De ce sistemul numeric roman nu'a avut o cifră zero proprie?
Pentru că, foarte simplu, sistemul lor numeric a evoluat pentru a se potrivi cu dispozitivul abacus, în oricare dintre formele sale, așa cum îl foloseau.
Aveau un registru superior și unul inferior, cel superior fiind jumătate din valoarea registrului, oricare ar fi fost aceasta, iar cel inferior „unu” pentru registru. Acest lucru le-a permis să folosească mai puține indicatoare cu un singur element în fiecare coloană a abacului, făcând utilizarea acestuia atât mai ușoară, cât și mai puțin predispusă la erori (împingerea unei pietre pentru 5 spre linia dintre jumătățile superioară și inferioară ale registrului și a două pietre pentru 1 în sus până la aceasta era mai puțin predispusă la erori decât deplasarea a șapte pietre pentru 1. De asemenea, mai rapid.
În mod corespunzător, ei aveau un simbol pentru 1 în fiecare registru cu putere de zece (da, ca și noi, ei foloseau poziții (da, sistemul lor era într-adevăr pozițional: în timp ce cineva POATE scrie IIMX pentru 1012, nimeni nu ar fi făcut-o vreodată din două motive care vor fi momentan evidente) sub forma unor coloane pentru fiecare putere de zece) și un simbol pentru jumătate din valoarea registrului.
Simbolurile pentru jumătate din valoarea registrului erau LITERAL simbolul pentru următorul registru, înjumătățit într-un mod evident. Astfel, valoarea pentru jumătate de registru într-o coloană de „unu” era „V”, jumătatea superioară a lui „X”. Acest lucru este de fapt enorm de evident dacă ne uităm la simbolurile folosite înainte de a nu le mai diferenția de litere și de a folosi doar literele cu care semănau cel mai mult.
Atunci de ce să le scriem într-o anumită ordine (amintiți-vă de IIMX, mai sus)? Pentru ca unul 1) Le-a scris direct de pe abac, de la stânga (cel mai mare) la dreapta (cel mai mic), nu într-un mod amestecat care nu ar face decât să încurce și ar fi predispus la eroarea de a uita o coloană. Și în maniera logică de obicei a simbolului jumătate de registru, apoi unu pentru coloană, cu excepția cazului în care cineva avea 9 în coloană, caz în care se pare că li s-a părut mai ușor să scrie, să zicem, XC ca în „unu mai puțin” decât o coloană întreagă (deoarece o coloană întreagă acolo (zecile) ar fi egal 10 zeci, sau 100) și acesta este al doilea motiv pentru care pentru a nu amesteca, ca în exemplul meu de mai sus, el „II” ar însemna două pietricele în coloana unu sau s-ar putea combina cu mie pentru a însemna, în schimb, „două mai puțin de 1000 (998) și 2) ar putea, prin urmare, să le „scrie” direct înapoi pe abac în același mod exact.
(Suntem obișnuiți să lucrăm de la dreapta la stânga, „cărând”, cum îi spunem noi, până la un răspuns final. Ei puteau lucra în ambele direcții mai ușor decât noi, deoarece, de obicei, unul dintre ei ar fi introdus noul număr (ceva care se adăuga, să zicem) și, dacă depășea numărul 9 pe care îl puteau reprezenta, le arunca pe toate în afară și arunca încă unul în jumătatea de unu a registrului imediat superior. Acest lucru s-ar putea confrunta uneori cu o mulțime de chestia aia cu mersul la stânga și ei păreau să iubească eficiența, așa că pariul meu este pe încărcarea de la dreapta la stânga de obicei.)
Dar din moment ce ei foloseau simboluri diferite pentru fiecare coloană (poziția zecilor), citirea lor de la stânga la dreapta (de la cel mai mare la cel mai mic mergând spre dreapta) nu i-a inhibat să încarce de la dreapta la stânga, deoarece a vedea LXX însemna activitate în coloana zecilor, fără îndoială pentru oricine, și nu activitate în coloana unu sau zece mii. Nici un fel de ambiguitate.
Deci, cu acest fundal, necesitatea unui „zero” în scrierea numerelor lor NU EXISTA și nu ar fi servit la nimic. O absență de simboluri pentru valoarea unei coloane însemna că nimic nu merge în acea coloană. Nu era deloc nevoie de un simbol special pentru a nota acest lucru: pur și simplu se trecea peste el/ele trecând la coloana pentru următorul set de simboluri.
Acesta a însemnat că nu au avut niciodată nevoie de zero? Nu, așa cum s-a observat în toate celelalte răspunsuri și chiar în întrebare. Doar că nu și în simpla utilizare a numerelor în calcule. Sistemul lor numeric nu era pozițional în forma scrisă, deși, în practică, ei țineau lucrurile în ordine, așa cum am face noi. Dar abacul ERA în totalitate pozițional și acolo făceau calculele, nu pe hârtie sau cu un calculator care trebuie să aibă o modalitate de a ști că o coloană este goală: calculatorul lor avea acest lucru, în sensul că pur și simplu săreau o coloană după cum era nevoie.
Pentru a se asigura că referințele la abac nu sunt înțelese greșit, în mod normal aveau o tavă cu nisip pe care o netezeau când era nevoie, apoi trasau liniile coloanelor cu un deget, precum și linia de separare superioară și inferioară, apoi își puneau înapoi seturile de pietricele. „Modelele” mai bune ar putea avea o paletă pentru a netezi nisipul în loc de palmă și degete, un stilou pentru linii și seturi de pietricele cu coduri de culoare. Gândiți-vă la un set de șah și un set de șah scump. Cât de simplă este o tavă cu nisip și pietricele? O configurație mai implicată ar putea fi o zonă mare de nisip în care ar putea fi desenate și pietricele mai multe până la mai multe seturi de abacuri. Dar ar putea avea și mărgele sau pietre pe sfori în configurația la care ne gândim pentru „abacus”. De fapt, orice aranjament le-ar fi plăcut: imaginați-vă pe Alice jucând „abacus” mai degrabă decât „șah”…
Unul își imaginează matematicienii fie alegând să lucreze la probleme pentru care existau instrumente, ca în zilele noastre, fie inventându-și propriile metode, în funcție de necesități, ca în zilele noastre, dar indiferent de nevoile și inventivitatea lor, marea majoritate a utilizatorilor numerelor nu ar fi avut nevoie de ele și nici nu le-ar fi cunoscut, ca în zilele noastre.
Motivul pentru care abacul și, prin urmare, cifrele romane, au dispărut pentru majoritatea utilizărilor este că hârtia reală a apărut și a devenit treptat suficient de ieftină pentru a face lucruri precum contabilitatea. Omenirea este foarte mult împinsă să aleagă lucruri practice (în afara domeniului pantofilor de damă). Sistemul numerelor romane a funcționat timp de 2.000 de ani înainte ca hârtia să facă ceva diferit mai practic (și suficient de ieftin pentru a merita să fie făcut). Nu a fost înlocuit pentru că nu era grozav de bun în ceea ce făcea, ci mai degrabă pentru că ceva mai bun a devenit posibil. Iar acel ceva mai bun (hârtia) a oferit un set de metode mult mai ușoare pentru a face aritmetică, metode care au făcut din abac mai mult un instrument specializat. Numerele romane care își arătau valoarea pozițională chiar în simbolurile lor nu mai erau necesare nici atunci. (Niciodată nu s-a observat cu adevărat este că am lărgit setul de simboluri de care era nevoie de la șapte simboluri la 10.)
.