Frontiers in Psychology

Introdução: Informação Espacial

Visão estereoscópica fornece informação importante sobre a estrutura espacial do mundo circundante. Os dois olhos oferecem imagens ópticas muito semelhantes, mas a partir de pontos de vista ligeiramente diferentes. As pequenas disparidades resultantes entre as duas imagens monoculares constituem informação visualmente importante não disponível apenas em ambas as imagens. O sistema visual binocular é extraordinariamente sensível a esta informação estereoscópica. Mas o que é, exactamente, a disparidade binocular? A questão não é a terminologia, mas a informação de entrada. A identificação da entrada é necessária para determinar como essa entrada é processada.

Um aspecto deste problema é o “problema de correspondência” – para identificar elementos espaciais correspondentes nas duas imagens monoculares (Julesz, 1960, 1971; Marr e Poggio, 1976, 1979). A natureza e a importância deste problema foram destacadas pelas elegantes experiências de Julesz com estereogramas de pontos aleatórios. Estes padrões de textura aleatórios contêm um grande número de elementos idênticos com inúmeras correspondências e disparidades binoculares potenciais. Evidentemente, as características de imagem correspondentes não podem ser elementos individuais de textura. Interações visuais cooperativas entre elementos de textura local em superfícies lisas parecem necessárias para estereópsia, como Julesz (1960, 1971) e Marr e Poggio (1976, 1979) enfatizaram. A pesquisa continua sobre os processos visuais que produzem correspondência (Blake e Wilson, 2011).

Além do problema de correspondência, porém, a disparidade binocular envolve uma representação da estrutura espacial. Posições espaciais de características de imagem correspondentes são frequentemente representadas em relação a hipotéticas coordenadas de retina anatomicamente definidas; e a disparidade é representada como uma diferença binocular nestas coordenadas. Por definição, estas coordenadas da retina são independentes da estrutura da imagem óptica.

Esta representação espacial é verificável, no entanto, com hipóteses alternativas plausíveis. O presente artigo revisa evidências sobre a estrutura espacial da disparidade binocular. Artigos de Lappin e Craft (1997, 2000) e Lappin et al. (2011) também são relevantes.

Como discutido por Lappin et al. (2011), dois critérios psicofísicos para identificar informações para a visão são a resolução e a invariância. A resolução envolve a precisão da discriminação, limitada pela variabilidade. Em suma, o que é que os dois olhos vêem melhor? Informação e estrutura geométrica também são definidas pela invariância – pelos grupos de transformações das condições observacionais (por exemplo, posição de visão e iluminação) sob as quais eles permanecem invariantes. Tal invariância é experimentalmente verificável.

Image Intensities and Visual Space

The Venetian Blind Effect

Fenómenos transversais motivam a reexaminação da disparidade binocular. Uma motivação é o “efeito cego veneziano” (VBE, para abreviar) – onde as diferenças de intensidade dicíptica das grelhas verticais com arestas não separadas produzem uma mudança percebida na inclinação da superfície 3D. Aparentemente, a disparidade espacial não é necessária.

Cibis e Haber (1951), Ogle (1962), e Howard e Rogers (2002) sugerem que o VBE não requer revisão das teorias de estereópsia: Os padrões de intensidade monocular podem afetar os sinais de posição espacial – porque a dispersão de luz ou a sinalização visual não linear pode afetar a disparidade espacial.

Estudos extensivos de Filley et al. (2011), Hetley e Stine (2011), e Dobias e Stine (2012), entretanto, demonstram claramente que o VBE deriva de intensidades díspares e não de posições espaciais. Intensidades distintas e posições de borda têm efeitos aditivos sobre a profundidade percebida; e as duas disparidades podem cancelar uma à outra.

O VBE também é consistente com outras evidências experimentais de que as disparidades na superfície de realce e sombreamento contribuem para a percepção da estrutura 3D (Bülthoff e Mallot, 1988; Norman et al., 1995; Todd et al., 1997; Vuong et al., 2006; Nefs, 2008). A estrutura superficial afeta as disparidades binoculares tanto no espaço quanto no sombreamento. O VBE é uma das várias linhas de evidência que a visão utiliza ambas as dimensões da informação.

Image Intensities and Spatial Positions Co-Vary

Monocular image structure involves spatial variations of intensity. Independentemente da representação das dimensões físicas, espaço e intensidade não são visualmente independentes.

