Formula Bagnold

Formula Bagnold, numită după Ralph Alger Bagnold, pune în relație cantitatea de nisip mișcată de vânt cu viteza vântului prin saltare. Aceasta afirmă că transportul de masă al nisipului este proporțional cu puterea a treia a vitezei de frecare. În condiții staționare, acest lucru implică faptul că transportul de masă este proporțional cu puterea a treia a excesului vitezei vântului (la orice înălțime fixă deasupra suprafeței nisipului) față de viteza minimă a vântului care este capabilă să activeze și să susțină un flux continuu de boabe de nisip.

Formula a fost derivată de Bagnold în 1936 și publicată ulterior în cartea sa The Physics of Blown Sand and Desert Dunes (Fizica nisipului suflat și a dunelor din deșert) în 1941. Experimentele în tunelul aerodinamic și pe teren sugerează că formula este în principiu corectă. Ulterior a fost modificată de mai mulți cercetători, dar este considerată în continuare formula de referință.

În forma sa cea mai simplă, formula lui Bagnold poate fi exprimată astfel:

q = C ρ g d D D u ∗ 3 {\displaystyle q=C\ {\frac {\rho }{g}}\ {\sqrt {\frac {\d}{D}}}}u_{*}^{3}}}. {\displaystyle q=C\ {\frac {\rho }{g}}\ {\sqrt {\frac {d}{D}}}u_{*}^{3}}

unde q reprezintă transportul de masă al nisipului pe un culoar de lățime unitară; C este o constantă adimensională de ordinul unității care depinde de sortarea nisipului; ρ {\displaystyle \rho } \rho este densitatea aerului; g este accelerația gravitațională locală; d este dimensiunea de referință a grăuntelui pentru nisip; D este dimensiunea aproape uniformă a grăuntelui folosită inițial în experimentele lui Bagnold (250 micrometri); și, în sfârșit, u ∗ {\displaystyle u_{*}} u_{*} este viteza de frecare proporțională cu rădăcina pătrată a tensiunii de forfecare dintre vânt și foaia de nisip în mișcare.

Formula este valabilă în condiții uscate (deșert). Prin urmare, efectele umidității nisipului care joacă în majoritatea dunelor de coastă nu sunt incluse.

.