A experiência que mudou para sempre como pensamos sobre a realidade
O princípio da incerteza diz que você não pode conhecer certas propriedades de um sistema quântico ao mesmo tempo. Por exemplo, você não pode saber simultaneamente a posição de uma partícula e seu momentum. Mas o que é que isso implica sobre a realidade? Se pudéssemos espreitar por detrás das cortinas da teoria quântica, descobriríamos que os objectos têm realmente posições e momentos bem definidos? Ou será que o princípio da incerteza significa que, a um nível fundamental, os objectos simplesmente não podem ter uma posição e um momento claros ao mesmo tempo? Em outras palavras, é a indefinição em nossa teoria ou é na própria realidade?
Caso 1: Óculos borrados, realidade clara
A primeira possibilidade é que usar a mecânica quântica é como usar óculos borrados. Se pudéssemos de alguma forma levantar esses óculos, e espreitar os bastidores da realidade fundamental, então é claro que uma partícula deve ter alguma posição e momentum definidos. Afinal, é uma coisa no nosso universo, e o universo deve saber onde a coisa está e para que lado vai, mesmo que não a saibamos. De acordo com este ponto de vista, a mecânica quântica não é uma descrição completa da realidade – estamos sondando a finura da natureza com uma ferramenta grosseira, e por isso estamos obrigados a perder alguns dos detalhes.
Isso se encaixa com a forma como tudo o resto em nosso mundo funciona. Quando tiro meus sapatos e você vê que estou usando meias vermelhas, você não assume que minhas meias estavam em um estado de cor indeterminada até que as observamos, com alguma chance de que elas pudessem ser azuis, verdes, amarelas ou rosa. Isso é conversa de loucos. Ao invés disso, você (corretamente) assume que minhas meias sempre foram vermelhas. Então, por que uma partícula deveria ser diferente? Certamente, as propriedades das coisas na natureza devem existir independentemente de as medirmos, certo?
Caso 2: Óculos claros, realidade desfocada
Por outro lado, pode ser que os nossos óculos sejam perfeitamente claros, mas a realidade é desfocada. De acordo com este ponto de vista, a mecânica quântica é uma descrição completa da realidade neste nível, e as coisas no universo simplesmente não têm uma posição e um impulso definidos. Esta é a visão a que a maioria dos físicos quânticos adere. Não é que as ferramentas sejam contundentes, mas sim que a realidade é inerentemente nebulosa. Ao contrário do caso das minhas meias vermelhas, quando você mede onde uma partícula está, ela não tinha uma posição definida até o momento em que você a mediu. O ato de medir sua posição forçou-a a ter uma posição definida.
Agora, você pode pensar que este é um daqueles tipos de perguntas metafísicas ‘if-a-tree-falls-in-the-forest’ que nunca podem ter uma resposta definida. Contudo, ao contrário da maioria das perguntas filosóficas, há uma experiência real que você pode fazer para resolver este debate. Além disso, o experimento já foi feito, muitas vezes. Na minha opinião, esta é uma das ideias mais subvalorizadas na nossa compreensão popular da física. O experimento é bastante simples e tremendamente profundo, porque nos diz algo profundo e surpreendente sobre a natureza da realidade.
Aqui está o arranjo. Há uma fonte de luz no meio da sala. A cada minuto, no minuto, envia dois fótons, em direções opostas. Estes pares de fótons são criados num estado especial conhecido como emaranhamento quântico. Isto significa que ambos estão ligados de forma quântica – de modo que se você fizer uma medição num fotão, você não só altera o estado quântico desse fotão, mas também altera imediatamente o estado quântico do outro também.
Comigo até agora?
À esquerda e à direita desta sala estão duas caixas idênticas concebidas para receber os fotões. Cada caixa tem uma luz sobre ela. A cada minuto, quando o fotão atinge a caixa, a luz pisca uma de duas cores, vermelha ou verde. De minuto em minuto, a cor da luz parece bastante aleatória – às vezes é vermelha, outras vezes é verde, sem nenhum padrão claro de uma forma ou de outra. Se você colocar sua mão no caminho do fóton, a lâmpada não pisca. Parece que esta caixa está detectando alguma propriedade do fotão.
Então quando você olha para qualquer caixa, ela pisca uma luz vermelha ou uma luz verde, completamente ao acaso. É o palpite de qualquer um quanto à cor que irá piscar a seguir. Mas aqui está o mais estranho: sempre que uma caixa pisca uma determinada cor, a outra caixa irá sempre piscar a mesma cor. Não importa o quanto você tente afastar as caixas do detector, elas podem até estar em extremos opostos do nosso sistema solar, elas piscarão a mesma cor sem falha.