A posição espacial de uma determinada característica óptica (por exemplo, borda) pode ser representada em relação a um quadro de referência independente ou topologicamente, em relação à estrutura da imagem circundante. Exemplos de ambas as abordagens são comuns na ciência da visão. O conceito de disparidade binocular envolve frequentemente o conceito intuitivo de espaço como independente dos objectos e padrões que este contém. Intuitivamente, a anatomia retiniana pode fornecer tais coordenadas espaciais.

Alternativamente, a topologia das relações espaciais num dado ponto pode ser descrita de várias maneiras. Os parâmetros topológicos incluem (a) complexidade (número de pontos ou regiões), (b) dimensionalidade, e (c) escala (tamanho da vizinhança).

Uma descrição topológica familiar é a análise de Fourier. O espectro de potência de Fourier envolve correlações entre contrastes de imagem em pares de pontos. O espectro de fase de Fourier especifica posições relativas de vários comprimentos de onda, envolvendo relações entre triplos de pontos (Yellott, 1993). O espectro de fase é essencial para a maioria dos aspectos da estrutura da imagem visível, incluindo estereópsia (Piotrowski e Campbell, 1982; Smallman e McLeod, 1994; DeAngelis et al., 1995; Blake e Wilson, 2011). O poder e os espectros de fase são variáveis de tradução. Também não requer coordenadas de retina.

Uma outra descrição topológica é baseada em geometria diferencial. Koenderink e van Doorn (1976, 1992a,b, 1997) e Koenderink (1986, 1990) são os principais responsáveis pelo desenvolvimento da geometria diferencial da estrutura da imagem.

A estrutura espacial da intensidade da imagem fornece informações visíveis sobre variações na orientação da superfície em relação às direções de visualização e iluminação. Inúmeras ilustrações são encontradas em literaturas sobre sombreamento de imagens em fotografia, pintura, visão por computador e ciência da visão (por exemplo, Koenderink e van Doorn, 2004). Evidentemente, o VBE também ilustra tais efeitos.

O VBE mostra que a disparidade de posição da retina não é necessária para estereópsia. Outros experimentos revisados abaixo mostram que posições díspares da retina também são insuficientes.

Perceived Surface Slant is Imprecise

Perceived depth in the VBE seems smaller, less compelling, and less reliable than that from disparate spatial positions.

Is stereopsis simply insensitive to intensity disparities? Na verdade, a visão binocular parece bastante sensível às diferenças de contraste dicíptico; e essas diferenças de contraste afetam as posições espaciais percebidas em imagens binoculares fundidas (Ding e Sperling, 2006).

Uma fonte de inclinação de superfície percebida variável no VBE é que as diferenças de intensidade dicíptica têm dois efeitos perceptuais complementares – o brilho binocular e a rotação de profundidade (Hetley e Stine, 2011). Hetley e Stine (2011) descobriram que as magnitudes relativas desses dois efeitos variaram entre observadores e condições, mas o efeito combinado foi relativamente constante.

Uma outra limitação do VBE é que a inclinação da superfície não é percebida de forma confiável de qualquer forma – a partir da disparidade binocular, estrutura – a partir do movimento, sombreamento da imagem, textura, ou outras informações. Esta limitação perceptual não é surpreendente: a informação da imagem sobre a orientação da superfície depende necessariamente da posição de visualização do observador. As evidências experimentais sobre a imprecisão da percepção da inclinação estereoscópica são revistas abaixo (seção A inclinação da superfície estereoscópica é imprecisa).

Percepção da profundidade estereoscópica

Para identificar informações de entrada para estereoscopia, pode-se trabalhar para trás desde a saída perceptual até a entrada óptica: Que estrutura de disparidade binocular é necessária e suficiente para perceber estruturas ambientais em profundidade?

Esta estratégia exemplifica a análise de fim de média (Simon, 1996) e o método de Gibson (1966) em “Os sentidos considerados como sistemas perceptuais”. Este método é comum na engenharia, mas difere de começar com a suposta entrada da retina. Uma dificuldade com a abordagem convencional de input-first é que a disparidade binocular e a informação óptica podem ser representadas de muitas maneiras. No entanto, poucas representações são suficientes para a percepção estereoscópica.

A estereopse não é necessária para a percepção de um mundo 3D, mas a experiência visual é muito mais clara com a estereopse do que sem ela. As diferenças na percepção com e sem estereopse são subjetivamente profundas, como descrito por Oliver Sacks (“Stereo Sue”, in The mind’s eye, Sacks, 2010) e Bruce Bridgeman (http://www.bbc.com/future/story/20120719-awoken-from-a-2d-world).

