie lub ogrzewanie), ponieważ ilość energii cieplnej (luźno, ilość „ciepła”) w ciele jest wprost proporcjonalna do jego temperatury, która z kolei określa szybkość wymiany ciepła do lub z niego. Prowadzi to do prostego równania różniczkowego pierwszego rzędu, które opisuje wymianę ciepła w tych układach.

Posiadanie liczby Biota mniejszej niż 0,1 oznacza, że substancja jest „termicznie cienka”, a temperatura może być przyjęta jako stała w całej objętości materiału. Odwrotna sytuacja jest również prawdziwa: Liczba Biota większa niż 0,1 (substancja „termicznie gruba”) oznacza, że nie można przyjąć takiego założenia i konieczne będzie zastosowanie bardziej skomplikowanych równań wymiany ciepła dla „nieustalonego przewodzenia ciepła”, aby opisać zmienne w czasie i niejednolite przestrzennie pole temperatury w ciele materiału. Analityczne metody radzenia sobie z tymi problemami, które mogą istnieć dla prostych kształtów geometrycznych i jednolitej przewodności cieplnej materiału, są opisane w artykule na temat równania ciepła. Dostępne są przykłady zweryfikowanych rozwiązań analitycznych wraz z dokładnymi wartościami numerycznymi. Często takie problemy są zbyt trudne do rozwiązania z wyjątkiem numerycznego, z wykorzystaniem komputerowego modelu wymiany ciepła. Badanie wymiany ciepła zawiesiny z mikrokapsułkami jest jednym z zastosowań, w którym liczba Biota jest przydatna; dla fazy rozproszonej zawiesiny z mikrokapsułkami, samego materiału z mikrokapsułkami, liczba Biota jest obliczona na poniżej 0.1 i dlatego można założyć, że nie ma gradientu termicznego wewnątrz fazy rozproszonej.

Wraz z liczbą Fouriera, liczba Biota może być użyta w przejściowych problemach przewodzenia w rozwiązaniu z parametrami bryłowatymi, które można zapisać jako,

T – T ∞ T 0 – T ∞ = e – B i F o {displaystyle {T-T_{infty } \T_{0}-T_{infty }}=e^{mathrm {-BiFo} }}

.