Arrhenius plot
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Na cinética química, um traçado Arrhenius exibe o logaritmo de uma constante de taxa de reação, ( ln ( k ) {\displaystyle \ln(k)} , eixo das ordenadas) plotado contra o recíproco da temperatura ( 1 / T {\displaystyle 1/T} , abscissa). Os gráficos de Arrhenius são frequentemente utilizados para analisar o efeito da temperatura sobre as taxas de reacções químicas. Para um processo de ativação térmica de taxa única limitada, um gráfico de Arrhenius dá uma linha reta, a partir da qual a energia de ativação e o fator pré-exponencial podem ser ambos determinados.
A equação de Arrhenius pode ser dada na forma: que
k = A exp ( – E a R T ) ou A exp ( – E a k B T ) {\displaystyle k=Axp {\frac {\frac {\frac {\frac {a}}{RT}} {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {a}}{k_{B}T}
Onde:
k=exp estilo de jogo k} = Constante de taxa A {\a10} = Factor E a {\an8} pré-exponencial E a {\an8} = Energia de ativação k B {\i1}displaystyle k_{B}} = constante de Boltzmann R {\i1}displaystyle R = Constante de gás, equivalente a k B {\i} {\i} {\i1} vezes constante da Avogadro. T {\i1}displaystyle T} = Temperatura absoluta, K
A única diferença são as unidades de energia: a primeira forma utiliza energia/mol, o que é comum na química, enquanto a segunda forma utiliza a energia na escala de partículas individuais directamente, o que é comum na física. ou a constante de Boltzmann k B {\i1}displaystyle k_{B}} .
Tomando o logaritmo natural da equação anterior dá.
ln ( k ) = ln ( A ) – E a R ( 1 T ) {\i1}displaystyle \i(k)={\i(A)-{\i(A)-frac {E_{a}}{R}}{Esquerda(1 )
Quando traçado da maneira descrita acima, o valor do intercepção y (em x = 1 / T = 0 {\displaystyle x=1/T=0} ) corresponderá a ln ( A ) {\displaystyle \ln(A)} , e a inclinação da linha será igual a – E a / R {\displaystyle -E_{a}/R} . Os valores de y-intercepção e inclinação podem ser determinados a partir dos pontos experimentais usando regressão linear simples com uma folha de cálculo.
O factor pré-exponencial, A, é uma constante empírica de proporcionalidade que tem sido estimada por várias teorias que têm em conta factores como a frequência de colisão entre partículas reagentes, a sua orientação relativa, e a entropia de activação.
A expressão e x p ( – E a / R T ) {\i1}exp(-E_{a}/RT)} representa a fração das moléculas presentes em um gás que tem energias iguais ou em excesso de energia de ativação a uma determinada temperatura. Em quase todos os casos práticos, E a ≫ R T {\i1}displaystyle E_{a}gg RT} , de modo que esta fração é muito pequena e aumenta rapidamente com T. Em consequência, a taxa de reação constante k aumenta rapidamente com a temperatura T, como mostrado no gráfico direto de k contra T. (Matematicamente, a temperaturas muito altas para que E a ≪ R T {\i}displaystyle E_{a}ll RT , k nivelaria e aproximar-se-ia de A como um limite, mas este caso não ocorre em condições práticas.)