Além disso, a estereopse melhora muito a acuidade espacial. Os limiares de acuidade para posições relativas binocularmente díspares são cerca de 25% daqueles para os mesmos padrões sem disparidade (Berry, 1948; Westheimer e McKee, 1979; Lappin e Craft, 2000).

Qual é, então, a estrutura da percepção estereoscópica? A profundidade é uma terceira dimensão criada perceptualmente? Essa é uma intuição comum, mas não é a única possibilidade.

Alternativamente, o espaço e a profundidade estereoscópica podem derivar de relações visíveis entre objetos. Várias hipóteses são possíveis sobre a topologia visual primitiva do espaço percebido.

A pesquisa experimental indica que a forma da superfície é uma propriedade visual elementar. Do ponto de vista tradicional, esta conclusão é muito contra-intuitiva. Estruturas de objectos de ordem superior parecem derivar de indicações visuais mais simples.

A compreensão contemporânea do papel visual das superfícies e da forma da superfície deve-se principalmente a Koenderink e van Doorn (1992a,b, 1997) e Koenderink (1990). Os resultados teóricos básicos incluem: (1) As superfícies dos objetos ambientais e suas imagens retinianas são ambos coletores bidimensionais, descritos em qualquer ponto por derivados espaciais em duas direções ortogonais principais. (2) As estruturas diferenciais das superfícies ambientais e os campos de disparidade binocular das suas imagens são aproximadamente isomórficos. (3) A informação da imagem sobre a forma da superfície local é dada pela estrutura diferencial de 2ª ordem dos campos de imagem de disparidade binocular e paralaxe de movimento, que especificam a relação de curvatura mínima e máxima em cada posição. (4) A informação da imagem de segunda ordem sobre a forma da superfície local pode ser estimada diretamente sem primeiro estimar propriedades de ordem inferior, tais como profundidade ou orientação superficial. (5) Variações na forma da superfície local são invariantes com profundidade, inclinação e curvatura.

Antes de examinar evidências experimentais, considere hipóteses alternativas sobre profundidade absoluta e relativa percebida.

As profundidades absolutas de pontos individuais são Visualmente indefinidas

A mais simples primitiva espacial é um ponto individual. As posições espaciais e as disparidades binoculares dos pontos podem ser visualmente definidas pela anatomia retiniana. Esta é uma concepção intuitiva comum.

Não obstante, um único ponto é geralmente reconhecido como estereoscopicamente ambíguo sem um ponto de referência na fixação (Howard e Rogers, 2002).

O alinhamentoinocular dos dois sistemas de coordenadas da retina é problemático, porém, porque o alinhamento varia substancialmente com a direção e distância do olhar – ver Howard e Rogers (1995, 2002). O alinhamento também é perturbado por movimentos oculares díspares (Steinman et al., 1985; Ferman et al., 1987; Collewijn e Erkelens, 1990).

Apesar desses desalinhamentos, a estrutura 3D percebida do mundo geralmente aparece constante sob mudanças na direção e distância do olhar. Esta estabilidade perceptual entra em conflito com a hipótese de que a profundidade estereoscópica deriva das posições da retina. Além disso, os limiares de acuidade estereoscópica para a posição relativa são robustos sob movimentos díspares das imagens monoculares (Westheimer e McKee, 1978; Steinman et al., 1985; van Ee e Erkelens, 1996; Lappin e Craft, 1997, 2000). Assim, a profundidade estereoscópica não pode derivar de disparidades nas posições retinianas de pontos individuais.

As diferenças de profundidade percebidas são Imprecisas

Uma hipótese alternativa é que a estereopse proporciona percepção de diferenças de profundidade entre pares de pontos.

A separação retiniana entre dois pontos e a disparidade binocular associada é invariante com o locus de fixação. Mas a relação entre a disparidade da imagem aos pares e a diferença de profundidade física ainda depende da distância dos objectos em relação ao observador. Quando a distância de visualização, D, é grande em relação à separação inter-ocular, I, então para uma determinada disparidade (na separação em pares), ∂, a diferença de profundidade correspondente, Δd, aumenta aproximadamente com o quadrado da distância de visualização:

Esta forte influência da distância de visualização é uma limitação fundamental das disparidades em pares. Como esperado, as diferenças de profundidade percebidas não são confiáveis.

