Wykres Arrheniusa

BY admin
|

Ten artykuł nie cytuje żadnych źródeł. Prosimy o pomoc w ulepszeniu tego artykułu poprzez dodanie cytatów do wiarygodnych źródeł. Materiały niepochodzące z innych źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Znajdź źródła: „Arrhenius plot” – news – newspapers – books – scholar – JSTOR (June 2020) (Learn how and when to remove this template message)

W kinetyce chemicznej, wykres Arrheniusa wyświetla logarytm stałej szybkości reakcji, ( ln ( k ) { ln(k)} ln(k), oś rzędnych) wykreślony w stosunku do odwrotności temperatury ( 1 / T { {displaystyle 1/T} 1/T, oś odciętych). Wykresy Arrheniusa są często używane do analizy wpływu temperatury na szybkość reakcji chemicznych. Dla pojedynczego termicznie aktywowanego procesu o ograniczonej szybkości, wykres Arrheniusa daje linię prostą, z której można wyznaczyć energię aktywacji i współczynnik preeksponencjalny.

Równanie Arrheniusa można podać w postaci: że

k = A exp ( – E a R T ) lub A exp ( – E a k B T ) {displaystyle k=Aexp \left({}frac {-E_{a}}{RT}}}}right){}text{ lub }}Aexp \left({}frac {-E_{a}}{k_{B}T}}}right)} {displaystyle k=Aexpress \left({\frac {-E_{a}}{RT}}}}}}}}}text{ lub }}Aex exp \left({\frac {-E_{a}}{k_{B}}T}}}}}}

Gdzie:

k {displaystyle k} k = Stała szybkości A {displaystyle A} A = Współczynnik preeksponencjalny E a {displaystyle E_{a}} E_{a} = Energia aktywacji k B {displaystyle k_{B}} k_{B} = stała Boltzmanna R {displaystyle R} R = Stała gazowa, równoważna k B {displaystyle k_{B}} k_{B} razy stała Avogadro. T {displaystyle T} T = temperatura bezwzględna, K

Jedyną różnicą są jednostki energii: w pierwszym przypadku stosuje się energię/mol, co jest powszechne w chemii, natomiast w drugim przypadku stosuje się bezpośrednio energię w skali pojedynczych cząstek, co jest powszechne w fizyce.Różne jednostki uwzględnia się stosując albo stałą gazową R {displaystyle R} R lub stałej Boltzmanna k B {displaystyle k_{B}} k_{B}.

Branie logarytmu naturalnego z tego pierwszego równania daje.

ln ( k ) = ln ( A ) – E a R ( 1 T ) {displaystyle ln(k)= ln(A)-{frac {E_{a}}{R}}}left({frac {1}{T}}}right)}

Po wykreśleniu w sposób opisany powyżej, wartość punktu przecięcia y (przy x = 1 / T = 0 {displaystyle x=1/T=0} x=1/T=0) będzie odpowiadać ln ( A ) {displaystyle ln(A)} ln(A), a nachylenie prostej będzie równe – E a / R {displaystyle -E_{a}/R} -E_{a}/R. Wartości punktu przecięcia y i nachylenia można wyznaczyć z punktów doświadczalnych stosując prostą regresję liniową za pomocą arkusza kalkulacyjnego.

Współczynnik preeksponencjalny, A, jest empiryczną stałą proporcjonalności, która została oszacowana przez różne teorie uwzględniające takie czynniki jak częstotliwość zderzeń między reagującymi cząsteczkami, ich względną orientację oraz entropię aktywacji.

Wyrażenie e x p ( – E a / R T ) {{displaystyle exp(-E_{a}/RT)} {displaystyle exp(-E_{a}/RT)} przedstawia ułamek cząsteczek obecnych w gazie, które mają energie równe lub większe od energii aktywacji w danej temperaturze. W prawie wszystkich praktycznych przypadkach, E a ≫ R T {displaystyle E_{a}/RT} {displaystyle E_{a}}g RT}, tak więc ułamek ten jest bardzo mały i szybko rośnie z T. W konsekwencji stała szybkości reakcji k szybko rośnie z temperaturą T, jak pokazano na bezpośrednim wykresie k względem T. (Matematycznie, w bardzo wysokich temperaturach, tak że E a ≪ R T {displaystyle E_{a}}ll RT} {displaystyle E_{a}} RT}, k wyrównałoby się i zbliżyło do A jako wartości granicznej, ale ten przypadek nie występuje w warunkach praktycznych.)

.