Aryabhata
Aryabhata, numit și Aryabhata I sau Aryabhata cel Bătrân, (n. 476, posibil Ashmaka sau Kusumapura, India), astronom și cel mai vechi matematician indian ale cărui lucrări și istorie sunt disponibile pentru cercetătorii moderni. Este cunoscut și sub numele de Aryabhata I sau Aryabhata cel Bătrân, pentru a-l deosebi de un matematician indian din secolul al X-lea cu același nume. A înflorit în Kusumapura – în apropiere de Patalipurta (Patna), pe atunci capitala dinastiei Gupta – unde a compus cel puțin două lucrări, Aryabhatiya (c. 499) și Aryabhatasiddhanta, acum pierdută.
Cum a devenit celebru Aryabhata?
Aryabhata a devenit celebru ca matematician și astronom. În singura sa lucrare care a supraviețuit, Aryabhatiya, el a acoperit o gamă largă de subiecte, cum ar fi extragerea rădăcinilor pătrate, rezolvarea ecuațiilor pătratice și prezicerea eclipselor.
Ce a descoperit Aryabhata?
Aryabhata a descoperit o aproximare a lui pi, 62832/20000 = 3,1416. De asemenea, el a crezut în mod corect că planetele și Luna strălucesc prin lumina reflectată a soarelui și că mișcarea stelelor se datorează rotației Pământului.
Care a fost moștenirea lăsată de Aryabhata?
Cartea lui Aryabhata, Aryabhatiya, a fost unul dintre punctele culminante ale perioadei „clasice” a matematicii indiene. Traducerea lui Aryabhatiya în arabă la sfârșitul secolului al VIII-lea a exercitat o mare influență asupra dezvoltării astronomiei matematice în lumea islamică.
Aryabhatasiddhanta a circulat în principal în nord-vestul Indiei și, prin intermediul dinastiei Sāsānian (224-651) din Iran, a avut o influență profundă asupra dezvoltării astronomiei islamice. Conținutul său este păstrat într-o oarecare măsură în lucrările lui Varahamihira (înflorit în jurul anului 550), Bhaskara I (înflorit în jurul anului 629), Brahmagupta (598-c. 665) și alții. Este una dintre primele lucrări astronomice care atribuie începutul fiecărei zile la miezul nopții.
Aryabhatiya a fost deosebit de populară în sudul Indiei, unde numeroși matematicieni au scris comentarii în mileniul care a urmat. Lucrarea a fost scrisă în cuplete de versuri și se ocupă de matematică și astronomie. După o introducere care conține tabele astronomice și sistemul de notație a numerelor fonemice al lui Aryabhata, în care numerele sunt reprezentate printr-o monosilabă consoană-vozală, lucrarea este împărțită în trei secțiuni: Ganita („Matematică”), Kala-kriya („Calcule de timp”) și Gola („Sfera”).
În Ganita, Aryabhata numește primele 10 zecimale și oferă algoritmi de obținere a rădăcinilor pătrate și cubice, folosind sistemul numeric zecimal. Apoi, el tratează măsurătorile geometrice – folosind 62,832/20,000 (= 3,1416) pentru π, foarte aproape de valoarea reală 3,14159 – și dezvoltă proprietățile triunghiurilor dreptunghice similare și ale celor două cercuri care se intersectează. Folosind teorema lui Pitagora, a obținut una dintre cele două metode de construire a tabelului său de sinusuri. De asemenea, și-a dat seama că diferența sinusoidală de ordinul doi este proporțională cu sinusul. Seriile matematice, ecuațiile pătratice, dobânda compusă (care implică o ecuație pătratică), proporțiile (raporturile) și rezolvarea diferitelor ecuații liniare se numără printre subiectele aritmetice și algebrice incluse. Soluția generală a lui Aryabhata pentru ecuațiile liniare nedeterminate, pe care Bhaskara I a numit-o kuttakara („pulverizator”), consta în descompunerea problemei în noi probleme cu coeficienți succesiv mai mici – în esență, algoritmul euclidian și înrudit cu metoda fracțiilor continue.
Cu Kala-kriya, Aryabhata s-a îndreptat către astronomie – în special, tratând mișcarea planetară de-a lungul eclipticii. Subiectele includ definiții ale diferitelor unități de timp, modele excentrice și epiciclice ale mișcării planetare (vezi Hipparchus pentru modelele grecești anterioare), corecții ale longitudinii planetare pentru diferite locații terestre și o teorie a „stăpânilor orelor și zilelor” (un concept astrologic folosit pentru determinarea momentelor propice pentru acțiune).
Aryabhatiya încheie cu astronomia sferică la Gola, unde a aplicat trigonometria plană la geometria sferică prin proiectarea punctelor și liniilor de pe suprafața unei sfere pe planuri corespunzătoare. Printre subiecte se numără prezicerea eclipselor solare și lunare și o afirmație explicită că mișcarea aparentă spre vest a stelelor se datorează rotației sferice a Pământului în jurul axei sale. De asemenea, Aryabhata a atribuit corect luminozitatea Lunii și a planetelor luminii solare reflectate.
Guvernul indian a numit primul său satelit Aryabhata (lansat în 1975) în onoarea sa.
.