Estudos de McKee et al. (1990) e Norman et al. (2008) descobriram que as diferenças de profundidade percebidas entre dois objetos eram imprecisas, conforme quantificadas por grandes frações de Weber. McKee et al. (1990) encontraram limiares para diferenças de profundidade estereoscópicas cerca de 3-5 vezes maiores do que aqueles para separações monoculares dos mesmos estímulos. Norman et al. (2008) encontraram imprecisão semelhante, com frações de Weber (coeficiente de variação = SD/M) ∼22%. Em contraste, as frações de Weber para simplesmente detectar a profundidade são inferiores a 0,5% (por exemplo, Lappin e Craft, 1997, 2000).

Superfície Estereoscópica Slant is Imprecise

Koenderink e van Doorn (1976) e Koenderink (1986) mostraram que a inclinação da superfície afeta a componente “deformação” dos derivados espaciais de 1ª ordem do campo de disparidade binocular – envolvendo formas díspares de manchas triangulares de superfície. A componente de deformação é invariante com a tradução, expansão e rotação da imagem, mas varia com a direção e distância de visualização (ver Howard e Rogers, 2002, cap. 21). Assim, a inclinação da superfície percebida é ambígua.

A detecção de inclinação também é anisotrópica, porque os olhos estão horizontalmente separados, com maior sensibilidade a gradientes de disparidade verticais do que horizontais (Rogers e Graham, 1983; Gillam e Ryan, 1992).

A previsível falta de confiabilidade das discriminações de inclinação foi encontrada experimentalmente (por exemplo, Todd et al., 1995). A evidência atual é limitada, no entanto: a confiabilidade do julgamento muitas vezes não é relatada; a distância de visualização e o contexto são frequentemente constantes; e os gradientes de disparidade geralmente co-variam com os gradientes de textura e outras informações.

Experiments by Norman et al. (2006, 2009) descobriram que a estereopse acrescenta muito pouco à precisão limitada das estimativas de inclinação baseadas na textura, no movimento relativo e no sombreamento. As superfícies em ambos os estudos foram vistas a uma distância constante; e os julgamentos teriam sido menos precisos com distâncias de visualização variadas.

Steep surface slants podem ser difíceis de discriminar ou mesmo de detectar quando a disparidade muda muito em uma área muito pequena. Filippini e Banks (2009) avaliaram a detecção estereoscópica de grandes gradientes de profundidade, usando superfícies de dente de serra aleatória em ruído. Os limiares de sinal/ruído para detecção de superfície subiram rapidamente para taxas de disparidade/separação acima de 1,0, como previsto pelos modelos de correlação cruzada.

Outros experimentos, entretanto, descobriram que as mudanças de profundidade em superfícies lisas são mais visíveis do que o previsto por um modelo de correlação cruzada. Allenmark e Read (2010) descobriram que grandes mudanças de profundidade eram tão visíveis em superfícies lisas de ondas sinusoidais como em ondas quadradas. Norman et al. (1991) descobriram discriminações muito precisas da suavidade da superfície, excedendo as previsões de correlação cruzada ou outros modelos lineares.

A forma da superfície é um Perceptual Primitivo

Os observadores humanos podem discriminar variações muito pequenas na forma da superfície – com maior precisão do que para discriminações de profundidade ou inclinação, e invariantes sob perturbações aleatórias de profundidade e inclinação (por exemplo, van Damme e van de Grind, 1993; Todd et al., 1996, 1997; Perotti et al., 1998; Lappin e Craft, 2000; Todd, 2004; Lappin et al., 2011).

Norman et al. (1991) encontraram uma percepção precisa da suavidade da superfície. Superfícies de ondas triangulares aleatórias, descontínuas nos seus extremos, foram discriminadas de superfícies lisas muito semelhantes (fundamental + 3º harmónico da onda triangular) com ligeira curvatura nos extremos. As discriminações de suavidade foram mais precisas do que as detecções das diferenças nos espectros de potência de Fourier. Assim, a percepção estereoscópica produziu superfícies curvas (estrutura de segunda ordem), não profundidades ou inclinações.

As discriminações de forma são mais confiáveis e independentes das diferenças de profundidade percebidas (van Damme e van de Grind, 1993; Todd et al., 1996, 1997; Perotti et al., 1998; Todd, 2004). A forma suave da superfície, portanto, é uma propriedade visual fundamental não derivada de profundidades ou inclinações percebidas.

Desparidade Cinocular

O que a percepção estereoscópica nos diz sobre a disparidade binocular, a informação de entrada para estereópsia?

