Proč neměla' římská číselná soustava vlastní nulovou číslici?

Protože, velmi jednoduše řečeno, jejich číselná soustava byla vyvinuta tak, aby vyhovovala zařízení abakus, ať už v jakékoli jeho podobě, tak jak ho používali.

Měli horní a dolní registr, přičemž horní byla polovina hodnoty registru, ať už byla jakákoli, a dolní „jedničky“ pro registr. To jim umožňovalo používat méně značek jednotlivých položek v každém sloupci abaku, což usnadňovalo jeho používání a zároveň bylo méně náchylné k chybám (posunutí kamene pro 5 směrem k čáře mezi horní a dolní polovinou rejstříku a dvou kamenů pro 1 směrem nahoru k ní bylo méně náchylné k chybám než posunutí sedmi kamenů pro 1. A také rychlejší.

Podle toho měli symbol pro jedničku v každé mocnině desítky registru (ano, stejně jako my používali pozice (ano, jejich systém byl skutečně poziční: ačkoli bylo možné napsat IIMX pro 1012, nikdo to nikdy neudělal ze dvou důvodů, které budou za chvíli zřejmé) v podobě sloupců pro každou mocninu desítky) a symbol pro polovinu hodnoty registru.

Symboly pro poloviční hodnotu registru byly PRAVIDELNĚ symbolem pro další registr, nějakým zřejmým způsobem zkráceným na polovinu. Takže hodnota pro polovinu registru ve sloupci „jedniček“ byla „V“, horní polovina „X“. To je vlastně nesmírně zřejmé, když se podíváme na symboly používané předtím, než je přestali rozlišovat od písmen a používali jen písmena, kterým se nejvíce podobala.

Proč je tedy psát v určitém pořadí (vzpomeňte si na IIMX, výše)? Aby je člověk 1) Napsal přímo z abakusu, zleva (nejvyšší) doprava (nejnižší), ne nějakým smíšeným způsobem, který by jen mátl a byl by náchylný k chybě zapomenutí sloupce. A to logickým způsobem obvykle symbol půl rejstříku, pak jedničky pro sloupec, pokud člověk neměl ve sloupci 9. V takovém případě jim zřejmě připadalo jednodušší napsat třeba XC jako „o jednu méně“ než celý sloupec (protože celý sloupec tam (desítky) by se rovnal 10 desítkám, nebo 100), a to je druhý důvod, proč nemíchat jako v mém příkladu výše, by „II“ znamenalo dva kamínky ve sloupci jedniček nebo kombinovat s tisícovkou, aby místo toho znamenalo „o dva méně než 1000 (998), a 2) Mohl je tedy „zapsat“ přímo zpět na abakus přesně stejným způsobem.

(Jsme zvyklí pracovat zprava doleva, „přenášet“, jak tomu říkáme, ke konečné odpovědi. Mohli by pracovat oběma směry snadněji než my, protože člověk by obvykle zacvakával nové číslo (například něco přidával), a pokud by překročil devítku, kterou by mohli představovat, zacvakával by je všechny směrem ven a zacvakával by ještě jedno v polovině jedniček dalšího vyššího registru. To by někdy narazilo na spoustu toho chození doleva a zdálo se, že milují efektivitu, takže sázím na načítání obvykle zprava doleva)

Ale protože používali pro každý sloupec (pozici desítek) jiné symboly, nebránilo jim načítání zleva doprava (od nejvyššího k nejnižšímu směrem doprava), protože vidět LXX znamenalo aktivitu ve sloupci desítek, o tom nikdo nepochybuje, a ne aktivitu ve sloupci jedniček nebo desetitisíců. Vůbec žádná dvojznačnost.

S tímto pozadím tedy potřeba „nuly“ v jejich zápisu čísel NEEXISTOVALA a neměla by žádný smysl. Absence symbolů pro hodnotu sloupce znamenala, že do tohoto sloupce nic nepatří. Vůbec nebylo potřeba speciálního symbolu, který by to zaznamenával: člověk ho/je prostě přeskočil a přešel do sloupce pro další sadu symbolů.

To znamená, že nikdy neměli potřebu nuly? Ne, jak je uvedeno ve všech ostatních odpovědích a dokonce i v otázce. Jen ne při prostém používání čísel ve výpočtech. Jejich číselná soustava nebyla ve své psané podobě poziční, i když v praxi udržovali pořadí jako my. Ale abakus BYL naprosto poziční a tam počítali, ne na papíře nebo s kalkulačkou, která musí mít způsob, jak poznat, že je sloupec prázdný: jejich kalkulačka to měla v tom, že prostě přeskočili sloupec podle potřeby.

Aby odkazy na abakus nebyly špatně pochopeny, měli mgiht obvykle zásobník s pískem, který v případě potřeby uhladili, pak prstem nakreslili čáry sloupců a také horní a dolní oddělovací čáru a pak své sady kamínků položili zpět. Hezčí „modely“ mohly mít místo dlaně a prstů lopatku na uhlazování, stylus na čáry a sady oblázků, které byly barevně odlišeny. Představte si šachovou soupravu a drahé šachy. Jak jednoduchý je tác s pískem a oblázky? Náročnější sestavou by mohla být velká plocha s pískem, kde by se mohlo kreslit několik až mnoho sad počítadel a oblázků. Ale také by mohly mít korálky nebo kameny na provázcích v sestavě, kterou považujeme za „abakus“. Vskutku jakékoliv uspořádání se jim líbilo: představte si, že by Alice hrála spíše „abakus“ než „šachy“…

Jednou si představíme matematiky, kteří se buď rozhodli pracovat na problémech, pro které existovaly nástroje, jako v dnešní době, nebo si podle potřeby vymýšleli vlastní metody, jako v dnešní době, ale bez ohledu na jejich potřeby a vynalézavost by je naprostá většina uživatelů čísel nepotřebovala a neznala, jako v dnešní době.

Důvod, proč abakus, a tedy i římské číslice, pro většinu uživatelů pominuly, spočívá v tom, že se objevil skutečný papír a postupně se stal dostatečně levným pro takové věci, jako je vedení účetnictví. Lidstvo je do značné míry vedeno k tomu, aby si vybíralo praktické věci (mimo oblast dámských bot). Římský číselný systém fungoval 2 000 let, než se díky papíru stalo praktičtějším (a dostatečně levným, aby se vyplatilo dělat něco jiného). Nebyl vytlačen proto, že by nebyl strašně dobrý v tom, co dělal, ale spíše proto, že se stalo možné něco lepšího. A to lepší (papír) nabídlo mnohem jednodušší metody počítání, metody, které z počítadla udělaly spíše speciální nástroj. Římské číslice, které ukazovaly svou poziční hodnotu v samotných symbolech, už tehdy také nebyly potřeba. (Nikdy nebylo zaznamenáno, že jsme rozšířili sadu symbolů, které člověk potřeboval, ze sedmi na deset.)

.