Wzór Bagnolda

BY admin
|

Wzór Bagnolda, nazwany na cześć Ralpha Algera Bagnolda, odnosi ilość piasku przemieszczanego przez wiatr do prędkości wiatru poprzez saltację. Stwierdza on, że transport masy piasku jest proporcjonalny do trzeciej potęgi prędkości tarcia. W warunkach stałych oznacza to, że transport masy jest proporcjonalny do trzeciej potęgi nadwyżki prędkości wiatru (na dowolnej stałej wysokości nad powierzchnią piasku) ponad minimalną prędkość wiatru, która jest w stanie uruchomić i utrzymać ciągły przepływ ziaren piasku.

W swojej najprostszej formie wzór Bagnolda może być wyrażony jako:

q = C ρ g d D u ∗ 3 {{displaystyle q=C {{frac {{g}}} {{sqrt {{frac {{d}{D}}}}}u_{*}^{3}}}. {displaystyle q=C} {{sqrt {{sqrt {{rac {d}{D}}}u_{*}^{3}}}

gdzie q reprezentuje masowy transport piasku przez pas o jednostkowej szerokości; C jest bezwymiarową stałą rzędu jedności, która zależy od sortowania piasku; ρ {displaystyle {rho } jest gęstością powietrza; g jest lokalnym przyspieszeniem grawitacyjnym; d jest wielkością ziarna odniesienia dla piasku; D jest prawie jednorodną wielkością ziarna pierwotnie stosowaną w eksperymentach Bagnolda (250 mikrometrów); i wreszcie, u ∗ {displaystyle u_{*}} u_{*} jest prędkością tarcia proporcjonalną do pierwiastka kwadratowego z naprężenia ścinającego pomiędzy wiatrem a warstwą poruszającego się piasku.

Wzór ten obowiązuje w warunkach suchych (pustynnych). Nie uwzględnia on zatem wpływu wilgotności piasku występującego na większości wydm nadmorskich.