Disparidade Envolve Estrutura de Imagem

O primeiro princípio é que a entrada estereoscópica envolve estruturas de imagem díspares, não posições retinianas díspares. A hiper acuidade estereoscópica (resolução mais fina que a densidade fotoreceptoriana do olho, função de espalhamento de pontos e limite de difração) é robusta sob perturbações aleatórias das posições da imagem da retina em cada olho (as secções Profundidades Absolutas dos Pontos Individuais são Visualmente Indefinidas e a Forma Superficial é uma Primitiva Perceptual). Assim, as posições espaciais monoculares são visualmente definidas em relação à imagem circundante.

Disparidade envolve a forma da superfície

A visão estereoscópica é directamente sensível às formas das superfícies ambientais (a forma da superfície da secção é uma Primitiva Perceptual). A forma da superfície é discriminada de forma mais fiável do que as propriedades aparentemente mais simples; e a hiperacurácia para a forma da superfície é mantida sob perturbações aleatórias das disparidades de ordem inferior associadas à profundidade relativa e à inclinação (Norman et al., 1991; Perotti et al, 1998; Lappin e Craft, 2000).

Percepção estereoscópica da forma da superfície é possível devido às correspondências estruturais entre superfícies ambientais e disparidades binoculares – envolvendo derivados espaciais de 2ª ordem (Koenderink e van Doorn, 1992a; Lappin e Craft, 2000; Todd, 2004; Lappin et al, 2011).

Disparidade da estrutura da imagem de 2ª ordem

A “estrutura diferencial de 2ª ordem” da disparidade binocular é mais simples do que poderia parecer inicialmente. A estrutura relevante é apenas a simetria radial da vizinhança em torno de cada ponto de imagem local. As imagens binoculares díspares de uma superfície diferem por uma deformação dessa simetria. A forma qualitativa desta deformação da imagem local corresponde à forma da superfície local, invariável com a posição de visualização do observador.

Figure 1 ilustra estas deformações da imagem para cada uma das possíveis formas da superfície. Como pode ser visto, estas deformações estéreo correspondem, da esquerda para a direita, às imagens locais de um plano, cilindro horizontal, cilindro vertical, elipsóide e sela, como especificado pelas magnitudes relativas das duas curvaturas principais (horizontal e vertical nesta ilustração). Estes padrões exemplificam as possibilidades qualitativas de superfícies lisas.

Figure 2 demonstra a robusta sensibilidade visual a variações suaves nestas disparidades estruturais locais em imagens de superfícies de forma aleatória. A informação da imagem sobre a forma da superfície local é preservada sob mudanças globais significativas de disparidade produzidas pela rotação, dilatação ou tosquia do plano da imagem – como ilustrado pelos painéis médio e inferior. Como a maioria dos estereogramas de elementos aleatórios, as intensidades aleatórias nestes padrões são independentes da forma da superfície e da disparidade binocular; mas aqui as profundidades e intensidades variam suavemente, sem arestas vivas. Ao contrário da maioria das imagens naturais, o sombreamento não está relacionado à forma da superfície; e as intensidades não são díspares.

Binocular Disparity in the Venetian Blind Effect

O VBE envolve a percepção da rotação das barras verticais. Tais rotações planares normalmente produzem dilatação ou compressão bilateralmente simétrica da escala horizontal, como visto à esquerda da Figura 1. A alteração da distribuição horizontal das intensidades relativas pode ter efeitos similares nos neurônios visuais que respondem ao equilíbrio esquerda-direita da estimulação circundante. A rotação percebida parece um resultado plausível e compreensível desta disparidade de imagem.

Como Dobias e Stine (2012) notam, a explicação para a direção da rotação percebida não é imediatamente óbvia. O sombreamento da imagem a partir de superfícies refletoras depende da direção da iluminação, bem como da orientação da superfície. Para casos especiais, porém, com sombreamento lambertiano (espalhamento igual em todas as direções), superfícies radiantes e superfícies iluminadas por trás, a intensidade da imagem é maior quando a superfície é perpendicular à direção de visualização. Assim, a orientação da superfície pode plausivelmente aparecer mais perpendicular (e assim expandida) em direção ao olho com maior intensidade relativa ou contraste.

Em geral, as superfícies estereoscopicamente percebidas derivam de disparidades binoculares de estruturas de imagem de ordem mais alta. Para o sistema visual, a posição espacial e a intensidade são dimensões correlacionadas. As posições espaciais relativas envolvem intensidades relativas. Ambas são estruturadas por superfícies, e ambas constituem informação sobre a estrutura da superfície, não profundidade como tal.

Conflict of Interest Statement

O autor declara que a pesquisa foi conduzida na ausência de quaisquer relações comerciais ou financeiras que pudessem ser interpretadas como um potencial conflito de interesses.