É quase como se essas caixas estivessem conspirando para dar o mesmo resultado. Como isso é possível? (Se você tem sua própria teoria sobre como estas caixas funcionam, segure-a, e em pouco tempo você será capaz de testar sua idéia contra um experimento)
“Aha!” diz o entusiasta quântico. “Eu posso explicar o que está a acontecer aqui. Cada vez que um fotão atinge uma das caixas, a caixa mede o seu estado quântico, que relata piscando uma luz vermelha ou uma luz verde. Mas os dois fótons estão ligados entre si por emaranhamento quântico, então quando medimos que um fóton está no estado vermelho (digamos), forçamos o outro fóton a entrar no mesmo estado também! É por isso que as duas caixas sempre piscam da mesma cor.”
“Espere”, diz o físico clássico prosaico. “As partículas são como bolas de bilhar, não bonecas de vodu. É absurdo que uma medida em um canto do espaço possa afetar instantaneamente algo em um lugar totalmente diferente. Quando observo que uma das minhas meias é vermelha, ela não muda imediatamente o estado da minha outra meia, forçando-a a ser vermelha também. A explicação mais simples é que os fótons desta experiência, como as meias, são criados em pares. Às vezes estão ambos no estado vermelho, outras vezes estão ambos no estado verde. Estas caixas estão apenas medindo este ‘estado oculto’ dos fótons”
O experimento e o raciocínio aqui descrito é uma versão de um experimento de pensamento primeiro articulado por Einstein, Podolsky e Rosen, conhecido como o experimento EPR. O cerne do argumento deles é que parece absurdo que uma medida num lugar possa influenciar imediatamente uma medida em um lugar totalmente diferente. A explicação mais lógica é que as caixas estão detectando alguma propriedade oculta que ambos os fótons compartilham. Desde o momento de sua criação, esses fótons podem ter algum selo escondido, como um passaporte, que os identifica como estando ou no estado vermelho ou no estado verde. As caixas devem então estar detectando este carimbo. Einstein, Podolsky e Rosen argumentaram que a aleatoriedade que observamos nestas experiências é uma propriedade da nossa teoria incompleta da natureza. De acordo com eles, são os nossos óculos que estão desfocados. No jargão do campo, essa idéia é conhecida como teoria das variáveis ocultas da realidade.
Parece que o físico clássico ganhou essa rodada, com uma explicação mais simples e que faz mais sentido.
No dia seguinte, um novo par de caixas chega no correio. A nova versão da caixa tem três portas embutidas nela. Você só pode abrir uma porta de cada vez. Atrás de cada porta há uma luz, e como antes, cada luz pode brilhar vermelha ou verde.
Os dois físicos brincam com estas novas caixas, apanhando fotões e observando o que acontece quando elas abrem as portas. Após algumas horas de brincadeira, eis o que eles encontram:
1. Se abrirem a mesma porta em ambas as caixas, as luzes piscam sempre da mesma cor.
2. Se abrirem as portas das duas caixas aleatoriamente, então as luzes piscam da mesma cor exatamente metade do tempo.
Depois de pensar um pouco, o físico clássico vem com uma explicação simples para esta experiência. “Basicamente, isto não é muito diferente das caixas de ontem. Aqui está uma maneira de pensar sobre isso. Em vez de apenas ter um único selo, digamos que cada par de fótons agora tem três carimbos, como se tivesse vários passaportes. Cada porta da caixa lê um carimbo diferente destes três carimbos. Assim, por exemplo, os três carimbos poderiam ser vermelhos, verdes e vermelhos, significando que a primeira porta piscaria vermelho, a segunda porta piscaria verde, e a terceira porta piscaria vermelho.”
“Seguindo esta ideia, faz sentido que quando abrimos a mesma porta em ambas as caixas, tenhamos a mesma luz colorida, porque ambas as caixas estão lendo o mesmo carimbo. Mas quando abrimos portas diferentes, as caixas estão lendo carimbos diferentes, então eles podem dar resultados diferentes”
Again, a explicação do físico clássico é simples, e não invoca noções fantasiosas como enredamento quântico ou o princípio da incerteza.
“Not so fast”, diz o físico quântico, que acabou de rabiscar um cálculo no seu bloco de notas. “Quando você e eu abrimos as portas ao acaso, descobrimos que uma metade do tempo, as luzes piscam da mesma cor. Este número – uma metade – concorda exatamente com as previsões da mecânica quântica. Mas de acordo com as suas ideias de ‘selos escondidos’, as luzes devem piscar a mesma cor mais de metade do tempo!”
O entusiasta quântico está ligado a algo aqui.
“De acordo com a ideia dos selos escondidos, existem 8 combinações possíveis de selos que os fotões poderiam ter. Vamos etiquetá-los pelas primeiras letras das cores, para abreviar, então RRG = vermelho vermelho-verde.”
