Matematycznie Poprawne Śniadanie

BY admin
|

Nie jest trudno pokroić bajgla na dwie równe połówki, które są połączone jak dwa ogniwa łańcucha.

Aby zacząć, musisz sobie wyobrazić cztery kluczowe punkty. Wyśrodkuj bajgiel w punkcie początkowym, okrążając oś Z.
A to najwyższy punkt nad osią +X. B to miejsce, w którym oś +Y wchodzi do obwarzanka.
C to najniższy punkt poniżej osi -X. D jest miejscem, gdzie oś -Y wychodzi z obwarzanka.

Te oznaczenia Sharpie na obwarzanku są tylko po to, aby pomóc w wizualizacji geometrii
i punktów. Nie trzeba pisać na obwarzanku, aby go prawidłowo pokroić.

Linia ABCDA, która przechodzi gładko przez wszystkie cztery kluczowe punkty, jest linią cięcia.
Czerwona linia jest jak czarna linia, ale jest obrócona o 180 stopni (wokół Z lub przez otwór).
Doskonały nóż mógłby wejść na czarną linię i wyjść dokładnie naprzeciwko, na czerwonej linii.
Ale w praktyce, łatwiej jest ciąć w połowie zarówno na czarnej linii jak i na czerwonej linii.
Powierzchnia tnąca jest dwukrotnym paskiem Mobiusa; ma dwie strony, po jednej dla każdej połówki.

Po przecięciu, dwie połówki mogą być przesuwane, ale nadal są połączone razem, każda przechodzi przez
otwór drugiej. (Więc kiedy kupujesz bajgle, wybieraj te z największymi otworami.)

Jeśli wizualizujesz kluczowe punkty i gładką krzywą łączącą je, nie musisz
rysować na bajglu. Tutaj dwie części są lekko od siebie odsunięte.

Jeśli twoje cięcie jest staranne, dwie połówki są przystające. Są tej samej ręki.
(Możesz sprawić, że obie będą przeciwnej ręki, jeśli będziesz postępował zgodnie z tymi instrukcjami w lustrze.)
Możesz je opiekać w tosterze, gdy są połączone razem, ale poruszaj nimi co
minut lub tak, w przeciwnym razie niektóre części będą się piec dużo bardziej niż inne, jak pokazano na tej połówce.

Na tych bajglach jest dużo więcej zabawy z nakładaniem serka śmietankowego niż na zwykłym bajglu. Oprócz
stymulacji intelektualnej, dostajesz więcej serka śmietankowego, ponieważ jest nieco większa powierzchnia.
Problem topologiczny: Zmodyfikuj cięcie tak, aby powierzchnia cięcia była jednym skręconym paskiem Mobiusa.
(Nadal możesz dostać serek śmietankowy do cięcia, ale nie rozdziela się on na dwie części.)
Problem rachunkowy: Jaki jest stosunek powierzchni tego połączonego cięcia
do powierzchni zwykłego płaskiego plastra bajgla?
Do przyszłych badań: Jak zrobić Mobius lox…

Uwaga: Kazałem moim studentom wykonać to ćwiczenie w mojej klasie Computers and Sculpture. Jest to bardzo udane, jeśli uczniowie pracują w parach, z dwoma bajglami na zespół. Na pierwszym obwarzanku, każę im narysować wskazane linie za pomocą „sharpie”. Potem mogą zrobić drugiego bajgla bez linii. (Po wykonaniu tego zadania można lepiej docenić rzeźbienie w kamieniu Keizo Ushio, który wykonuje analogiczne cięcia w granicie, aby stworzyć monumentalną rzeźbę.

Dodatek: Zrobiłem film pokazujący, jak to zrobić.