RRG
RGR
GRRR
GGGR
GRG
RGG
RRRRRR
GGG
“Agora, quando escolhemos portas aleatoriamente, um terço do tempo vamos escolher a mesma porta por acaso, e quando o fazemos, vemos a mesma cor.”
“Os outros dois terços do tempo, nós escolhemos portas diferentes. Digamos que encontramos fótons com a seguinte configuração de selo:”
RRG
“Em tal configuração, se pegarmos a porta 1 em uma caixa e a porta 2 em outra, as luzes piscam da mesma cor (vermelho e vermelho). Mas se escolhêssemos as portas 1 e 3, ou as portas 2 e 3, elas piscariam em cores diferentes (vermelho e verde). Assim, em um terço desses casos, as caixas piscam a mesma cor”
“Em resumo, um terço das vezes as caixas piscam a mesma cor porque nós escolhemos a mesma porta. Dois terços do tempo escolhemos portas diferentes, e em um terço destes casos, as caixas piscam a mesma cor.”
“Somando isto,”
⅓ + ⅔ ⅓ = 3/9 + 2/9 = 5/9 = 55.55%
“Então 55,55% é a probabilidade de as caixas piscarem a mesma cor quando escolhemos duas portas ao acaso, de acordo com a teoria dos selos escondidos”
“Mas espere! Nós só olhamos para uma possibilidade – RRG. E quanto às outras? É preciso pensar um pouco, mas não é muito difícil mostrar que a matemática é exatamente a mesma em todos os casos seguintes:”
RRG
RRGR
GRRR
GGGR
GRG
RGG
“Só restam dois casos:”
RRRRR
GGG
>
“Nesses casos, obtemos a mesma cor, independentemente das portas que escolhemos. Assim só pode aumentar a probabilidade global das duas caixas piscando a mesma cor:”
“A linha de perfuração é que, de acordo com a ideia dos selos ocultos, a probabilidade das duas caixas piscando a mesma cor quando abrimos as portas aleatoriamente é de pelo menos 55,55%. Mas de acordo com a mecânica quântica, a resposta é 50%. Os dados estão de acordo com a mecânica quântica, e exclui a teoria dos ‘selos ocultos’.”
Se você chegou até aqui, vale a pena parar para pensar no que acabamos de mostrar.
Acabamos de passar pelo argumento de um resultado inovador na mecânica quântica conhecido como o teorema de Bell. As caixas pretas não piscam realmente luzes vermelhas e verdes, mas nos detalhes que importam elas correspondem a experimentos reais que medem a polarização de fótons enredados.
O teorema de Bell desenha uma linha na areia entre o estranho mundo quântico e o mundo clássico familiar que conhecemos e amamos. Isso prova que teorias variáveis ocultas como as que Einstein e seus amigos inventaram simplesmente não são verdadeiras1. Em seu lugar está a mecânica quântica, completa com suas partículas que podem ser enredadas através de grandes distâncias. Quando você perturba o estado quântico de uma dessas partículas emaranhadas, você também perturba instantaneamente a outra, não importa onde no universo ela esteja.
É reconfortante pensar que poderíamos explicar a estranheza da mecânica quântica se imaginássemos partículas do cotidiano com pequenas engrenagens invisíveis, ou selos invisíveis, ou um caderno escondido, ou algo assim – algumas variáveis ocultas às quais não temos acesso – e essas variáveis ocultas armazenam a posição “real” e o momento e outros detalhes sobre a partícula. É reconfortante pensar que, a um nível fundamental, a realidade se comporta classicamente, e que a nossa teoria incompleta não nos permite espreitar este registo oculto. Mas o teorema de Bell nos rouba esse conforto. A realidade está desfocada, e só temos de nos habituar a esse facto.
Footnotes
1. Tecnicamente, o teorema de Bell e a experiência subsequente excluem uma grande classe de teorias de variáveis ocultas conhecidas como teorias de variáveis ocultas locais. Estas são teorias em que as variáveis ocultas não viajam mais rápido que a luz. Não exclui as teorias de variáveis ocultas não locais onde as variáveis ocultas viajam mais rápido que a luz, e a mecânica Bohmian é o exemplo mais bem sucedido de tal teoria.
Encontrei pela primeira vez esta explicação de caixas com luzes intermitentes do teorema de Bell no livro Fabric of the Cosmos de Brian Greene. Esta versão pedagógica da experiência de Bell remonta ao físico David Mermin, que a inventou. Se você quiser uma amostra de sua única e brilhante exposição de física, pegue uma cópia do seu livro Boojums All the Way Through.
Homepage Image: NASA/Flickr